新中国中学数学教材建设51年

　　十年动乱以后，教育部根据中央关于编写全国通用的中小学教材的指示，组成了全国中小学教材编写工作会议，从1977年9月起，着手进行制订新大纲、编写新教材的工作。

　　邓小平在百忙中阅看了上述工作会议的“中小学通用教材数学编写组”编写的国外数学教改动态的简报，指示要充实编辑力量，并通过我国驻外使领馆直接用外汇购进中小学教材以作参考和供建设教材中心之用。他提出了编写新教材的指导思想是“按照中小学生所能接受的程度，用先进的科学知识充实中小学的教学内容”。根据这一思想，上述“中小学通用教材数学编写组”起草了《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》，由教育部于1978年2月颁布各地试行。

　　这份新大纲在“教学目的”，中增加了“逐步培养学生分析问题和解决问题的能力”，并在“教学内容的确定”中提出了“精简、增加、渗透”的六字方针，即：

　　──增加行列式和线性方程组、微积分以及概率统计、逻辑代数(有关电子计算机的数学知识)等的初步知识；

　　──把集合、对应等思想适当渗透到教材中去(这是建国以来在大纲中首次提及两个基本数学思想的名称)，这样，有利于加深理解有关教材，同时也为进一步学习作准备。

　　根据这份新大纲，“中小学通用教材数学编写组”编写了一套中学数学课本(试用本)，包括初中《数学》第一至六册和高中数学第一至四册。这是建国以来把中学数学各个分支混编成一套综合的通用数学教材的首次尝试。这套教材从1978年秋起供全国初、高中起始年级试用。

　　1979年10月，教育部在北京召开了部分省、自治区、直辖市中小学数学教材改革座谈会，会后整理出一份纪要和三个附件下发各地。附件一提出了“关于试行中小学数学教学大纲的过度办法”，规定了部分教学内容改为必学内容，部分内容作为或在一定时期内作为选学内容。由于高考开始走上正轨并且它对于教学的“指挥棒”作用，选学内容实际上沦落为不学内容，编写的相应部分的教材基本上被浪费了。

　　1980年5月，教育部对上述《全日制学校中学数学教学大纲(试行草案)》(将1978年2月的版本作为第1版)进行了修订，出版了第2版。第2版容纳了上述纪要的精神和附件一中的规定。

　　1980年10至11月，教育部在北京召开了第二次中小学数学教材改革座谈会，会后也整理出一份纪要下发各地。纪要认为，“初中数学教学内容基本合适，可不作大的变动；但在体系安排上，根据目前实际情况，混编教材不便于教学，教学效果受到一些影响，建议把初中数学教材试用本按代数、几何两科分开，并从初二开始并进讲授。这种分科教材从一九八一年秋季起作为试用本供应，并适当稳定一段时间；以后修改成正式本时，以分科编写的试用本作为基础”。会议还就教育部在部分中学恢复六年学制的意向和六年制中学高中数学教材问题进行了讨论，建议六年制中学“从高中二年级开始，采取选修课的办法或试行文理分科教学，解决要求不同的矛盾，以利于减轻学生负担和提高教学水平，保证在学阶段打下牢固的数学基础”。根据这一纪要，人教社把初二、初三的数学教材又分成了《代数》、《几何》两种版本，从1981年秋起供全国试用。

　　1981年4月，教育部颁发了《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》、《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》。根据这两个文件，人教社由教育部授权，制订了《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》，作为编写教材的依据。

　　这一大纲(征求意见稿)保持了《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)》和两次教材改革座谈会的改革方向，也继承了1963年部颁《全日制中学数学教学大纲(草案)》的某些优点。同时，根据上述新教学计划的安排，将高中数学教学内容分为三种不同的类型：侧重文、理科的第二、三类型，高一、二、三的周课时数分别为5、3、3和5、6、6；其余的班级为第一类型(称为“一般类型”)，高一、二、三的周课时数都是5。各科安排和每周该科课时数如下表：

年级　　课时　　科目		初中			高中
		一	二	三	一	二		三
		一	二	三		①	③	①	②
代数		5	3	3	3	3	3/4	2	2
几何	平面几何		3	3
	立体几何				2
	平面解析几何					2	3/2
微积分								3	4
代数与几何						②3		②3
说明		①、②、③分别表示所属类型

　　这一大纲(征求意见稿)根据第二次中小学数学教材改革座谈会纪要的规定，对其中第一、三类型中微积分的内容适当加宽加深，并增加向量初步；第三类型在概率和矩阵方面则增加一些选学内容，但加得很少，要求也很低。对于其中第二类型，当然不增加上述内容，并且不讲微积分。

　　根据这一大纲(征求意见稿)，人教社改编了初中教材一套，从1983年秋起在全国使用；新编了六年制中学高中教材两套，其中一套供第一、三类型的班级使用(第一类型不学教材中标有“*”号的内容)，第一类型的高一课本和高二、三的《代数与几何》上、下册则供第二类型的班级使用。在这一期间，上海市中小学教材编写组也根据《全日制十年制中学数学教学大纲(试行草案)》的精神和要求，在上海市中学理科班数学教材的基础上，于80年代初期分科编写了《代数与初等函数》三册、《立体几何》一册、《平面解析几何》一册、《微积分初步》一册等分科的高中教材。这些教材继承了1963年上海市以苏步青为主任委员编写的教材的某些优点。

