寻找数形结合

　　数学研究的主体是突出数与形的关系，特别在小学数学的内容中，数与形结合的学习素材随处可见，问题是怎样结合才有利于激发学生的学习积极性，有利于学习过程中的动态生成。

　　例如，杭州唐彩斌老师对《归一应用题》的教学设计，他从形与数的变化，揭示了这类问题的解题方法。教学片断如下：

　　呈现数形素材，提出问题计算。

　　⑴左图长方形表示120，你能提出什么数学问题？并能计算出结果吗？

　　学生经过独立思考后回答：

　　①：阴影部分是多少？计算方法：120÷4=30。

　　②：空白部分是多少？计算方法：120÷4×3=90。

　　教师与学生一起略作质疑，为什么先想到“除以4”，再“乘3”。接着教师又呈现下面素材：

　　⑵左图中阴影部分是180，你又能提出什么数学问题，并能计算出结果吗？

　　学生独立思考计算后回答：

　　①空白部分是多少？列式计算：180÷3×5=300。

　　②整个图形（梯形）是多少？列式计算：180÷3×8=480。

　　学生回答后，再让学生把数据填入下表：

　　再接着教师又呈现下面素材：

　　⑶下图长方形中浅色部分（单线条阴影部分）是63，你又能提出什么数学问题？

　　并列式计算，再填表。（画有双线条的阴影部分是深色）学生同样是经过独立思考后，反馈得出：

　　①深色部分是多少？列式是：63÷7×5=45；

　　②空白部分是多少？列式是：63÷7×11=99；

　　③整个长方形是多少？列式是：63÷7×24=216；

　　④深色与浅色部分合起来是多少？63÷7×12=108。

　　……

　　接着教师引导学生归纳以上素材的解答过程，使学生从中总结出：用除法先求出一小部分（即“单一量”），然后通过“一份量×份数”计算出所要求的问题。

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