目前中学已经开设了统计课，从内容上看好像并不困难，但教师讲起来却不得法。问题在于教师只关心个别的知识点，而缺乏对统计这一学科的整体把握。不清楚统计这学科是做什么的。

    统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息。也就是说，这些数据能告诉我们一些什么。具体地说，面对一个实际问题，我们关心1。如何抽取数据。2。如何从数据中提取信息。3。所得结论的可靠性。

    只有把握了总的目标才能讲好每一个概念和方法。

    教材中关于‘统计’的部分给出了总体，样本的概念，介绍了随机抽样，分层抽样，系统抽样的方法。结合初中的内容讲解了统计图表的制作和样本的数字特征：平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差等（其中只有茎叶图和标准差是新增的内容）。还讲了分布的估计和回归分析。下面谈几个问题。

1． 抽样

    抽样讲的是如何搜集数据。由于我们希望得到的数据能正确反映实际的状况，所以采用随机地抽样。这是关键所在。应该让学生很好地理解这一点。比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中一米九以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到一米九以上的可能性也是千分之一。若这些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么抽到男孩身高在一米六到一米八之间的可能性也有百分之七十。随机抽样能使得样本中不同身高的百分比和总体中的百分比近似相同。换句话说，随机抽样的样本能很好地反映总体的状况。如果不把这一点说清楚，只单纯地介绍三种抽样的具体操作方法就讲偏了。

    另外，我们关注三种抽样方法的差别和不同的适用范围。例如，系统抽样通常比简单随机抽样简单，在田野上考察害虫的个数，通常就是从任一地点出发，每隔相同的距离测量害虫的个数。但如果考察马路上的车流量，每隔几天记录一次，若选择不当，例如，每七天测一次，恰选在了星期日。就会造成错误的结果。同样在分层抽样中，如果分的不当，同一组内个体相差太大，结果也会有偏差。在给中学生讲授时，应讲清这些，而不是单纯地讲方法。从统计上说，理解这些比方法本身更重要。

    作为教师应该清楚不同的抽样方法得到的是不同的数学模型（样本的分布不同）。在数学上处理起来有难易的差别。最常用的假定是：样本是独立同分布的(粗略地说,独立是指每次抽样和前面的抽取无关，不能因为这次抽到一个男孩身高较高，下次就故意去找一个身材较矮的。同分布是指，若第一次抽到一米九以上的可能性是千分之一，那末第二次抽到一米九以上的可能性也是千分之一，等等)。即假定抽样是有放回的，这是实际问题的一个近似。还应该让学生关注的是：实际问题中的样本是否是随机的。例如，一些心理学实验是由志愿人员完成的，可能缺乏代表性。一些数据只来自某个学校或某个医院，并非随机抽样等等。作为基础教育让学生认识到，由于缺乏随机性,报刊杂志等提供的数据以及由此产生的结论可能产生误导。这是十分重要的。

2. 整理数据和画统计图表 

    我们抽取到的数据是杂乱无章的。从这些数据中能得到什么信息？对数据进行整理和画统计图表，其目的是为了能从数据中得到信息。教师在讲授时不应只让学生掌握方法(方法都不困难，但有的教师把这部分内容讲成了如何画图表。)，而应侧重于说明如此整理数据后(或某一统计图表)，能告诉我们何种信息。还要让学生理解不同的整理方法，不同的图表的特点。例如，把学生的学习成绩从小到大排列，并把相同分数的归为一类。这样可列成一个表或画出一个散点图。从该表(图)我们很容易得到如下信息：学生的最高分，最低分是多少，不及格的有几个人，得到任一分数，例如85分，的学生人数，等等。但是，当我们处理的数据是连续变量，例如某种产品的重量，这种方法就不方便了。当数据很多时该方法也不方便。这时人们常用直方图或只给出某一范围内的数据个数。例如，得分在80分到89分之间的学生人数，等等。这是更常用的方法。但它是以丢失一部分信息为代价的，即由直方图人们无法恢复原来的数据。当然丢失的数据可能对我要处理的问题没用。在这部分教学中应从得到信息、表述信息的角度出发，分析各种方法和图表的优劣，并鼓励学生自己给出新的方法。事实上，人们仍在不断地创造新的方法，如新的高中课程标准中介绍的茎叶图。