　　与此同时，教育部委托北京师范大学牵头，会同中科院数学所、人教社、北京师院(现首都师大)、景山学校等单位，组成由丁尔升负责的“《中学数学实验教材》编写组”，参照美国加州大学伯克利分校项武义《关于中学实验数学教材的设想》，编写了一套中学数学实验教材。这套教材力求符合人类认识发展和个体认识发展的规律，深入浅出，顺理成章。突出由算术到代数、由实验几何到论证几何、由综合几何到解析几何、由常量数学到变量数学这四个重大转折。为此，强调数系运算律、集合、逻辑、向量和逼近法在这四个转折中分别所起的作用。这套教材纵跨80年代，经过11年实验和4次大修改，被证明至少可以在师资水平高、学生基础好的学校或班级中试用。

　　1983年11月，教育部在调查研究的基础上，认为“由于目前中学学生文化程度、师资水平和学校条件悬殊很大，多数学生不适应现行教材的要求，学习跟不上；还有相当多的学生学习负担过重”，所以制订了高中数学、物理、化学三种两种要求(基本要求和较高要求)的教学纲要(草案)。数学的“基本要求内容”是从《全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)》中第一、三类型的教学内容和教学要求中精选的，其中“行列式和线性方程组”“概率”仍被选中，但标上了“*”号作为选学内容。该教学纲要规定：按基本要求编写的新教材称为乙种本；原来通用的高中数学课本(供第一、三类型使用)称为甲种本，内容(即“较高要求内容”)基本不变。两种版本的教材都从1984年秋起向全国供应。

　　1984年春，在教育部负责人就当年高考答记者问中指明，今后高考按照“基本要求内容”中的必学内容命题。超出这些必学内容的试题，只能出现在试卷的附加题中，成绩不计入总分。由于高考升学率的压力，“基本要求内容”中的选学内容和“较高要求内容”就几乎流于形式了。1990年后，国家教委指示停印高中数学甲种本，但这套书仍受少数学校欢迎，被私下翻印使用。

　　1985年6月，改名后的国家教委又在调查研究的基础上，颁发了调整初中数学、物理、化学、外语四科教学要求的意见。总的说来是降低教学要求，增加对题目的限　制，缩小中考试题的命题范围并减低难度。

　　有了以上的基础，国家教委在1986年颁布了经过修改的《全日制中学数学教学大纲》。在这份大纲中，在每项教学内容后，都增加了“具体要求”，不仅写出要求什么，而且写出不要求什么或只要求什么。广大教师对这种做法十分欢迎。大纲还增加了“函数的极限及其四则运算”，“极限的简单应用：求函数的变化率、切线的斜率、瞬时速度；用变化率研究简单函数的一些性质”等选学内容(改版的乙种本编进了这些内容并标上“*”号)，同时把《高中数学教学纲要(草案)》中的“较高要求内容”作为附录。

　　1990年，国家教委印发了《现行普通高中教学计划的调整意见》，将普通高中的课程分为必修课和选修课两部分，并调整了课时。另外，考虑到当时许多地方学生课业负担过重，不少学科的内容仍然偏多，教学要求偏高，而九年制义务教育全日制初级中学各科教学大纲(初审稿)已经问世，所以可根据这些义务教育大纲(初审稿)的精神，将1986年的大纲进行修订。修订后的意见，可供各地教学时参考，并作为考试的依据。经过一段时间的工作，国家教委于当年颁发了《全日制中学数学教学大纲(修订本)》。这是在1950～1990期间最后一份中学数学教学大纲。

　　这份大纲明确规定把初中的“常用对数”移到高一“对数函数”之前学习，并首次注明初中教材的“‘解三角形’里原用对数表和三角函数对数表进行计算的例、习题，可改用计算器、笔算(并结合查三角函数表)等方法计算”。

　　这份大纲又明确规定，“高中阶段的必学内容是文史类高考的数学命题范围，它也可作为各省市制定高中教学会考标准的参考。上述必学内容与选学内容中的‘反三角函数和简单三角方程’‘参数方程、极坐标’合在一起，是理工农医类高考的数学命题范围。但选学内容中的其他部分在以上考试中均不作要求”。

　　这份大纲把1986年大纲的附录“较高要求内容”改成“说明”放在最后，并注明“部分学有余力的学生在学习上面内容的基础上，还可选学以下内容”。

　　1994年7月，国家教委曾对这份大纲进行了一次微调。1996年2月，又对其中的高中内容与初中义务教育内容的衔接问题提出了处理意见。1998年4月，对教学内容和教学要求又作了一次微调。

　　根据国家教委的要求，这份大纲颁布后，人教社把高中教材的乙种本改成了“必修本”。这套高中数学通用教材从1984年秋起，一直用到21世纪初，在我国教材史上是空前的。

　　对于1983年秋开始使用的初中数学通用教材，华东师范大学科研处和数学系根据国家教委的要求，在该校数理统计系和计算机系的协助下，于1987年在全国15个省、自治区、直辖市对初中三年级的数学教学进行了大规模的抽样调查。该调查的科研报告指出：“约有五分之二的学生对通用教材‘消化’不了，需要‘减食’；另有十分之一左右的学生则需对他们‘加食’，以满足他们的求知欲望”，“必须根据数学教学大纲来编写适应不同要求的多套教学教材，供各类学校根据自身的实际情况选择使用”。报告还指出：“如何将知识与能力有机地结合起来，都还大有文章可做。尤其是几何教材如何更好地体现对空间想象能力的培养，整套数学教材如何重视对分析和解决问题能力的培养，在修改现行教材或者编写新教材时，都应当作深入的研究。”