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发表于《小学教学》2007年第1期
本文从《北京青年报》2005年4月5日一篇报道说起：《7000平方米有两只东北虎——自然博物馆说明搞晕学生》。其大致内容是：对外经贸大学的小杨同学近日在参观北京自然博物时，发现在脊椎动物骨骼展区东北虎的展台前有一块展板，上面的文字介绍说：“1983年初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，因此东北虎被列为一级保护动物。”文中的“7000平方米”让小杨感到奇怪，他说：“一个标准的操场都比7000平方米大。如果在7000平方米的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？”于是小杨致电报社，希望报社协助核查此问题。小杨还分析说，展板可能是将“7000平方千米”误写成“7000平方米”了。经过博物馆有关人员证实，确实应该是“7000平方千米的山林中仅发现两只老虎”。尽管博物馆犯的只是一个“无伤大雅”的错误，但小杨的眼力却值得称道。7000平方米在很多人眼里是一个很大的数量，仅此而已。在这个事件中，一个“很大的数量”与“一级保护动物”联系起来就很自然了。可是，小杨对7000平方米的认识却不仅仅是“大”，他试图进一步认识和感受，于是他借助了一个标准操场的大小做参照物。生活经验告诉我们，一个标准的操场有近200米长，近100米宽，那它的面积就有上万平方米了。小杨的质疑和判断得益于他有较强的估计和感受一个数或量的意识，同时又用恰当的方法来感受和估计，用一个他所熟悉的媒介来认识和感受7000平方米数量起了决定性的作用。
在日常生活中，我们也会经常碰到一些需要认识和感觉数或数量大小的情形。如北京的公交车上曾经赫然写着这样的规定：乘客乘坐公交车可以免票携带占地面积不超过0.125平方米的行李。这种表示规定的方法，需要我们乘客有能力对这个数量有初步的认识，才能在是否需要购票的问题上不至于产生分歧。 如果一个小学毕业生或初中毕业生对此毫无感觉的话，难以说学生有了公民必备的数学素养，难以说我们教学中关于数的认识达到《义务教育数学课程标准》的要求。数学素养的重要标志是学生学会数学地思考问题，能从现实的情境中看出数学问题，用数学的方法理解和解释实际问题，而不能只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量。事实上，在义务教育阶段，尤其是小学阶段，对数和数量的认识和理解是重要的课程目标之一。认识数和把握数量的大小关系，不仅仅是抽象地进行数或数量之间的大小比较，或度量单位间的相互转化等，而且要能使学生在具体问题或情境中对一定的数量有所感受和体会。数感或数量意识不仅仅是如上所举的例子那样，在一个实际情境中对数量的大小的认识和感受，另外还包括：能用多种方法表示数，能用数来表达和交流信息，能估计运算的结果等。 |