1822年6月，阿贝尔靠着霍姆伯厄和其他教授们的帮助，在克里斯蒂安尼亚
大学念完了必须的课程，那时大学和城里人人都知道他是一个了不起的数学天才。
可他的父亲已于两年前去世，家里一贫如洗，没钱继续从事数学研究。他的老师
和朋友们也很穷，无法再拿出更多的钱资助他去当时世界数学的中心巴黎深造。

    1823年夏，教天文学的拉斯穆辛教授给阿贝尔一笔钱去哥本哈根见达根，希
望他能在外面见识和扩大眼界。从丹麦回来后阿贝尔重新考虑一元五次方程解的
问题，总算正确解决了这个几百年来的难题：即五次方程不存在代数解。后来数
学上把这个结果称为阿贝尔-鲁芬尼定理。阿贝尔认为这结果很重要，便自掏腰
包在当地的印刷馆印刷他的论文。因为贫穷，为了减少印刷费，他把结果紧缩成
只有六页的小册子。

    阿贝尔满怀信心地把这小册子寄给外国的数学家，包括德国被称为数学王子
的高斯，希望能得到一些反应。可惜文章太简洁了，没有人能看懂。高斯收到
这小册子时觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题----连他还没法
子解决的问题，于是连拿起刀来裁开书页来看内容也懒得做，就把它扔在书堆里
了。

    阿贝尔在数学和天文学界的朋友们，说服大学去请求挪威政府资助这个年轻
人，作一次以数学为主要目的的欧洲之行。经过过分的慎重考虑之后，政府妥协
了，但不是立刻派阿贝尔去法国和德国，而是给他一笔奖金，让他在克里斯蒂安
尼亚复习法语和德语。在延误了一年半后，在1825年8月，皇家从窘迫的财政中
拨出一笔钱当时二十三岁的阿贝尔，让他足够在法国和德国旅行和学习一年。

    阿贝尔在德国并没有去找在哥廷根的高斯，可能他觉得这个大数学家难以接
近，也难以帮助他，因为他以前的作品寄给他却得不到回音。1826年7月，阿贝
尔离开德国到了法国，当时的法国皇家科学院正被柯西、泊松、傅里叶、安培和
勒让德等年迈的大数学家们把持，学术气氛非常保守，各自又忙于自己的研究课
题，对年青人的工作并不重视。阿贝尔留在巴黎期间觉得很难和法国数学家谈论
他研究的成果。他曾寄过一份长篇论文给法国科学研究院，论文交到了勒让德手
上，勒让德看不大懂，就转给柯西。多产的柯西正忙着自己的工作，无暇理睬，
把论文随便翻翻丢在一个角落里去了。

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