（三）信息技术能提供数学实验和其他数学实践活动的手段

开展数学实验是信息技术与数学课程教材整合的一个重要手段。当你的脑子中出现某种数学思想（一种想法）时，你就通过计算机去实验一下，这就是“数学实验”所要表达的主要意思。通过分析数学知识体系的基本成分，数学工具软件研制者将这些成分组织成可操作的模拟、模型的结构表示，进而构建起数学学习平台。在平台上，学生可以通过操作菜单选项，根据问题的条件构建模型，并对模型进行操作、探究和实验，从而使学生能从与传统方法不同的角度来学习数学。因此，“数学实验”有可能改变学生所面对的数学对象和过程的性质，使学生学习数学家思考问题的方式和方法，从中体会数学探究的过程。例如，几何画板提供的学习平台支持数学实验，促进高水平、深层次的数学思维活动，学生可以利用它对数学对象进行灵活操作、自主探索，在动态变化的环境中进行观察，开展尝试、模拟、猜想、归纳、概括等思维活动，学习解决问题；TI手持技术便于携带，具有随时随地使用的优势，能为学生利用信息技术进行操作、实验、猜想、归纳等数学实践提供强有力支持。

（四）信息技术能促进数学思维

数学之所以难学，主要原因是它的高度抽象性。因此，数学对象的形象化、数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用，有利于学生发现数学本质。几何画板、Mathematica、Maple等数学软件具有强大的形象化功能，通过对知识的重新组织，能让学生从整体上处理数学对象，通过参数赋值、拖动等进行对象变换，在各种表示法之间相互转换以发现它们的内在联系，等等。信息技术可以对学生的数学猜想进行演示、验证，甚至直接把对象构造出来，这就能极大地提高猜想的成功率，提高数学结论归纳的准确性和全面性。总之，信息技术可以推动实验、尝试、模拟、猜想等非形式化的、具有创造性的数学思维活动，使形象思维与抽象思维相得益彰。

二、“整合”的初步经验

在数学教科书中具体表述用信息技术进行数学学习的内容，在我国数学教材建设史上是第一次；以“整合本”为基础进行数学课程与信息技术整合实验，也是前所未有的。经过两年多的实践，我们取得了一些初步经验。

（一）教材编写

编写一套体现数学课程与信息技术整合思想的教材，是整个实验研究的基础。根据发达国家的经验，“整合”所走的道路是“从点到面”，先对某些适宜使用信息技术的内容进行研究和实验，取得经验后逐步扩展。借鉴国外成功经验并考虑到我国高中教育现实，我们认为应以现行高中数学教材为基础，通过改编的方式，在教材中逐步实现数学课程与信息技术的整合。根据“必要性”“平衡性”“实践性”“实效性”“广泛性”等原则，在改编过程中，我们注意了如下问题。

1.体现数学课程改革新理念。“整合本”应当具有前瞻性，要体现高中数学课程的发展方向。为了体现高中数学课程的基础性、多样性和选择性，加强数学基础，培养思维能力，促进学生个性发展，在“整合本”编写过程中，我们特别注重结合学生已有的知识经验，利用信息技术，为不同认知水平、不同认知风格、不同发展需要的学生创设个别化学习环境，提供个性化学习工具。其中，着重加强将信息技术作为认知工具，为学生深层次数学思维和创造性活动提供支持，使学生在信息技术支持下，更充分、更有效地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明等各种数学思维活动，使学生获得对数学本质理解的同时，数学思维能力得到培养。

改进学生数学学习方式是当前数学教育改革的核心课题，也是“整合本”编写中思考的核心问题之一。为此，我们通过适当的操作、探究、实验、交流、归纳、概括等活动，在教材中展示数学的“再创造”过程，使自主探索、实践操作、交流互动等学习方式得到具体体现，促进学生形成积极主动的、多样化的学习方式，通过各种形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的过程，发展应用意识。

2.适当改变教材的呈现方式。以往教材的呈现方式基本上以数学的逻辑体系为依据，采用“演绎式”呈现内容。为了更好地引导学生的数学学习，使数学变得亲切自然而不是强加于人，“整合本”适当地采用了“归纳式”，加强了知识的来龙去脉，努力体现学生的认知过程。下面举例予以说明。

（1）         指数函数的图象和性质。

由于手段的限制，“普通本”只用“描点法”作出y=2^x,y=0.5^x两个图象，然后直接给出指数函数y=a^x的性质。这是有些“强加于人”的，例如，学生对为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两种情况加以讨论就不一定理解，学习过程比较被动。“整合本”中，先引导学生用信息技术完成函数y=2^x的对应值表，作出图象，并在信息技术环境下动态观察图象，形成对指数函数性质的感性认识，再让学生自由选择a的值，并用图形计算器或计算机在同一坐标系内作图象。在此过程中，学生可清楚地看到底数a如何影响并决定着函数y=a^x的性质。由于函数的图象随着0＜a＜1和a＞1自然聚集，学生可以清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0,1）等更是一目了然。然后再通过a的连续变化来演示函数图象的变化规律，从而让学生更直观、更清楚地“看到”函数y=ax的性质。这样呈现内容，对学生发现和认识“为什么以a=1为分界点”“过点（0，1）为什么要作为性质之一”等，都营造了很好的环境，使教学的开放性、“探索式学习”等成为可能。显然，如果没有信息技术，上述过程很难实现。

（2）对数的运算性质。

对lg MN=lg M+lg N,“普通本”采取直接给出运算性质，然后加以证明的方式，学生可以接受性质，但对性质的来龙去脉不清楚，这对学生理解和掌握性质非常不利。在“整合本”中，增加了具体数字运算、观察、猜想性质，从对数与指数的联系上思考“猜想”的合理性等几个环节，性质不是强加给学生的，而是由学生自主活动后得出的。这样的过程能使学生体会性质的发现过程，对于培养学生数学思维能力很有好处。由于运算过程非常繁琐，如果没有计算器，性质的发现过程将很难呈现。

3.开辟“数学实验”新栏目。“数学实验”是一个全新的栏目，前已述及，在信息技术环境下开展数学实验，是信息技术应用于数学教学的一个主要手段，它有可能让学生学会像数学家那样去思考问题，从中体验探索和创新的过程。为了使这一思想得到充分体现，根据每一节内容的重点和难点，在“整合本”的大部分习题后面提供了“数学实验”，为学生的数学探究构建平台。

4.适当提高教学要求。教学要求的提高，主要体现在两个方面。一是借助信息技术，将实验、尝试、模拟、猜想、检验、调控、运算、推理、证明等作为数学学习的重要方式，更加重视学生的亲身实践活动，促进高层次数学思维，提高数学思考力度。二是将运算繁杂、作图困难、数据处理难度大的问题，特别是一些具有真实背景的实际问题引入教科书，作为学习内容，例如，在函数一章中的“住房、汽车贷款问题”，数列一章中的“多剂量给药的数学模型”等。

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] 下一页