笔者在教学中有时碰到这样一些学生,他们在初中的数学成绩比较好,但是进入高中后,却感叹数学难学,成绩一路下滑.经过多次和这些学生交流,笔者总结了一些意见,以期对同学们有所帮助!

1　初、高中数学的比较与分析

1)教材内容的比较与分析

    初中数学教材内容相对具体,多为常量;而高中数学内容抽象,多研究变量,不仅注重计算,还注重理论分析,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.同时,由于近几年教材内容的调整,虽然初、高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学的实际难度并没有降低,反而加大了初、高中教材内容的难度差距.

2)数学思维方式的比较与分析

    初中数学知识逻辑关系比较少,运算要求不多.从数学思想方法看,近年来对二次函数的要求也在降低,一般不作为中考压轴题.高中数学所追求的重要的数学思想方法,在初中数学学习中没有初步的体现.高中强调数学能力和数学思想的运用,其中运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.对于数学思想方法,特别是数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在高一上学期的学习中即有很高的要求!例如解决ax²+4x+6>0这样简单的不等式时,首先要讨论ａ是否为零!如果不为零,还要讨论ａ是正数还是负数,这需要学生有分类讨论的思想意识!学习不等式时,需要方程、函数、不等式的思想,尤其是函数ｙ=ax²+bx+ｃ(ａ≠0)与一元二次方程ax²+bx+ｃ=0(ａ≠0)和二次不等式ax²+bx+ｃ>(或<)0(ａ≠0)之间的关系,需要有统一的认识才能迅速地分析、解决问题!高中数学有很多代数证明,这也是初中时很少遇到的,这类问题要求学生有较强的分析能力,比如:证明ｆ(ｘ)= ax²+bx+ｃ(ａ≠0)是偶函数的充要条件是ｂ=0,这需要学生首先分清一个函数是偶函数需满足什么条件,其次需要有数形结合的思想,从二次函数出发来解决问题!

3)学习方式的比较与分析

    在初中,数学学习更多的是一种模仿式的学习.考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩.到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力.因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通.然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,受初中学习定式的影响,对于一些有固定操作程序的题目还能勉强应付,而对于那些没有固定套路、需要发散性思维才能解决的问题束手无策.

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