年级

内容（初中华东师大版；高中北师大版）

对函数的影响

7年级上

数轴

初步接触点与数的对应

7年级上

数据的表示（统计图表）

认识数字与图形的联系，接触对应关系

7年级上

代数式

初步学习用字母表示数，进一步认识字母表示一个量

7年级下

列方程解应用题（一元一次）

抽象数量关系，用字母符号表示未知量

7年级下

多边形内角和

认识变量及变量间关系

7年级下

二元一次方程组

认识二元方程中两个未知量取值的不确定性和依存关系的确定性

8年级上

一元不等式

认识符合不等关系的一类量

8年级下

实数轴

认识实数与轴上点的对应；实数大小的变化与实数所对应的轴上点的运动建立依赖关系。

8年级下

变量与函数（变化过程）

认识变量及变量间的依存关系

8年级下

函数图像

认识、理解图像刻画两变量间依存关系的方法；认识函数与图像的联系

8年级下

一次函数、反比例函数

依赖于两类重要初等函数，加深对两变量的依赖关系或变量间的变化过程的认识。

9年级上

弧长和扇形面积公式

圆锥侧面积和全面积

认识两变量间的依赖关系

9年级下

二次函数

学习函数图像直观反映两变量间的数量关系和变化规律的方法，认识函数图像研究函数性质的重要性。

高中必修1

生活中变量关系

回顾初中对函数的过程属性的认识。感受生活中变量与变量之间存在着各种各样的关系，明确符合函数关系的两变量间特殊关系的特点，认识函数是刻画生活中变量间依赖关系的重要数学模型。

高中必修1

函数概念（对应观点）

从另一视角（对应）来理解函数概念，提升对函数的认识。

高中必修1

函数符号

函数被进一步抽象和形式化，凸现函数的结构属性

高中必修1

函数相等概念

开始凸现函数概念作为一个对象的属性，把函数作为一个对象来研究。

高中必修1

函数表示方法

在初中基础上，突出函数各种表示间的联系，认识协调函数各种表示间关系的重要性，理解函数表示多样性的现实需要。

高中必修1

映射概念

函数关系的一般化，不仅是数集上的对应关系，一般化为更广泛的对象间的对应关系，更能反映现实中丰富的对应关系。实际上，非数集间的映射，只要把非数集对应为数集，就可以实现函数的刻画！

高中必修1

函数单调性

学习形式化的描述函数值随自变量变化的变化趋势，增强对函数结构性的认识，促进对符号 的理解

高中必修1

二次函数的再认识

突出函数解析式与图像表示间的适时转换

高中必修1

幂函数、函数奇偶性

学习形式化的描述函数图像的对称性，增强对函数结构性的认识，完善对符号 的理解。

高中必修1

指数函数、对数函数

继续丰富函数的类型，了解不同增减幅度的函数

高中必修1

反函数概念

进一步增强用对应观点理解函数

高中必修1

函数与方程

认识函数与方程的联系

高中必修1

实际问题的函数建模

认识函数是刻画现实世界的的一个重要的数学模型，增强对变量的理解，增强刻画变量间关系的能力，树立应用函数的意识。

高中必修2

平面解析几何初步

认识曲线与函数图像的不同，进一步明晰函数中两变量的对应关系的特点，了解函数与解析几何研究着重点上的不同。

高中必修4

三角函数及函数周期性

认识刻画现实中周期现象的重要模型——三角函数，继续丰富对函数的认识和理解。函数周期性概念的学习再一次突出了函数的结构属性和对象属性，增强函数的形式化，完善对符号 的理解。

高中必修5

数列

认识定义在正整数集上的一类特殊函数，数列是函数的离散化

高中必修5

不等式

认识函数与不等式的联系，树立应用函数的意识。