4．教具使用，由表至本

教具演示是贯彻直观性教学原则的重要手段，是从具体的、直觉的思维上升到抽象思维的手段。“已知三边画三角形”是本节课的难点之处，学生缺乏“交轨”思想，在这之前又很少有用圆规的经验，为渗透“交轨”思想，设计演示三根木条拼成三角形的直观过程，又加上特制的复合投影片的动态演示，给学生双重的表象刺激，从而启发学生得到“已知三边画三角形”的方法。

在1996年黄山市的这次听课评课活动中，有8年教龄的数学教师朱永庆（七宝中学）深有感触地说：“原来我一直认为自己在初中数学方面没有什么问题的，这次听了陈老师的，才知道原来课还可以这样上……”3年教龄的年轻教师穆晓炯（光明中学）感叹：“这次的观课活动就象时装大赛，令人目不暇接，很多地方来不及想就过去了，不过我也学到了很多教材处理方法和窍门，回去后也要试一试”。闵行区教育学院的丁亿老师在听课笔记中写道：“虽然从早到晚要赶不同的场子，但我们丝毫不觉得累，没有一位观摩团成员少听过一节课，我们只有对因不同场子而无法听到的课感到遗憾，有的在不同场子听课的老师回住地后还津津乐道地交流起来，分享各自的收获”。

现场观察是研究课堂的一条基本途径，也是同事间互助指导的一种基本形式。它简便易行，观课教师可以身临其境体验课堂的气氛，同步了解授课教师的教学实现情况，并进行现场的假想式的互动（如果是我，下一步会怎么办）。在这一阶段，我们青年教师观摩了大量本地和外地的公开教学，唤醒了我们研究课堂的兴趣，使我们真正体会到“教学有法但无定法”，真正体会到数学教学既是一门艺术、更是一门值得深入研究的科学。

2、“录像带分析”──青年教师在理性观察中成长

（1998，3～2000，2）

课堂教学是一个复杂情境中不停决策过程，课堂上的许多事件稍纵即逝，在现场观察中表现出诸多不足：难以及时准确进行课堂记录；易受现场气氛影响和感染，难以理性地对课堂概貌进行整体反思；注意力不可能长时间高度集中，容易遗失教学过程的关键性细节；尤其对于青年教师来说，受个人经验水平的制约，难以看到教学中的一些深层问题……因而现场观察虽然可以使青年教师真切地体验到他人的课堂教学，却缺少了课后再次回顾和反思的机会，所能获得的有价值的信息极其有限。

从1998以来，随着上海基础教育硬件条件的改善，借用技术手段研究课堂变得有可能。这里的“技术”有两个方面：一是指利用录影设备可以把课堂拍摄下来；一是指利用录像带可以使用一些定量和定性分析技术研究课堂教学。许多青年教师在日常教研活动中应用了这些“技术”，因为它带来很大的便利：观察不受时间限制，可以反复观看课堂录像；有利于不同教师从不同角度多次进行编码分析；有利于把定量结果和定性结合起来呈现课堂研究的结果；同时，应用录像带分析技术得到的结果比较简明和客观，有利于教师之间的讨论和交流。

其间最具代表性的是1999年3到6月，青数会陈慧珍（普陀区教育学院）等多位老师参与了上海市教科院与普陀区教育学院合作项目，利用录像带分析技术对17节课进行了教学研究。陈慧珍老师参与研究的《一堂几何课的观察与诊断》获得了1999年中国教育学会全国中学数学教学研究会优秀论文一等奖，该课例还在1999年的“中美数学教育高级研讨会”上由顾泠沅教授做了介绍并进而提出中美数学教育“寻找中间地带”的思想，引起了与会专家们广泛的认同和反响。

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