㈡如何体现好的策略

现在的解决问题和过去发生了变化，学生在解决问题中碰到的一个很大的困惑就是不知从哪下手来分析问题？不知道有什么好的解决问题的策略？我们如何让在学生自主的讨论中去发现问题和解决问题在解决问题策略这方面我们怎样对学生进行指导呢？

接下来请看案例，同一内容《鸡兔同笼》，不同年级采用什么策略？

《鸡兔同笼》问题，是过去奥校中学习的内容，我就记得当时让学生一定要记住假设成鸡的，得兔的；假设成兔的，得鸡的。然后列一大串的算式，学生就记住这个框架模式结构，但是并不知道其中的道理，孩子们学习感到非常的困难。

在新的课程标准中，规定把《鸡兔同笼》问题放进了新课标的教材。我们怎样来认识它的教育价值？怎样在鸡兔同笼的这样的具体的教学当中来培养学生解决问题的策略？

【案例1】徐斌老师（二年级）

题目：鸡兔放在一个笼子里，头一共有5个，有14条腿，鸡有几只？兔有几只？

   提示：我们用圆圈代表头，画5个。用           表示鸡的腿，用      表示兔的腿。用这样的方法去画腿，腿一共有14条。可以边画边数，多画了擦掉，少画了补上。

  学生画完后汇报，老师给演示。

生1：我先画一只鸡，在最后画一只四条的兔，在前边画一只鸡，再画一只兔，

师：兔画哪儿？

生1：兔画倒数第二个。

生1：中间再画一只鸡。

师：中间为什么不画兔了？

生齐：再画就比14条多了。

师：也就是你边画边数的，画到这儿的时候你数腿是多少条了？

生齐：12条腿，

师：那么只能画一只鸡了。这样画下来得到的结果是几只鸡？几只兔？

生齐：是3只鸡，2只兔。

师：还有哪位小朋友画的结果和他画的一样，向徐老师挥挥手。

师：有没有小朋友跟它画的结果一样，顺序不一样？

生2：我先画一只鸡，第二只也是鸡，第三只是兔，第四只也是兔，最后只能画鸡了。

师；你画了2只鸡，又画了2只兔，最后画1只鸡。

师：这样的结果对吗？

生齐：对。

师：只要你画的结果是对的，顺序不一样有没有关系呀？

生齐：没有关系。

生3：我先画上三只鸡，

师：一下子就画三只鸡了？是吗？

生3：我先画两只鸡，总共是4条腿，再画1只兔，再画1只鸡，再画1只兔。

师：数到这儿，腿还差几条了？

生齐：4条。

师：最后只能画兔了。

师：大家都画对了。可以想刚才小朋友一样边画边数，可以先画鸡，也可以先画兔；可以先画2只鸡，再画2只兔；一定要边画边数。

鸡兔同笼问题，可谓是我们国家的古典难题。以前在教材当中一般不出现，现在在教材当中编了。我曾经做了一个大胆的尝试，否让二年级的小朋友也来解决鸡兔同笼问题呢？教学之后我的体会很深。刚才老师们看了一段教学片段，我在教学的时候整个一堂课我没有让学生列算式也没有先假设成鸡，再怎么怎么……也没有先假设成兔再怎么怎么……记那些套路。在这堂课当中我主要让学生采用的一种方法和策略，那就是画图，画数学画。我跟小朋友讲怎样画数学画呢？小朋友们创造出了表示鸡和兔的有趣的数学画，小朋友用圆圈表示鸡和兔的头，用短竖表示它们的腿。在这里鸡和兔头的具体形状已经不重要了，腿的形状也不重要了。重要的是鸡和兔的头和腿的数量特征。刚才在学生在画图的时候，学生一边画一边数，腿多了再擦掉腿少了再填上。可以说是边画图边调整，最后学生都解决了这个问题，而且解决这个问题之后，我们发现学生都很兴奋。因为我跟学生讲：这个题目原来是大哥哥大姐姐们的学习发现。现在你自己用自己创造出来的数学画，用画图的方法也能够解决问题。

这个案例也给了我们大家很多的思考，我觉得只要我们相信学生、只要我们引导学生创造出合适的方法和策略，就能解决我们平时可能觉得不能解决的问题。