概率和统计已经成为高中课程中的重要组成部分。在新的课程标准中又有所增强，特别是以案例的形式增加了统计的内容。又开设了“风险与决策”的选修专题。但是，这一部分内容教师掌握的往往不够到位。本文想结合新课程标准的必修部分，谈谈高中课程中概率和统计内容的定位。   

二．          统计

    目前中学已经开设了统计课，从内容上看好像并不困难，但教师讲起来却不得法。问题在于教师只关心个别的知识点，而缺乏对统计这一学科的整体把握。不清楚统计这学科是做什么的。

    统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息。也就是说，这些数据能告诉我们一些什么。具体地说，面对一个实际问题，我们关心1。如何抽取数据。2。如何从数据中提取信息。3。所得结论的可靠性。

    只有把握了总的目标才能讲好每一个概念和方法。

    教材中关于‘统计’的部分给出了总体，样本的概念，介绍了随机抽样，分层抽样，系统抽样的方法。结合初中的内容讲解了统计图表的制作和样本的数字特征：平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差等（其中只有茎叶图和标准差是新增的内容）。还讲了分布的估计和回归分析。下面谈几个问题。

3. 数据的数字特征 

    除了对数据进行整理外,人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息。比如平均数，中位数，极差，标准差等。有人把这部分内容讲成了数据的加减乘除和它们的简便算法，这是不对的。应该清楚的是，这些数字特征的作用和意义。比如平均数，它反映了‘中心’位置这一重要信息。在许多情形下，人们关心平均数胜于关心所有的数据。对农作物常常只关心平均亩产量，而不太关心具体的某一亩的产量。不关心某一具体男孩的身高，而关心18岁男孩的平均身高，等等。应该注意的是，平均数尽管比具体的某一数据重要，但它显然不能和数据整体来相比。平均数是由全体数据确定的；反过来，仅仅知道平均数是无法决定这组数据的。教师应该让学生认识到这些数字特征反映信息时的优劣，即它们的不同适用范围。例如，在一些比赛中常常会出现‘去掉一个最高分,去掉一个最低分’再求平均的做法。这个方法的好处是，可以防止个别偏差大的数据造成的影响。但其代价是，损失了两个数据。而我们知道数据越多，平均数反映的信息越准确。因此，到底采取哪一种方法应根据具体情况而定。也许应该‘去掉两个最高分，去掉两个最低分’或者去掉三个四个最高分最低分，这样一直下去最终就变成了选取中位数。学生应能比较平均数和中位数的优劣，极差和方差的优劣等等。

4. 结果的随机性 

    统计中‘总体’,‘样本’的概念，直观上不难理解。但要深究起来并不简单。比如在检查某厂的产品时，我们说的‘总体’通常并不仅仅是厂中堆放的所有产品，还包括按同样方法过去生产出的所有产品，以及将来按同样方法生产出来的产品。因此，‘总体’在统计中被定义为一个分布。‘样本’也一样不好理解。在中学教学中教师不应该，也不必要引导学生去探究这些概念的确切定义。,只需给出直观的说明。重要的是要让学生认识到，样本是总体的一部分。因此，由样本得到的平均数、方差等等，都不是总体的平均数、方差等等。这个区别十分重要，要让学生认识到样本的随机性、数据的数字特征的随机性。也就是说，两个人用同样的方法处理同一个问题时，他们抽样的结果一般是不同的(同一个人做两次，抽样的结果也不会完全一样)。因此，由不同样本得到的结果也不会相同。换句话说，结果有随机性。下结论可能会犯错误。要让学生认识到，尽管结果可能犯错误，但统计的推断还是有意义的。作为教师应该清楚，样本随机性产生的误差是可以估计的。也可以估计由此犯错误的概率。这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。