（1） 算法思想是贯穿高中课程的一条主线。算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一步一步地去完成，这就是算法的思想，程序化的思想。以前，我们没有给出算法这个名词，但是，我们一直在利用算法的思想。尤其在计算机普及的时代，程序化越来越为人们普遍接受，提高设计“算法的能力”变得很必要了。

（2） 在高中数学课程的设计中，算法分为两部分，一部分是介绍算法的基本思想和基本知识。另一部分是把算法思想渗透到高中课程的其他内容中。

（3）在高中数学课程中，我们通过以下几个步骤，介绍算法的基本思想和基本知识。

               用自然语言描述算法；

               用框图语言描述算法；

               用基本语句（伪代码）描述算法。

               有条件的地方可以使用程序语言描述算法，并上机操作。

（4） 算法思想可以很好的培养学生的逻辑推理能力。给出一个算法，实际上是给出了一种实现的方法，就是一种构造型的证明或论证。在实验的过程中，算法课程学生是欢迎的，提高了学生的逻辑思维能力。并且，很容易把这样的思维习惯迁移到日常生活中，这正是数学教育所期待的。

对于算法的教学，应注意以下几点：

（1） 突出算法思想，强调解决问题的通性通法，而不去关注问题的特殊技巧。

（2）通过学生熟悉的实例和数学中的实例进行教学，即案例教学；引导学生动手实践，在做中学习、体会、理解算法的基本思想。

例如，在电视台的某个娱乐节目中，要求参与者快速猜出物品价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。下面 是主持人和参与者的一段对话：

参与者：800元！

主持人：高了！

参与者：400元！

主持人：低了！

参与者：600元！

主持人：低了！

……

如果你是参与者，你接下来会怎么猜？

分析：

如果我们用P表示商品的价格.

由主持人的第一个判断， P在0至800元之间；

由主持人的第二个判断， P在400至800元之间；

由主持人的第三个判断， P在600至800元之间；

根据参与者的猜测，我们知道，首先参与者需要确定商品价格的范围，数学上一般可以用区间来表示，然后报出区间中点，根据主持人的判断，将价格区间缩小一半。

因此，我们知道下一步参与者要猜的数应是700元，根据主持人的判断继续报价。

实际上，我们可以把上述过程概括如下：

（1）报出首次价格；

（2）根据主持人的判断确定价格区间。

①报价小于商品价格，则继续报出较高价格，如果报出商品准确价格，游戏结束；否则，某次价格P₁会大于实际价格P，从而确定商品的价格区间为(P^‘,P₁)，其中P^‘是P₁之前报出的价格;

②如果报价大于商品价格，并记报价为P₁,则商品的价格区间为(0, P₁);

③如果报价等于商品价格，则游戏结束。

（3）如果游戏没有结束，并设得到的价格区间为（T₁,T₂）报出价格区间的中点T₃；

（4）根据主持人的判断确定价格区间

①如果P> T₃，则商品价格区间为（T₃，T₂）；

②如果P< T₃，则商品的价格区间为(T₂, T₃);

③如果P＝T₃，则游戏结束。

按照上述方法，继续判断，直到游戏结束。像这样的一系列步骤通常称为解决这个问题的一个算法。