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| 数据在我们周围（4） |
| 作者：邓小俐翻… 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：9/8/2006 |
数据在我们周围（4） 调研4 百万是多少 你发现有时很难理解庞大的数目到底是多大，在前面的调研中，你学习了一些量度的基准点，帮助你想象大的数目，在这调研中，你将提高对百万是多少的认识，你也将学习书写大数目的带记符号。 4．1 大的想象 每天大的数目都出现在报纸，电台和电视报导中。 希腊猪的水池溢出百万加仑的垃圾！ 杀死近百万条鱼！ 百万是多少？这个问题将使你理解百万“看起来象什么？ 习题4.1 对于每一题，解释你是如何得出答案的。 A. 你的心脏跳动1,000,000次需要多少时间？ B. 一个名牌巧克力薄片甜饼广告称每一包甜饼中有1000片，1,000,000片需要多少包？如果每一包尺寸20厘米×6厘米，要填满你们教室需要我少包？ C.如果某人活了1,000,000小时，那么他或她的年龄是多少岁？ D.面积为1,000,000平方厘米的广场里能够容纳多少学生？ 习题4.1引伸 提出理解百万是多少的其他问题。 4．2想象更大的数 在习题4.1中的问题，帮助你理解百万是多少，但十亿是多少或兆是多少？你怎样才能理解报纸上这样的大字标题。 美国债务的5兆美元 印度人口超过十亿 你知道吗？ 在英国，“billion”和“frillion”的意思与美国不一样，在美国，我们讲“a million”“a billion”和“a frillion”表示： 1 million =1,000,000 1 billion =1,000,000,000 1 trillion =1,000,000,000,000 在英国，1 million 是1,000,000 和在美国的意思一样，但是1 billion 是1,000,000,000,000我们称为1trillion。和1 trillion 是 1,000,000,000,000,000,000。 在这一习题中，你将设法想象“百分”“十亿”和“1兆”用单位立方体连结，开始，你可以将十个单位立方体连成一个长方体。然后将十个长方体放在一起构成1 个平面。 （图表略） 习题4.2 A．构成一个平面需要多少单位立方体。 B．你可将10个平面堆成一个超级立方体，构成个一个超级立方体需要多少单位立方体？ C．将10个超级立方体强以连结成一个超级长方体。构成一个超级长文体一需要多少单位立方体？ D．将10个超级长方体放在一起构成一个超级平面，一个超级平面需要多少单位立方体？ E．将10个超级平面放在一起构成一个双超立方体，一个双超立方体需要多少单位立方体？ 习题4.2引伸 1．构成一个双超长方体（由10个双超立方体构成）需要多少单位立方体？双超长方体的尺寸是多少？ 2．构成一个双超平面（由10个双超长方体构成）需要多少单位立方体？双超平面的尺寸是多少？ 3．构成一个特大双超立方体（由10个双超平面构成）需要多少单位立方体？特大双超立方体的尺寸是多少？ 4．哪一个超级，双超、特大双超的排列包含百万以上单位立方体？包含十亿以上单位立方体？1兆以上单位立方体？ 4．3科学符号的应用。 在科学工作中所用的数目常常是庞大的。例如，在 计算器在计算大数目时是一个很有用的工具，可是，为了有效地使用计算器，你需要理解它处理大数目的特殊的方法。 思考 ·试着将25,000,000,000,000输入计算器，你的计算器允许输入所有的数字吗？如果你用一个图表计算器在你输入数目的以后按ENTER 键，想一想所显示的意思是什么？ ·用你的计算器算500,000×500,000，想一想所显示的意思是什么？ ·^ 或yx 键让你的计算器做什么？ ·在你的计算器上输入10^ 5，10^12（如果你用的不是图表计算器，你需要按10yx5，10yx8，和10yx12），想一想显示结果是什么意思？ 500,000×500,000的乘积是250,000,000,000可你试着用计算器计算这个乘积，结果可能显示： 2.5 E|| 或 2.5 || 你的计算器没有出错，它运用了一个特殊符号。 为了理解计算器的符号，让我们开始看一下100,000,000,000的速写方法100,000,000,000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10 =1011 符号1011中，10是基数和11是指数，指数告诉你基数作为一个因子用了多少次。 