我省从去年进入高中课改。本次课改要求教师转变数学教学观念，特别是在发挥学生主体作用、强调学生独立思考、开展探究性学习、加强学习中的交流互动等方面提出了全新的要求。然而，观念的变革需要一个过程，学生的探究、交流等活动也需要平台。当前课堂教学中还较普遍地存在着满堂灌、题海训练等现象。寻找课堂教学改革的突破口，切实有效地帮助一线教师变革教学方式，是我们基层教研员必须认真思考的问题。经过一段时间的思考和实践，我们发现数学课堂中加强数学决策教学是一个比较理想的改革抓手。为此，我们宁德地区开展了“高中数学新课程中数学决策的教学”实验研究。本文阐述这一实验的理论构想。

一、数学问题解决过程中的决策活动

在教学大纲中，教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次；在课标的行为动词表中，与“灵活运用”相对应的是“知识与技能”目标领域“掌握/应用/迁移”水平的行为动词“决策、解决问题”［1］。对大多数教师而言，数学学习中的“决策”是一个认知的空白，要更好地把握新课程的教学，就要先搞清楚“决策”的含义及其教学意义。

1．决策的含义

在管理学中，决策是指人们为了达到一定目标，在掌握充分的信息和对有关情况进行深刻分析的基础上，用科学的方法拟定并评估各种方案，从中选出合理方案的过程［2］。在数学学习中，为了解决数学问题而进行的决策活动，就叫做数学决策。

借鉴管理学中的研究方法，根据学生对问题情境的把握情况，可将数学决策分为确定性决策、风险性决策、不确定性决策三种类型。

如果学生已经知道若干确定能够解决问题的方法规则，只要从中选择一个最合适的，这样的决策就是确定性决策。

如果学生第一次遇到某个问题，没有线索明显的方法规则，那就需要通过探索来拟定可能能够解决问题的方案（即策略），这就是不确定性决策。

通过不确定性决策，学生得到若干可能解决问题的策略，那么此时的决策活动就是从策略之间选择好的策略，不确定性决策就变成了风险性决策。

在一个成功的解决问题的过程中，可能包含多次决策，随着所选策略的展开，不确定性逐渐减少，确定性逐渐增加。但并不是解决任何一个数学问题都要从不确定性决策开始。

有效的迁移通常发生在由不确定性决策向风险决策转变的时候。在这个过程中，学生把一些已知的方案应用到不确定性决策的问题情境中，作为可能的策略来探索。提取或拟定策略的线索，大致有几个来源：根据基本概念对相关数学结构的本质特征的认识、根据某种数学思想方法对问题所做的基本判断、在探索过程中产生的新信息、相关经验等等。

2．决策的教学意义

如果说问题解决是数学教学的核心内容，那么决策就是这个核心中最关键、最活跃的成份。决策的教学意义首先就在于此：它是隐藏在茫茫题海之中通往问题解决的一条必经之路。

另一方面，决策是一种自主的思维活动，它能真正地体现决策者的主体性；而且在数学决策的活动序列里可以看到抽象、概括、判断、推理、运算、想象、构造等各种各样的数学活动。因此数学决策是一种充分体现主体性的数学活动的组织方式。这就决定它的第二个教学意义：以一种自主活动的方式组织教师希望学生进行的数学活动。

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