1 信息技术对数学的影响

    计算机科学的迅速发展，信息技术工具在社会生产、生活中的广泛使用，并物化到各种先进的仪器设备中，这就把数学带入了各行各业。高新技术的高精度、高速度、高安全、高质量、高效益以及全自动化等，都是通过数学方法和数学模型在计算机的计算和控制下实现的，“ 高新技术本质上是数学技术”。高新技术的发展和应用, 使现代数学以技术化的方式迅速渗透到人们的日常生活中。

    信息技术的发展深刻地改变了数学世界。数学与信息技术的相互促进与紧密结合, 形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术。科学计算和理论分析、科学实验共同形成了当代科学研究的三大支柱。计算科学向数学提出了大量挑战性的问题，同时也给数学研究提供了新手段，将为数学发展带来难以预料的变化。信息技术使数学变得更加现实了，使数学模型思想发展到了前所未有的水平。它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实，精深的数学概念、过程可以得到模拟；再难的计算，再复杂的方程，只要给出算法就能得到解决；复杂多变的几何关系，利用计算机动态的作图功能可以得到表示。总之，信息技术使得数学思想容易表达了，数学方法容易实现了，数学与现实的联系更加紧密了。

     2 在数学教学中应用多媒体技术教学的优势

     1）激发学习兴趣。多媒体教学图、文、声像并茂，多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣。数学在学生的心目中没有生活情趣，枯燥乏味， 运用多媒体技术可以创设鲜活的“ 问题情景”，展示问题的背景，说明问题的来龙去脉，说明数学就在我们身边，使学生回答问题的欲望高涨。例如：在学习“轴对称”概念时，可以做一只会飞的蝴蝶，两只翅膀在运动中不断重合张开。优美的画面再伴着优雅的音乐，平时最不爱上数学课的同学也会为之陶醉的，再抛出问题，“ 蝴蝶为什么这样美呀？”——— 这就是生活中的对称，这就是数学之美。

     2）直观能突破视角的限制，多角度的观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握，动态反映概念及过程，有效地突破难点。

    如：在指数函数性质的学习中，过去通常是在教师（或教课书）的要求下，学生用“ 描点法”作出有限几个特殊函数的图像（通常是y=a² ,y=a³等）， 有时甚至是教师自己先做好图象而不让学生动手，然后就让学生观察这几个图象来讨论指数函数y= a^x 的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么这几个函数图象就可以代表一般的，为什么要把底数a 分为0 < a< 1 和a> 1 两个区间等，都是不得而知的， 所以对结论的正确性也不一定完全相信，学习过程比较被动。而在信息技术环境中，教师可以利用技术工具强大的作图功能，先引导学生随意地取a 的值（不一定是2 、3 等），并在同一个坐标系内画出图像（教师可在a 的取值的典型性上作些引导）， 再多再复杂的图像都可以容易地画出。在这个过程中，学生可以非常清楚地看到底数a 是如何并决定着函数y=ax 的性质的。由于函数的图像随着0 < a < 1 和a > 1 而自然地聚集， 学生可以清楚地看到a= 1 这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0 . 1 ）等更是一目了然。在此基础上，再通过a 的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，从而让学生更直观、清楚地看到指数函数的性质，并体会从量变到质变的事物发展规律。在这样的教学中，对“ 为什么以a= 1 为分界点”，“ 过点（0 . 1 ）为什么要作为性质之一" 等的认识，都不是教师强加的，而是学生在学习中发现的。这样的教学设计，使得教学方式从“ 讲授式”转变为“ 引导式”、“ 启发式”，教学过程具有开放性，学生的学习方式则从“ 听讲式”、“ 接受式”转变成了“ 探索式”、“研究式”。在信息技术环境中可以把教学设计的重点放在对知识的重新组织上，让学生从整体上对y=a^x 进行处理，通过改变a 的值而实现对函数y=ax 及其图象的实时变换（渗透“ 参数思想”），这就能使学生顺利地实现在函数的解析式表示与图象表示之间的相互转变，并使“ 参数”a、函数y=a^x 以及它的图像之间建立起联系，突破由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，极大地改善学生的数学思维环境。图像的直观可以引导学生把思考重点放a= 1 和特殊点（0 . 1 ）上，从而顺利概括出函数性质。这是一个使学生体验“数学研究”真谛的过程。在信息技术营造的认知环境中， 学生可以从新的角度去探究数学问题，在一种动态变化的过程中来认识数学概念的本质。例如：y=a^x 性质的讨论中，通过a 的连续变化程序，把函数的解析式、图像以及a 紧密地结合在一起，并使三者都得到直观、动态的表示，在这样的认知环境中，操作、观察、实验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰， 常识错误的成分少了，数学思维的目的性增强了，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序也大大增强，这就极大增强了学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构概念、解决数学问题的可能性。

     3）更强的交互性。学生参与更多，学习更主动，并通过创造反思环境，形成新的认知结构。如要想全面了解y=ax²+bx+c 中的系数a 对其图像的影响，可从中任意输入不同的值，观察图像的变化，通过大量的演示结果，可以看到学生自己输的值对二次函数图像的影响。整个教学过程一改过去许多学生头痛的、枯燥的情景，像是在做有趣的理化实验，又像是在做游戏，突出了学生的主体地位，激发学生的热情。学生的创造力得到了充分发挥， 得出了许多新的发现和新的猜想，体验到学习的快乐。极大地提高了课堂效率，成功地形成了应有的数学思想与方法，而且极大地调动了学生探求知识欲望，提高了认知能力。充分发挥了以“学生”为中心的主体作用。

     3 应用多媒体教学应注意的问题

     3.1 应注意与传统数学教学密切结合

    多媒体数学教学是利用计算机为主要教学工具进行教学的，但它毕竟不是人而是机器，不能代替人的所有的工作。如何利用已有的知识寻找方法，解决具体数学问题是一种以抽象的思维活动为中心的教学。要求学生利用学习过的知识解决问题是数学教学中的主要活动之一。因此，多媒体数学教学不能代替教师的教学，它必须与传统的数学教学有机结合，充分发挥其数学教学优势，与传统教学“强强联合”才能真正提高数学教学质量。

     3.2 应注意多媒体课件的使用与学生思维的结合

    一般情况下， 教师利用多媒体课件上课，都是在课前事先准备好的，而数学教学的一个很大任务是充分调动学生的积极性，培养学生的创造力，学生有时的解题思维是课前教师所不能预见的，因此，教师在利用现代多媒体技术进行教学时，更应注意发现学生思维的火花，切忌因学生思维与课件的预设不一而抑制学生思维的积极性。

    总之，在数学教学中合理地应用现代教育技术进行教学，强调实践、操作和探究行为，注重对数学思想方法的领悟，重视合作交流、情感体验的“ 活动式教学”将在信息技术环境中得到实现。可以调动学生的创造思维能力，增强学生获取知识的主体性，提高学生的数学素养。它是促进教学改革的重要途径， 是培养创新人才的有效方法。