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数学是一门逻辑性强，十分抽象的学科。中学生正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。无可非议，数学的抽象性与中学生思维的形象性是一对矛盾。新课程的实施使我们切身体验到只有让学生真正由过去的“要我学”改变为“我要学”的意义。在实际教学中，对以上矛盾的化解，真正让学生在学习过程中的主体性地位得到体现，让学生学习数学的能力得到提高，我做了一些研究。
数学笔记，培养学生养成反思习惯
中学生的接受能力是强的，但遗忘速度也是比较快的。如何让他们把课堂上学的数学知识能够牢固地理解和掌握，让老师能够了解学生的思想动态和心理需要？让学生每天写数学笔记则能做到这一点。数学笔记的内容可以记在数学课堂上学习心得，可以记自己解答习题的体验，可以记自己暂时还不能够理解的知识点，可以在笔记里面对老师提建议……通过阅读学生的数学笔记，教师能及时了解到学生的学习状况，因人施教，因材施教，在笔记里教师可以回答学生提出的问题；可以针对学生的实际状况给予适当的批语；可以询问学生对教师在数学教学方面需要完善的地方……
现摘录一则数学笔记如下：
今天老师和我们一起复习了上一学期学过的内容，让我们再次重温了过去学过的知识，对一些重点知识，老师讲得还是那么细，我们也听得非常认真，老师说：“数学知识连贯性很强，只有把过去学过的知识牢牢地掌握，今后的学习才会轻松。”我一定会做到这一点的，请老师放心，我会做到不懂就问，及时完成作业的，争取在中学最后一学期里把数学学得更好。
长时间的实践，我对让学生写数学笔记有一种很深的感受：数学笔记的形式是一种自我评价的方式，它能通过回忆，重温生动的场景，能够强化学生在活动中的积极情感，增强学生学习数学的自信心。写数学笔记也是一种愉快的创造性活动，是学生对学习过程的反省，通过记数学笔记可以让学生客观地认识自我，避免学生盲目性和自卑心理。教师通过笔记可以了解学生的情感和价值，从而提高教学的针对性。
学生提问题，以学定教
“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是让学生提出问题。”（美国教育家布鲁巴克语）让学生的主体性得到体现，让学生乐于学习数学，提高数学教学效果，让学生提问题是一个很好的策略。学生提出问题必然要对相关知识进行通盘的考虑，经过认真的思考，而这些不正是学生主动学习的表现吗？在日常教学中，教师要创造情境，有意识营造让学生敢于提出问题、乐于提出问题的教学气氛。在教学按比例分配应用题时，我出示了这样的条件：七（1）班男女人数的比是3：4，要求学生提出相关问题，看谁提的问题多有质量？对每一个学生提出的问题，无论问题质量的优劣或难度的高低，我都给予肯定，在我的感染下，学生提出了许多问题：男生人数占总人数的几分之几、男生比女生多百分之几、女生人数比男生少百分之几……学生问题意识，应是数学教学中教师极力去培养的，做教师的一定要改变过去那种“师道尊严”的架子，摆正师生之间的关系，因为课堂是师生双方共同营造的。实践告诉我们，在教学中适当开展一些比赛，教师幽默的语言，民主宽松教学氛围等都可以激活学生的问题意识，只要学生敢于提出问题，就可以肯定的说教学效果是好的，学生的创新思维能力得到了锻炼。对学生提出的问题无论深与浅，无论错与对，教师都要给予积极的肯定，保护学生的问题意识，如是，你定会走进群情激昂的教学场景中去。
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