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二、教学互动 互动教学的实施,需要有一系列的方法和手段,才能真正使教学过程成为师生、同学互动的过程,才能获得最佳效果。这也是互动教学最关键的部分。 1. 挖掘知识的内在联系 学生学习数学的过程就是不断发现问题和解决问题的过程。许多学生可以根据已有的知识和学习水平,自己去自学、去发现、去再创造。利用数学知识发展的矛盾与联系启发思考,同样能满足学生希望自己是研究者、探索者的学习本能,同样能为学生自主学习创设空间。所以课前设计挖掘知识的内在联系是师生互动的源泉。 “简单的轴对称图形”是北师大版义务教育七年级教材(下册)第七章《生活中的轴对称》的第二节,共2课时。本节是第二课时的内容. 新的《国家基础教育课程标准》规定,“图形的轴对称”是图形变换的第一种变换。 本节课是在学生了解了轴对称现象的基础上,探究了基本的轴对称图形:线段和角后,进一步探究轴对称图形等腰三角形的性质。这一节是本册教材的重要内容之一,也是轴对称变换的重要内容之一。尤其是,将传统的线段、角、等腰三角形作为轴对称的基本内容,是本套教材的特色之一,也是与以往教材编排风格的最大差异之一。本节课是按照《课标》并结合教材学习简单的轴对称图形等腰三角形的对称轴及对称轴的性质,为进一步认识较复杂的轴对称图形打下基础。 这节课的知识点是: 等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形的性质、等边三角形的轴对称性及性质。其中等腰三角形的“三线合一”的性质既是重点也是难点。下面是在“简单的轴对称图形”第二课时的一段具体教学实录。 在发现了“三线合一”这个定理以后继续进行探究: [师]:“三线合一”这个定理想告诉我们什么? [生]: (茫然) [师]:是不是想告诉我们等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和高线? [生]:是。 [师]:还想告诉我们什么? [生]:等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线和底边上的高线. [师]:非常聪明。还想告诉我们什么? [生]:等腰三角形底边上的高线也是顶角的平分线和底边上的中线. [师]:那就是说“三线合一”实际上有几层意义? [生]:三层。 [师]:这三层意义能不能分别用符号语言表示? [师]:等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和高线用符号语言写成推理的形式是什么? [生]: ∵AB =AC, ∠BAD = ∠CAD ∴BD =CD, AD⊥BC [师]:等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线和底边上的高线用符号语言写成推理的形式是什么? [生]: ∵AB =AC, BD =CD ∴∠BAD = ∠CAD, AD ⊥BC [师]:等腰三角形底边上的高线也是顶角的平分线和底边上的中线用符号语言写成推理的形式是什么? [生]: ∵AB =AC, AD ⊥BC ∴∠BAD = ∠CAD, BD =CD [师]:这三段推理有什么关系? [生]:有一个条件推出其余的两个条件。 [师]:是有一个条件推出的吗? [生]:再加上等腰三角形这个条件。 [师]:非常好。以后我们就可以用“三线合一”的三段推理去证明或解决其它的问题。对于定理的学习,学生要从理解到会应用是有一个过程的,等腰三角形的“三线合一”这一定理的学习难点就是怎样去应用。我把教材这样处理,不但使学生透彻的理解了这一定理,而且为这一定理的应用打下了基础。设计好了这一思路后,我采用互动式教学法,通过师生对话和学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的“三线合一”性质,从而发展其空间观念,并为定理的应用打下了坚实的基础。
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