概率和统计已经成为高中课程中的重要组成部分。在新的课程标准中又有所增强，特别是以案例的形式增加了统计的内容。又开设了“风险与决策”的选修专题。但是，这一部分内容教师掌握的往往不够到位。本文想结合新课程标准的必修部分，谈谈高中课程中概率和统计内容的定位。

一．.  概率

4．随机模拟

    在高中教材中，应对模拟的思想给予特别的关注。这个思想十分重要。典型的例子是计算平面图形的面积。事实上，许多不能用数学公式描述的问题，都可以通过模拟来实现。例如，可以让学生在超市收银台前，记录每分钟到达的人数。从而得到到达0个人的频率、到达1个人的频率、……。再记录每个人被服务的时间。得到服务不足1分钟的频率、服务不足2分钟的频率、……。然后，可以通过模拟再现受银台前顾客来到的状况。这对超市管理十分有用。    

    5．  分布的重要性

    在概率论中，最重要的概念是分布。作为中学教材的整体，教师应对分布、均值、方差的意义有一个的了解。分布的具体讲授，教师应没有困难。这里不再多说,。下面谈谈为什么分布那么重要。.

    概率论是研究随机现象的。随机现象有两个最基本的特点，粗略地说是：1.结果的随机性；2.频率的稳定性。‘随机性’是指，重复同样的试验时，所得结果并不相同，以至于在试验之前无法预料试验的结果。‘稳定性’是指，在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率’稳定’在一个常数附近。

    什么叫做把一个随机现象研究清楚了？这是一个令某些人感到困惑的问题。任何一种研究总是把未知的、不认识的事物，逐渐变为已知的、可以认识的事物。于是，有人错误地以为对随机现象的研究，将使事前无法预料的结果最终变为可以预料的结果。甚至期望摸彩票能中奖，赌博能赢钱。殊不知随机现象的特点就在于事前无法预料其结果。无论你如何研究、分析都不会改变这一特点。(除非你发现它不再是随机现象，从而不再是概率论研究的对象。) 换句话说，掌握了随机现象的规律并不意味着改变了‘结果的随机性’。

     因此，‘了解’一个随机现象是指，知道

(1)    这随机现象中所有可能出现的结果；

(2) 每个结果出现的概率。

    知道了这两点，就说对这随机现象研究清楚了。我们不可能了解得比这更多。

    对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果。在数学上处理时，一个常用的、很自然的做法是：用数来表示结果。即把每个结果对应一个数。例如，在观察天气时，可以用‘0’来表示晴天，‘1’表示阴天，等等。当然这种表示完全是任意的。你完全可以用‘0’来表示阴天。在大多数情形，其结果本身就是用数量来刻画的。例如，产品的重量，旅客的人数等等。这样做的结果，从数学上讲就是，建立了一个从试验结果的集合到实数集合的映射。这个映射称为随机变量（严格说，它应该是可测映射。）。因此，所谓随机变量就是‘把每一个结果用一个数表示’的数学说法。

     一旦给出了随机变量，即把每个结果都用一个数表示后，了解’随机现象，就变成了解这随机变量所有可能的取值和取每个值的概率。

    如果这随机变量的取值是离散的，不难看出，了解了它的分布列就了解了这随机变量的所有取值和取值的概率，从而了解了这随机现象。换句话说，分布列完全描述了随机现象的规律。(对连续性随机变量讨论是类似的,这里略去.)

    从这里我们可以看到分布的重要性。了解随机现象就是要了解分布。

    人们面对着形形色色的随机现象，有着千差万别的分布。如何去研究它们呢？

    我们采用的方法类似于几何中对三角形的研究方法，即不是对一个个具体的三角形进行研究，而是采用分类的办法，对一些重要的类型，如直角三角形、等腰三角形等，加以研究。

    这十分有助于讨论一般的三角形。同样，在研究分布时，人们也是讨论一些最常见、最重要的分布类，如二项分布(类)、超几何分布(类)、正态分布(类)等等。尽管这些分布无法覆盖住各种各样的随机现象，但它们描述了随机现象中最有用最常见的情形，十分有助于我们对一般随机现象的理解和讨论。