我们可以应用写100,000,000,000的速写方法来发现写250,000,00,000的速写方法： 250,000,00,000=250,100,000,000,000 =2.5×1011 数目2.5×1011是用科学符号书写。如果它的以下形式表达，这个数目是用科学符号书写的。 一个数大于或等于1但小于10×10的自乘指数次 在计算器上科学符号看起来有一些不同，你的计算器显示的科学符号 2.5E || 或 2.5 || 它们显示的意思都是2.5×1011 这个例子表明了你如何用科学符号书写4,000,000： 4,000,000=4.0×1,000,000 =4.0×10×10×10×10×10×10 =4.0×106 你的计算器将如何显示这个数目？ A.用标准符号写出每一个数。 1．10222. 1013 3.1011 4.1010 B.用指数的速写形式写出每一数。 1．10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10 2．1,000,000 C.用标准符号写出每一个数。 1．3.0×109 D.用科学符号写出每一个数。 1．5,000,000 2．18,000,000 3．17,900,000,000 E.用你的计算器算一算，怎样才能得到这些显示，然后用科学和标准符号写出每一个数。 1．1.7 E 12 或 1.7 12 2．1.7 E 15 或 1.7 15 3．2.35 E 12 或 2.35 12 4．3.698 E 16 或 3.698 16 习题4.3引伸 1．回顾习题4.3中C题和D题的答案，比较每个数和科学符号和标准符号，你发现这两个符号中间有何联系？ 2．写出以下每个基数的乘积，不用指数。 a.104 b 3．描述你怎样将用科学符号书写的数如4×1013或3.5×107转化成标准符号。 4．描述你怎样将用标准符号书写的数如32,000,000转换成科学符号。 5．用科学符号书写45,671,234,142。 应用·联系·引伸 在你研究ACE问题时，必要时便用计算器。 应用： 1．a.一个人的生命是1,000,000秒可能吗？请说明。 b.一个人的生命是1,000,000,000秒可能吗？请说明。 2．一个人出生1,000,000天前是几岁？ 3．一个人的心脏跳动大约1分钟70次。 a.心脏跳动1,000,000次花费多长时间？ b.心脏跳动1,000,000,000次花费多长时间？ c.如何运用a题和b题中的答案算出心脏跳动1000次或者1,000,000,000,000次需要多长时间。 4．a.百万的多少次是十亿？ b.百万的多少次是一兆？ C.十亿的多少次是一兆？ 5．1个分币的直径大约2厘米。 a.连成1000千米长的线需要多少分币一个挨一个排列（回忆 b.横穿美国最宽的距离是3000英里，跨过这个距离需要多少分币一个挨一个排列。（回忆1英里≈1.6千米） 6．世界人口大约5,700,000,000人用科学记号写出数目。 7．人的大脑大约有10,000,000,000细胞，用科学记号写出数目。 在8-10中，应用以下图表，表上显示了20世纪美国四次战争所花费的金钱数目。包括战争中花费的和战后付给军人的费用。 战争 花费（美元） 第一次世界大战 6.3×1010 第二次世界大战 4.48×1011 朝鲜战争 6.7×1010 越南战争 1.67×1010 8．用标准符号写出花费的数目。 9．计算四次战争中总的花费，用科学符号和标准符号写出结果。 10．哪一次战争花费最多，你为什么认为花费最多？ 联系 11．回忆一个数目的质数因子是因子链完全由质数组成，找到质数因了的方法之一是做一个因子树，因子树立刻显示20的质灵敏因子是2 ×2 ×5 或 22×5 20 4 5 2 2 在a-f中，用指数写出数目的质数因子。 a. 100 b d.100,000 e g.看看在a-f中找出的质数因子，你注意到什么？为什么这样认为？ 12．在a-d中，利用习题11中的发现帮助你找出每个数的质数因子，用指数写出因子。 a.900 b 13．在a-e中，利用习题11和12中的发现，算出每个数的乘积 a.22×3×52 b. 22× d. 23×54×7 e. 24×3×54×7 在14-16中，利用以下表格，表格中显子从1975年到1990年销售唱片，磁带、CD盘和音乐电视的趋势。
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