提到阅读,人们通常想到的是语文方面的阅读,很少将阅读与数学联系在一起. 在中学数学课上,往往是老师上课可以丢开课本而滔滔不绝, 老师讲完让学生翻开课本做练习, 然后是总结再记下当天的作业,对于学生来说,数学课本只是起了一个习题集的作用. 老师有时也会对学生说, 课后先看书, 再做作业,但很多时候看书也只是一句空话而已. 可见,数学阅读是一个被忽视了的课题.

然而, 数学阅读不容忽视. 着手当前, 数学阅读有助于数学教学质量的提高;放眼未来,重视培养学生数学阅读能力,学生将受益终身,这也符合“终身教育,终身学习”的教育思想. 现代教育理念认为:“教育,应为人的可持续发展而教”. 现代学生观认为:“学生是学习和发展的主人”. 树立现代教学观,要“从教师的‘教’,转向学生的‘学’”,“从以‘教育者为中心’,转向以‘学习者为中心’”, 从“‘教会学生知识’转向‘教会学生学习’”[1 ]. 因此, 重视数学阅读能力的培养,在实施素质教育的今天,具有重要意义.

1　数学阅读的特殊性

数学是一种语言, 并且这种语言有别于日常语言和其它的语言.“以前,人们认为数学只是自然科学的语言和工具, 现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”[2 ] ,“日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言则是慎重地,有意地而且经常是精心设计的”[3 ]. 美国著名心理学家布龙非尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”[2 ]. 因此, 数学语言有符号化、逻辑化、严谨性、抽象性,精确、简捷等特点. 而正是由于数学语言的这些特点,决定了数学阅读的特殊性. 认识这些特殊性,对指导数学阅读具有重要意义.

1. 1　由于数学语言的高度抽象性,数学阅读需要较强的逻辑思维能力

在阅读过程中:读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语、符号及逻辑推理, 理解每个术语、符号的含义,明白每一步推理的根据,并能正确依据数学原理分析术语、符号之间的逻辑关系,最后达到对阅读内容的真正理解, 这中间用到的逻辑推理思维特别多,特别是在《几何》. 而一般阅读“理解和感知好像融合为一体,因为这种情况下的阅读,主要的是运用已有的知识,把它与新的印象联系起来,从而掌握阅读的对象”[4 ] ,较少运用逻辑推理思维. 例如,等腰三角形的性质定理:等边对等角的证明.

已知: △ABC 中, AB = AC.

求证: ∠B = ∠C.

证明　作AD⊥BC,垂足为D, 在R t△ABD 与Rt△ADC中,

∵AB = AC, AD = AD, ∴△ABD≌△ADC,

∴∠B = ∠C.

在以上数学材料中, 包含数学术语“等边对等角”、“垂足”以及数学符号:“⊥、≌”等. 要真正读懂这段材料,这需明白为什么由“AB =AC、AD =AD ”可得到“ △ABD ≌ △ADC ”, 为什么由“ △ABD ≌△ADC”,可得到“∠B = ∠C”. 根据各是什么? 整个证明过程就是一逻辑推理的过程, 故数学阅读需较强的逻辑思维能力.

1. 2　由于数学语言的精确、严谨性, 要求数学阅读时要认真细致、勤思多想

每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义,没有含糊不清或易产生歧义的词汇, 数学中的结论错对分明,不存在似是而非模棱两可的断言. 每个定理都有它应用的前提条件, 数学材料中的前一个句子和后一个句子,前面的内容和后面的内容之间,互相联系. 由已知条件怎样得到结论都要经过严格的逻辑推理,并且每一步都言必有据. 因此, 数学阅读必须认真细致、勤思多想. 而在阅读一本小说或其它文艺作品时,可以不注意细节,一目十行,因此跳读、浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读.

1. 3　数学阅读过程中语意转换频繁,要求思维灵活多变

数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融. 数学阅读重在理解领会,而实现领会目的的行为之一就是内部言语转化,即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式. 这种转换,在初中几何中犹显突出. 在阅读文字语言时,常需结合图形, 将其转化为符号语言, 以达到理解的目的.

1. 4　数学阅读过程往往是读写结合的过程

教材编写为了简捷,常将数学推理的理由省略,运算证明过程也常简略,阅读时,如果从上一步到下一步跨度较大,常需纸笔演算推理来“架桥铺路”,以便顺利阅读. 因此, 阅读时常需要边看边想边写, 有时需在草纸上写, 有时需以注脚的形式写在页边上或书的空格处.

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