四、例题的选择和处理要恰当

    两堂课让学生感到算法概念模糊、内容复杂、学习困难的原因，还与授课教师对例题的选择和处理不当有关．

    1．例题的选择要得当

两位教师在课堂上所选的例题，除了没有遵循《课程标准》要求，脱离教材实际，造成概念泛化外，还不同程度地存在例题的数量偏多、难度偏大等问题．其根本原因，就是教师对教材研究不够，没有领会教材精神，使教学脱离了教材的实际．

本节教材，共选择了两道例题，一题是解二元一次方程组，一题是判断一个大于1的整数是否是质数．解决两道题所涉及的知识和技能都是过去学生掌握的，题目的难度都不高，数量也不大．应该说，完全可以在一堂课中仅通过这两道题就可以将算法思想充分体现．但是，与教材相比，两位老师所选择的例题就明显偏多、偏难了．在本节课中，一位教师除选择了教材的两道例题外，还另外选择了五道例题；另一位老师选择了六道例题，其中只有一道是教材的例题．他们所选的例题还基本上脱离了教材的实际，使得教学密度过大，算法教学变成了解题教学，课堂上师生完全疲于分析各道题的解法，无暇顾及对算法的提炼．课堂教学并不是题目越多越难，学生的思想方法就越能得到训练．题目不在多，关键是要通过例题尽可能地将思想方法讲透，让学生得到领会．这就要求我们，在教学中应该充分尊重教材，特别是在对教学要求把握不准时，更应该充分尊重教材．

    2．创设问题情景要利于学生关注内容本质

    近年来，课堂教学盛行创设问题情景，总的来说这对学生的学习是有益的．但是，我们也清楚地看到，不少教师不顾教学内容的实际，为创设情景而创设情景，好像是不创设情景就跟不上课程改革的潮流．结果，数学课向实用数学、趣味数学偏移，甚至远离了学科的基础和内容的本质．在这两堂课中，也存在这样的现象．例如，教材有这样一个问题：

    任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判定．

    一位教师在此基础上，通过情景的创设，给学生提出了下列问题：

    新的世纪不知不觉又过去了七年，今年2007年，明年2008年北京奥运．2007，2008都是合数，那么随着时间流逝，哪一年是第一个质数年？

    这位教师创设的问题情景至少存在如下不足：（1）本题完全没有必要与北京奥运会扯上关系；（2）要回答这个问题不仅要回答“一个大于1的整数是否是质数”，还要回答与本节内容无关的“大于2008的质数中哪个最小”；（3）如果要引导学生用教材的方法判断一个大于2008的整数是否是质数，教学很难操作．

    又例如，教材还有这样一个问题：

    通过解二元一次方程组

归纳出解一般的二元一次方程组的算法步骤．

    另一位教师在此基础上，利用“鸡兔同笼”问题创设了下列情景：

    一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有35个头、94只脚，问鸡和兔各有多少只？

    这位教师创设的问题情景也至少存在如下不足：（1）本题的解法不止一种，其中最简单的解法是算数方法，而如果学生用算术方法来解，教师就很难引导他们归纳出解决一类问题的算法步骤；（2）在这样的问题情景下，学生可能就会将注意力主要集中在设未知数列方程组上，而对二元一次方程组的算法步骤的关注就不够．

    显然，两位教师刻意地创设上述情景，并不利于引导学生去关注算法的学习，对学生了解算法概念和体会算法思想也都是不利的．所以，课堂教学应根据教材内容的实际来创设问题情景，这样才能有利于学生关注内容的本质．

3．例题的处理要有利于学生的学习

    两位教师在对例题的处理上也有不妥之处．主要表现在：

（1）在例题的先后顺序上，没有按照由易到难的顺序布局，使得学生一开始就将过多的精力放在了对具体问题本身的解法上，没能自始至终地关注算法思想；同时，这样的布局也不利于促使学生保持高水平的学习．

（2）在例题教学时，教师对具体问题的算法分析不具有示范作用，使得学生在初学时就没有形成一个操作程序，当独立分析一个问题的算法时便无从下手．我们在教学中，应该努力地使简单的问题容易化，使容易的问题具体化，使具体的问题可操作化．在算法教学中，教师不仅不能人为地将教材中简单的问题复杂化，还要尽量通过引导和加工使问题变得容易；在进行算法分析时，教师应培养学生养成从具体到一般进行分析归纳的习惯，帮助学生形成算理分析——具体问题的解法——一般问题的算法的操作程序．

相信，以上几个方面的问题若能得到改善，教师就不会感到算法难教了，学生对算法教学也就会感到简单明了易于操作了．最后，我认为教算法与教其他内容一样，在教学之前，教师应该对整体内容有所了解，先勾画出整体教学的框架，再具体描绘每一节课的教学方案．对于算法教学，教师在走上讲台之前，可能要先解决好三个问题：什么是算法？我们要教给学生什么？

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