图形与变换也是新增加的内容，我们还是从课例开始。

案例：一位教师进行轴对称图形教学的时候，课堂上出现了一个“突发事件”：教师组织学生对平面图形的轴对称性进行分析。在分析过程中，像正方形、长方形、圆，这些平面图形，它们的轴对称性学生的想法都很一致。而当判断（一般）平行四边形是不是轴对称图形的时候，学生产生了比较大的分歧。很多学生认为平行四边形就应该是轴对称图形，主要观点如下：

（1）如果把平行四边形对折，再对折，它就能够完全重合了，对折了两次了。

（2）把平行四边形从中间撕开，然后给它转过来，这样也完全重合了。

（3）把平行四边形竖过来，看看两边是平行的，而且两边的角都是一模一样的，所以我认为它是轴对称图形。

这位教师在课后反思中谈道：教师已经反复强调了对折以后能够完全重合的图形是轴对称图形，为什么学生还认为平行四边形是轴对称图形。学生的这种“执着”是什么原因呢？

以上教学中出现的现象挺有意思的，（一般）平行四边形按照定义一判断肯定不是轴对称图形，没想到孩子这么“执着”，他就觉得这么一个“完美”的一个图形，看着这么对称，它怎么能会不是轴对称图形呢？所以他特别想把它重合，想了好多办法：撕下来转过来，甚至再折一次。其实，孩子的想法蕴涵着丰富的数学价值，平行四边形虽然不能靠对折重合，它是可以通过旋转来重合的，那么是不是除了轴对称，还有其他的对称，所以提出下面的两个问题，也作为这一部分的第一个作业：

作 业

1．小学阶段学习过的平面图形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

    2．学生们为什么总觉得平行四边形“对称”？学生的想法在教学上对您是否有启发？

对于图形与变换，除了轴对称，还有平移和旋转，在此我们也列举一些收集来的教师的困惑，大家一起讨论：

1．在判断轴对称图形时，是否要考虑图形内部的颜色或图案？

2．“火车拐弯”“窗帘拉动（图形变大或变小了）”“摩天轮”……是旋转或平移吗？

3．为什么要增加平移、旋转、轴对称的内容？

实际上，对于上面的第一个问题，不是一个好的问题，教师出现困惑可能是由于评价考试的原因。只要在教学或评价的时候，说明一下就可以了。而第二个问题和第三个问题，有点意思。我想对于老师，有些东西是应该清楚的，比如如何判断一个图形是否进行了平移、旋转、轴对称。进一步，老师们需要思考这一部分的数学价值和教育价值是什么。因此，留以下作业：

作 业

    1．什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形是否进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的方向和距离，如何确定旋转角度和旋转中心？

    2．为什么要增加平移、旋转、轴对称的内容？