摘要：SOLO 的概率学习“五层次模型”对高中数学新课程概率部分的内容进行了全面分析．对高中概率进行学科分析时要做到：转变数学观念以确立随机思想，把握学科特点以提高教学针对性，密切关注统计以揭示其间的内在联系，消除错误认识以培养随机思维．在概率教学中要注意：转变教育观念，改进教学方式；让学生经历探究过程，体验成功乐趣；开展课题研究，培养创新意识；挖掘数学史实，渗透数学文化；应用数学软件，促进课程实施．

关键词：概率；学习模型；教学

高中新课程即将进入实施阶段，为使广大中学数学教师更好地领会新课程精神，尽快适应新课程的教学[1~2]．本文结合我的教学和研究来探讨对高中新课程中概率教学的一些认识．

1 高中新课程中概率教学的内容分析

本章主要研究两个重要的概率模型——古典概型和几何概型，并在此基础上能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率．与过去的教材相比，新课程淡化了繁琐的概率运算，把对概率模型的研究作为教学的重点，其根本目的就是要培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，破解一直困扰多年的“掐头去尾烧中段”的难题．新课程的另一突出变化是增加了“随机数的含义与应用”，这样的安排重在培养学生的动手能力，同时也是为了更好地与前两章所学的算法初步和统计部分的内容相互衔接，以增强知识的系统性和结构性．需要指出的是，与过去的教材相比，新课程对概率的理论和计算的要求明显降低了，这究竟是利还是弊，需要今后的实践来做出回答．

知识的发生和发展始终处于动态的变化之中，如果我们的认识仅仅局限在高中概率所介绍的狭小范围内，那就很难把握知识的全貌，因而也就难以真正把握高中概率的本质，从而也就不可能真正搞好高中概率的教学．因此，我们有必要认真弄清楚高中统计与概率与义务教育阶段统计与概率的差别和联系，在课程与知识动态的发展和变化过程中深刻领会新课程的精神和概率的本质．关于这一点，SOLO 提出的概率学习“五层次模型”对我们了解学生概率的认知发展水平是很有参考价值的[3]．他通过长期研究将学生的概率学习划分为下列 5 个理解层次：前结构水平，单一结构水平，多元结构水平，关系水平和进一步抽象水平．根据其模型，我们可以粗略地发现：义务教育阶段统计与概率的教学基本对应于前 3 个层次的认识水平；而高中统计与概率的教学则对应于后两个层次的认识水平．简单地说，义务教育阶段的统计与概率的教学目标主要是要对统计与概率有定性的认识．而高中阶段统计与概率的教学目标则要在定性认识的基础上对统计与概率达到初步的定量认识．

2 对高中概率教学的学科分析和认识

2.1 转变数学观念以确立随机思想

很长一段时期以来，学生的认识主要局限于对具有因果关系的确定性事物的把握．尽管学生在义务教育阶段以及辩证法学习过程中已经接触了一些偶然性与必然性的知识，但学生对偶然性与必然性的了解还比较肤浅，仅仅停留在定性甚至是感性认识的水平之上．而概率是揭示偶然世界规律性的科学，它所研究的随机现象是偶然的，但又有一定的规律性，偶然中蕴涵着必然；它总是通过对事件外显数据的研究，达到对事件本质的把握；学生通过高中概率的学习可以从定量和理性的层次上更深入地认识偶然性与必然性的本质．现在，概率和确定性科学一样，已成为我们认识和改造自然、社会的一种不可缺少的科学方法，掌握概率能够帮助我们有效的解决现实世界中的许多问题，认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，这就是随机观念．这种充满辩证思想的新观念和认识客观世界的新视角，是学生应该建立的观念，也是概率教学的主要目标．因此，为了学好概率，有必要打破原有思维方式的束缚，克服过去片面强调确定性的倾向．作为教师，应该采取各种途径和方法尽量缩短这一过程，努力帮助学生克服学习中的各种障碍以尽快实现这一转变．首先，教师应经常向学生介绍包含随机现象的实例．比如百年一遇的洪涝灾害、每年数以万计的交通事故、气候的瞬息万变、股票价格的波动起伏等现象．其次，在介绍一些重要结论时，要不断提醒大家注意体会其中的随机性．比如，抛掷硬币正面和反面向上的概率都是 0.5，但可能一个班的所有学生抛 100 次正面向上的概率都不是 0.5，这就是结果的随机性．

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