【例3】我们已经将指数式ax中的指数x从整数推广到分数（有理数），是否还可以进一步将指数推广到无理数呢？例如“ ”有意义吗？
利用计算器和计算机，通过计算 的不足近似值和过剩近似值，可以发现随着x的取值越来越接近于 ，2x的值也越来越接近于一个实数，我们把这个实数记为 .
5. 在指数函数和对数函数的教学中，应鼓励学生利用计算器、计算机来画出指数函数、对数函数的图像，探索并了解它们的单调性与特殊点，比较它们的变化规律，研究它们的性质，求方程的近似解等.
【例4】利用几何画板画出函数y＝ax与y＝logax（a＞0，且a≠1）的图象.
通过对a的不同取值，让学生去发现函数图像的特征，探索函数的性质.
6. 在函数应用的教学中，要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.在“函数与方程”中渗透“算法思想”，让学生逐步熟悉算法流程图的画法.
【例5】北师大版课本（数学1）P135.就给出了利用二分法求方程实数解的流程图.
（注：画流程图的基本要求：    表示起止框；     表示输入框；表示处理框；      表示判断框）
7．恰当运用信息技术
要正确理解“加强与信息技术整合的要求”．当我们鼓励学生运用现代信息技术学习数学时，必须让他们认识到现代信息技术的飞速发展，为我们的教与学注入了新的活力，但是，信息技术只是作为达到目的的一种手段、一种威力强大的工具，并不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，因此要引导学生合理而非盲目地使用信息技术．（常用的数学软件主要有：几何画板、Excel、图形计算器等）
【例6】“人口问题”是我国最大社会问题之一，估计人口数量变化趋势是我国制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可查得我国从1949年至1994年人口数据资料如下表：
年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994
人口数/百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177
试估计我国1999年的人口数.
尽管本题有很多方法可以解决，但利用Excel通过作出散点图，再添加趋势线，根据趋势线所满足的方程求解则既迅速又准确，还可以通过拟合各种函数模型进行比较，以求得最佳数据.

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