三、估算的评价

关于估算的评价，首先把估算分为：一种是根据实际问题来进行估算，一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。

1．根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即可

学生只要能够解决实际问题，那这个估算就应该是合理的，这是针对着解决实际问题来说的。只要你估算的结果，和实际要求解决问题的结果是一致的，就应当算正确。

2．脱离实际问题情境，纯试题的估算，只要结果落在合理的区间内。区间的大小要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价。

有一些题目，脱离了实际问题情境，属于纯算式的估算，在这种情况下，我们提出：不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就视为是合理的。这个区间内，也就是它的取值范围。

同时提出不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在区间内，但是范围比较大，我们觉得也可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整，把估算的结果能落在更趋于合理的位置上。举个例子来说：78×365积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能这样估70×300，或者80×300，或者80×400，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断地去进行反思，还可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。

另外还想从我们命题的角度来看问题，能不能让题目更适合学生用估算的方法来解答。希望老师们能够尝试着出一些好的题目，提出一些好的问题，有利于学生这种估算意识的培养，有利于学生这种估算策略的选择，不断地来提升学生的估算的能力。比如说在估算的题目当中，鼓励学生进行二次的调整、选择，这些策略都可以在和学生的交流和尝试中不断地让学生去积累经验。

需要指出的是，数学中往往关注估算结果落在合适的数量级中。数量级也就是十、百、千，万……，换句话说就可以用10的n次方表示。如TIMSS测试题很有意思，“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大约是多少升？”让学生选择下面答案。

A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000

这正是在考察学生数量级概念。只要学生结果落在合适的数量级中视为合理。

关于评价的问题，我们认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，我们就应当鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。在这个过程当中，肯定会有很多有价值的东西会在课堂中涌现出来，老师要小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用一两句话就否定一种方法。教师不要急于给予评判，给孩子一种宽松的氛围，让孩子不断地学会调整，不断地学会反思，提升孩子这种判断的能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、去挖掘这些方法的思维价值。不断地培养孩子的估算意识，利用这种近似的意识来发展孩子的数学思维。

关于如何去评价估算的结果问题，这是一个要很长一段时间，我们需要探索和研究的问题。估算教学，很新也很难，对我们来讲还是刚刚起步，有待于我们共同来研究。