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我们有幸参加了高中数学课程标准的研制，教材编写，教师培训，网站建设等工作，并多次深入实验区，听课，座谈，交流，等等，也参加了很多有关的国内外学术活动。这些工作和活动使我们学习到很多东西，特别是从一些教研员、一线教师那里学到很多生动活泼的东西。我们由衷地感到做好一件事太不容易了，尤其是这次课程更是如此。这次课程改革涉及面广，有课程目标的调整，有课程内容的变化，有选择功能的拓展，有教学方式的改进，等等。这是一项巨大的工程，需要不同方面的合作，例如，数学和数学教育工作者的合作，大学与中小学的合作，等等。需要求同存异，有不同意见和看法是很正常的，坐下来相互倾听、交流、讨论，非常有益。在高中数学课程研制的过程中，召开过数十次不同形式的座谈、交流会，对标准研制起了非常大的作用。美国在数学教育方面曾发生过争论，前一阶段，争论的双方坐在一起，认真地讨论了共识和分歧，共识远远多于分歧。
高中数学新课程实验已经一年多的时间，整个进程比较顺利，积累了一些很好的经验，也提出了一些具有挑战性的问题。根据实验过程中的经验，针对出现的问题，本书拟从高中课程的数学内容定位的角度，谈谈我们对一些问题的看法。
重视“双基”是我们很好的传统，“双基”需要与时俱进也是我们的共识，本书希望从以下几个方面引起教师的思考，丰富“双基”的内涵。
整体地把握数学课程是值得特别关注的。知识和技能是需要一个一个地学习，数学课也需要一节一节地上，但是，在高中数学课程中，还是有一些“内容”或“思想”更重要，更基本，贯穿在课程的始终。例如，在本书中反复强调的“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等，它们的作用不能等同于知识点，不能等同于技能，也不能等同于一般的思想方法，它们反映了数学中更为丰富的东西，它们将伴随着学生将来的学习和工作，我们需要把这些东西留在学生的头脑中。我们把它们看作贯穿高中课程的主线，它们相对独立，又彼此交叉，把整个高中课程有机地编织成了一个整体。为了加深对这个整体的认识和理解，每一个知识、每一个技能都会做出贡献。同样，学会用整体的视角看待每一个知识和技能，一定会更好地理解它们的作用和意义。有了这样的思想，在教学中我们就会不仅关注如何设计好一节课，而且会更加关注如何设计好一章的课程，一学期的课程，一学年的课程，关注设计好整个高中的课程。有了这样的思想，在考试命题中我们就会关注主要的、基本的东西，关注通性通法（skill），淡化那些小技巧、小把戏（trick）。
数学教学不是要把容易的东西变难了，而是希望把难理解的变得容易理解。在本书中，我们结合具体内容反复强调两点建议：一个是多画一些“图”，多用一些“图形的语言”，几何图形给我们带来的好处不仅仅是逻辑，还有直观，越复杂、越抽象东西越需要直观，需要图形；另一个是，在学习数学时，应该养成一个习惯，无论思考多么抽象的问题，头脑中一定有具体的“实例”。 例如，非负整数数列是理解等差数列好的实例；复利储蓄是理解等比数列好的实例；路程与速度的关系是理解牛顿-莱布尼兹定理好的实例。有好的实例支持，抽象的概念就不会“落空”。
“演绎推理”和“归纳抽象”是认识数学的两个基本方面，在高中数学课程中要给予同等的重视，不可偏废。从一般到特殊，从具体到抽象，都是重要的。但是实际教学中，常常忽视后者。例如，以为知道映射的定义，就应该理解函数的定义，了解一般函数概念自然就能理解特殊的函数，这样的认识是片面的，两个方面都不可忽视。
高中数学的一些内容是需要遵循“螺旋”上升的认知规律。例如，对于“函数”、“算法”等等的认识是需要一个比较长的时间的积累，不可能“一步到位”，太急了，反而会“欲速则不达”。在实验区，一些教师在高一就开始进行高考训练，我们感到不妥，需要分析，不仅要考虑知识，还要考虑学生的认知水平。
这本书主要从数学的角度对高中数学新课程以及高中数学课程实验中出现的一些问题进行思考，这些思考融会了标准研制过程很多人的想法，也有我们自己的一些思考，写出来供教师作参考。一定会有很多不妥之处，希望作为抛砖引玉。
本书的内容包括七部分：什么是数学；高中数学课程的理念与目标；整体把握高中数学数学课程；高中数学课程的定位；高中数学新课程教学中的问题；高中数学新课程评价中的问题；高中数学新课程推进的进程、经验和问题。除第七部分外，其余各部分均以问题的形式呈现。全书共117个问题。采用问题的形式，是为了突出重点，有针对性地解答老师们在理解高中数学新课程和实验中出现的问题。当然，这些解答只是我们的一些思考，难免谬误，仅供老师们参考和讨论。
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