第一二两句，反映的是向量、代数的内容，因为它可以算，向量的加法、数乘、点乘都是集于向量上的运算，将来还要学习叉乘运算。故向量又称为向量代数。

第三句话，强调向量以矢量为背景。

第四五句话，向量可以表示点、直线、平面，向量的运算可以讨论点、线、面的位置关系和度量关系，例如，直线与直线平行，其充分必要条件为直线的方向向量共线；平面与平面平行，其充分必要条件为他们的法向量共线；直线与直线垂直，其充分必要条件为它们的方向向量点乘为0；平面与平面垂直，其充分必要条件为它们的法向量点乘为0，等等。另外，向量的点乘、向量的投影可以用来求距离；向量单位化的点乘可以用来求两个向量的夹角。将来，向量的叉乘可以用来求面积，叉乘与点乘的混合乘积可以用来求体积。故向量有一别称——向量几何。

第七句话，向量是模型，如： 是一个加法交换群的典型例子，加法交换群是抽象代数的基本研究对象， 是线性空间的典型例子，线性空间是高等代数的基本研究对象， 是线性赋泛空间的典型例子，线性赋泛空间（巴纳赫空间）是泛函分析的基本研究对象。向量是一个多么重要的东西啊。

第八句话，在近代数学的研究中，几乎每一个研究领域和方向，都要用到向量，向量不仅能帮我们表示“直”的东西，也能帮我们表示“曲”的东西，可以表示曲线，曲面。

在我们中小学所学的数学知识中，除了函数，还有什么知识能像向量一样，能包含这么丰富的内涵！向量进入高中数学，是一个重大的变化。

 围绕着向量还会有许多问题，例如，利用向量讨论立体几何问题是否会影响空间想象能力？向量在讨论解三角形、三角恒等变形、在物理学习中，能发挥什么样的作用？向量在认识整体把握高中数学课程中，会发挥怎样的作用？这些问题，我们都会陆续和大家探讨。

                                                诗话向量