⒈小学数学思想方法教学的意义

 心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。”“学习基本结构就是学习事物是怎样相互联系的。”我国数学方法论专家徐利治教授曾说：“有出息的数学工作者总是要在数学学科中有所作为，有所创新的，尤其是数学教师们总是希望能够多教出些有创造发明才能的学生来。因此，怎样去研究数学问题，怎样去发现数学原理和创造数学方法，这些问题当然需要引起足够的注意和认真的研究。”       《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》在“教学内容的确定和安排”中指出：“结合有关基础知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。”数学思想方法是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，对数学教育有根本性的指导意义。

小学数学思想方法教学有以下意义：

⑴懂得小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容。心理学认为：“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”“下位学习所学的知识具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新知识。”当学生学习了一些小学数学思想方法后，再去学习相关的知识，就属于下位学习。因此，学生学习小学数学思想方法就能更好地理解和掌握数学内容。

 ⑵懂得小学数学思想方法有利于记忆。“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”数学思想方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于学生“不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”学生懂得小学数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆是非常有益的。

 ⑶懂得小学数学思想方法有利于数学能力的提高。学生的数学能力主要是在学习和掌握数学概念的过程中形成和发展起来的，同时也是在掌握和运用数学知识的过程中表现出来的。在小学数学教学中，培养学生的能力始终是教学目标中的一个重要方面。严密的思维，灵活的思考，善于抓事物的主要矛盾，能辩证地全面地考虑问题以及分析综合、归纳类比、抽象概括能力，都是小学数学教学应该着力培养的。如果小学数学教师在教学中注重小学数学思想方法的教学，那么，就能使学生学会正确思维的方法，从而促进学生数学能力的提高。

 ⑷小学数学思想方法是联结小学数学和中学数学的一条红线。布鲁纳认为：“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，小学数学和中学数学的界限还是比较清楚的，小学数学中有许多概念在中学数学中要赋予新的涵义。而在中学数学中全部保留下来的内容只有小学数学思想方法及与之有关的内容。因此，小学数学思想方法是贯穿小学数学和中学数学的一条红线。

⒉小学数学中的主要思想方法
 下面介绍几种小学数学中常用的思想方法：

 ⑴符号化思想

 数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。
教材从一年级就开始用“□”或“（ ）”代替变量 x ，让学生在其中填数。例如：
   1 + 2 = □ ，

6 +（ ）=8 ，

 7 = □+□+□+□+□+□+□

再如：

学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填□ ○ □ = □ （个）。

等。

 到小学四年级，在教学“加、减法各部分间的关系”这部分内容时，出现用字母 x 表示数的思想。如：

 求 x + 15 = 40中的未知数 x 。

这部分内容关键是要让学生理解用字母x表示数的思想。教师可通过实例，使学生明白用字母表示数的好处，然后帮助学生实现观点的转变，理解字母抽象化、一般化的特点，为以后列方程解应用题打下扎实的基础。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此 ，教师在教学中要注意学生的可接受性。

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