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七年级上册培训资料
作者:佚名    文章来源:教材编写组    点击数:    更新时间:6/28/2009

一、本册教材的内容和特色

本册书的主要内容有:丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及其位置关系、一元一次方程、生活中的数据、可能性以及课题学习。

这些内容涵盖了四个知识领域,其中丰富的图形世界和平面图形及其位置关系属于空间与图形,有理数及其运算、字母表示数和一元一次方程属于数与代数,生活中的数据包括大数的认识和统计图两个部分,和可能性一起基本上属于统计与概率这一知识领域,这些内容都是初中数学中非常重要的基础内容。

本册内容的选择,力图体现数学的核心思想,如数感(数系的拓展、大数的认识)、符号感(字母表示数)、空间观念(丰富的图形世界、平面图形及其位置关系)、随机观念(可能性)等。出于这样的考虑,与传统教材相比,本册新增了“丰富的图形世界”、“大数的认识”等内容,并对传统教材中已有内容进行了重新定位。对代数的内容,如字母表示数,突出学生对代数式意义的理解,对一元一次方程强调数学模型的思想等。特别对几何的内容强调直观推理的重要性,如切、截一个物体的活动,探索立体图形与它的展开图之间的关系等。

除了几何中大量采用了合情推理的手段,事实上,代数中的探索规律,概率中的摸球或转转盘的活动,还如对大数进行估算以发展数感的活动等,学生都是在运用合情推理的手段进行推理,也就是说,本册教材加强了对学生推理能力的培养。我们认为学生进行合情推理、经历知识探究的过程是十分重要的,它直接针对学生对知识的理解、形成、运用以及创新能力的发展。

从内容的安排上,几何内容采用了和以往不同的从空间到平面的次序;扇形统计图的学习是承接小学条形统计图和折线统计图的内容;对大数的学习数量级是一百万;对概率内容的研究比较生活化,采用“可能性”的说法。

对本章内容更进一步的分析,请见以下各章内容的设计思路和特点。

二、各章的设计思路和特点

l         第一章  丰富的图形世界

本章是体现新课程特色的一章内容,主要学习立体图形,通过对三维图形的学习,把学生带入几何世界。学习的方式主要是通过一些操作性的活动,如切与截、探索立方体与它的侧面展开图、三视图之间的关系等,使学生在认识立体图形的同时,发展空间想象力。

选取这样的内容和安排这样的活动主要是出于以下的考虑:

1.首先选择对空间图形的认识,符合学生的认知规律且有利于发展学生的空间观念。因为我们生活在一个三维世界中,儿童首先认识到的是实实在在的三维物体,而非抽象的平面图形。只有在对三维物体的初步认识和感知的基础上,学生才会逐步抽象出平面图形,产生学习平面图形的必要性。因此增加空间图形的认识是顺应了学生的认知规律;另外学生较早认识空间图形,有利于发展学生的空间观念,培养学生的空间想象能力。过去的中学数学教学实践表明也从另一面说明了这一点。

那么,这是否意味着较早地研究立体几何的知识,或者说将高中立体几何的知识下放到初中呢?初中阶段的学生能否掌握空间图形的认识的有关知识呢?(其实有些内容在小学新教材中就已进行,如认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,从不同方向看等,新旧教材斜接后,这里部分内容会调整掉)当然,这关键在于对它进行恰当的定位。为此,《标准》对空间图形认识的定位是,通过对空间图形的观察,能识别一些简单的空间形体(正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球),并能对他们进行简单的分解与组合,感知它们的展开与折叠、切与截、从不同方向看的结果以及投影与视图。从上面的要求可以看出它更多的是一种直观的感知、定性的研究,以整体研究为主,如对棱柱,我们讨论它是由几个面围成的,是曲的还是平的,而不讨论几个面的位置关系怎样,是平行还是垂直等等,因此应该可以为学生很好地掌握。现在的教材实验也很好地说明了这一点。各种调查表明,该部分内容得到了学生的普遍喜爱,受到了很好的教学效果。

几何学习的目的不仅仅是学习逻辑推理,更重要的是培养几何直觉、发展空间观念。所谓空间观念,它有如下一些表现:①能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”;能根据条件做出立体模型或画出图形;③能从较复杂的图形中分解出基本的图形,④能描述实物或几何图形的运动、变化; ⑤能采用适当的方式描述物体间的相互关系;⑥能运用图形形象地描述问题,利用直观进行思考。本章活动的安排是与这样的认识是相一致的。

之所以将空间观念列为几何学习的目标,是因为首先我们生活在三维世界中,了解、探索和把握所生活的三维空间,能使我们更好地生存。因此,学生在义务教育阶段学习一些有关三维空间的初步知识,对所生活的三维空间有个初步的认识是十分必要的;其次空间观念是创新的一个基本要素,因为许许多多的创造往往是一个充满丰富想象的探索过程,我们需要在二维、三维甚至高维空间之间转换、利用直观进行思考。

2本章有大量的实践活动,如要求学生亲身制作相应的空间图形,对空间图形进行切截、展开与折叠等活动,对空间图形进行实际观察、操作获得三种视图等,旨在以学生经验为基础,感知和体验空间与图形的现实意义,初步体验二维和三维空间相互转换关系,逐步发展空间观念。

从空间观念的外在表现可以发现,只有通过对大量实物的观察分析,才能够“由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”,而根据条件做出立体模型或画出图形,本身就是一个实践操作活动……,因此,空间观念的发展依赖于学生的实践操作活动,发展学生的空间观念是我们的目标,但操作是实现这一目标的必不可少的途径,所以在教学中应设计一定的实践操作活动,以在实践操作活动中发展学生的空间观念,以被动听讲和练习为主的方式,是难以形成空间观念的。如教材中对正方体的切截,凭教师的讲授和演示是达不到教学目的的。

在这一章内容的学习中,应采取动手和动脑相结合的教学方式。空间观念是在发展过程中逐步形成的。如学生最初积累了一定的空间与图形方面的知识经验,他们往往需要借助与生活实际有关的具体情境认识和把握与空间观念有关的内容,观察、操作等活动对于他们形成空间观念具有重要意义。这时要让学生亲自动手,让视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动,使学生有较多的机会通过丰富的图形符号感知及实物操作的探究活动,不断丰富归纳和类比的经验,使空间观念得以形成和巩固。随着学习的进行,学生的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高,可以要求学生先思考想象,然后通过动手操作来验证学生对图形的空间想象。

所以在学习的开始阶段,动手操作可以帮助学生认识图形、探索性质;以后,它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考;以后,则应鼓励学生先想象,再动手。如教材中正方体表面的展开活动:(1)你能得到哪些平面图形?应鼓励学生充分实践,全班展示,再回顾过程;(2)你能否得到下面的平面图形?应先鼓励学生想象,并尝试动手操作,将操作与思考结合;(3)下面图形能否围成正方体的表面?应鼓励学生先想象,再回顾操作过程的形式。

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