在新课程理念下 老师们对连乘问题也有了一些新的思考和设计。请看：

【案例2】根据图意，提出数学问题

每个方阵有4行，每行有6人，一共有3个方阵。一共有多少人？

1．尝试解决

⑴先独立解决，再用学具在小组里说明你的想法。

⑵看看能用几种方法解决这个问题？

2．汇报交流

第一种方法

生：知道每个方阵有4行，每行有6人，可以求出一个方阵有多少人，再求3个方阵有多少人。（学生用学具可以清楚地演示）

6×4×3

= 24×3

= 72（人）

答：一共有72人。 

（边说边在相关信息上画线，板书：先求一个方阵的人数）

第二种方法

                      ？人

生：横着观察把3个方阵看成1个方阵，先求一行有多少人，再求4行一共有多少人。

6×3×4  

= 18×4

= 72（人）

（学生说不清时，可以配合课件演示）

问：他们这种方法先求得什么？你能再在图上指一指吗？

（边说边在相关信息上画线，板书：先求3个方阵每行人数）

师：你觉得他的方法怎么样？（评价：很新颖）还有其它的解决方法吗？

第三种方法

     ？人

生：竖着观察把3个方阵摞起来看成1个方阵，先求共有多少行，再求共多少人? 

6×（4×3）

= 6×12

= 72（人）

师：先求什么？我们一起看看课件的演示。

    每个方阵4行，3个方阵有几行？怎么能清楚地看出来呢？（摞在一起）

先求3个方阵的行数（板书）

3．小结比较

师：哪些组研究出3种方法？真了不起！观察这三种方法有什么相同和不同？

先求3个方阵的人数    先求3个方阵一行的人数   先求3个方阵的行数

6×4×3                6×3×4                 6×（4×3）

= 24×3                = 18×4                 = 6×12

= 72（人）             = 72（人）              = 72（人）

  答：一共72人。

相同点：都是乘法解决的问题。

不同点：先求得问题不一样，

第一种方法是先算出一个方阵，再求3个方阵一共有多少人；

第二种方法是横着看，先求一行有多少人，再求4行一共有多少人；

第三种方法是竖着看，先求一共有多少行，再求一共有多少人。

师：嗯，你们分析得不错，有什么问题吗？（为什么同一个问题会有三种方法解答呢？）

生可以从不同的角度解答，预设：

⑴先解决的问题不同，解决的方法也就不同——（原来的分析法）

⑵选择的信息不同，解决的方法就不同——（原来的综合法）

⑶图形拼摆的方法不同，解决的方法就不同——（体现数形结合）

师：摆的不同便于我们从不同的角度观察，所以解决的方法也就不同。

就像他说的一样，根据条件之间的关系，选择信息不同解答的方法就不同。

思考问题：

1．  这两个案例，有什么不同？

2．  你认为解决问题的教育价值是什么？

应用题的教学建国以来，一直在改，该到现在还在改。看来我们有必要回顾一下应用题改革的轨迹。从我国小学数学教学改革的历史说起，以史为鉴，可以对我们今天探讨的解决问题有借鉴意义，才能使我们更深刻地认识到教学改革真正的教育价值。