话题一：解决问题的内涵及教育价值

我们一直在探索“连乘应用题”到底该怎样教学，在解决问题中仍然会碰到用连乘的方法来解决的问题，那么当今的课堂教学到底发生了怎样的变化？请看同一内容的两个案例。

【案例1】

1．  出示例4：

小明在像册里放照片。每页放2行，每行放4张，3页一共放多少张？

2．  弄清题意：

指名读题，说出已知条件和所求问题。

学生边说，老师边出示实物图，并标出所求问题。

3．  小组讨论：

要求这个问题，你们应该怎样想？说说你的思路？

4．  小组汇报讨论结果：

学生边联系实物图，边指图说思路。

5．  总结解题思路：

第一种解法：

（1）      要求3页一共放多少张，必须知道什么条件？

（2）      题目里告诉了么？第一步先求什么？（师在图上标出第一步要求的问题）

板书：每页放多少张？、

要求每页放多少张必须知道什么条件？题目里告诉了么？怎样列式？

板书：4×2=8（张）

（3）      知道了每页放多少张，第二步求什么？怎样列式？

板书：3页一共放多少张？

       8×3=24（张）

 师小结：

      从条件分析，知道每页放2行，每行放4张，可以求出每页放多少张。知道每页放多少张，就可以求出3页一共放多少张。

（4）      怎样列综合式？

板书：4×2×3

     =8×3

     =24（张）

     答：3页一共放24张。

问：4×2求的是什么？再乘以3呢？

第二种解法：

师：要求3页一共放多少张，还可以怎样想？

生：先求3页一共放多少行？再求3页一共放多少张。

       板书：3页一共放多少行？

问：根据题目中的哪两个条件可以求出3页一共放多少行？

    怎样列式？

       板书：2×3=6（行）

知道了3页一共放多少行，第二步求什么？怎样列试？

   板书: 3页一共放多少张？

         4×6=24（张）

请两名同学完整分析解题思路。

师：怎样列综合算式?

       板书：4×（2×3）

            =4×6

            =24（张）

            答：3页一共放24张。

提问：2×3为什么要加小括号？求的是什么？

      再乘以4是什么？

6．比较两种解法：

提问：上面两种解法再思路上有什么不同？

          在列式上有什么不同？

这种上法教师们感觉颇深：有的老师说就怕教这部分内容，学生难学老师难教，不管怎么讲怎么练，总有些学生说得磕磕绊绊的；有的老师说，连乘应用题是中年级应用题教学的重中之重，并且教材有明确的规定必须用两种方法进行计算，而学生对第二种意义的解释不到位，严重的挫伤了学生学习的积极性；还有的教师说考试时，没用两种方法就得扣分，列式和意义写的不对应的也扣分。

基本是这种现状，在北京的教研活动中经常展开这样的研究活动：面对连乘应用题中的学生要解释每一种算法的具体意义的困难和尴尬，我们也曾和中学教师探讨这个问题，中学教师认为不需要学生知道每种算法的具体意义，该乘就乘，谁在前边、后边都一样。教师不要人为给学生制造困难。