二、会议成果

1．对“反思”的认识

教学反思，既有对已进行的教学活动的反思，也有在教学过程中的即时反思。课题组强调教学实践后，对已有的教学行为、经验教训和教学观念的反思，而且要尽量围绕着核心概念和思想方法展开反思。反思应当成为每一个课题组成员的习惯。

反思的内容，主要是在核心概念、思想方法教学设计的实践检验基础上，围绕教学设计有效性进行反思。具体的，可以通过教学设计与教学实施的比较，对核心概念和思想方法的“解构”、教学目标的定位、难点的确定、教学过程安排的合理性和有效性（包括在引入、提问、概念教学、课堂练习等过程中的课堂互动情况）等的设计与实施的差异及其原因进行分析，并提出改进建议。当前，重点要对核心概念、思想方法“解构”的准确性以及教学中落实的情况进行反思。

反思的形式，有自我反思、团体交流式的反思。课题组强调两种反思形式的结合，特别要强调在课题组集体活动后个体的深入反思。在集体反思的基础上，每一个课题组成员对自己“有所感”的问题进行深入反思，并强调要落实在文本上。在反思过程中，要注意加强理论学习，以提高反思的水平与质量。反思过程中，课题组提倡成员之间的广泛交流，以达到相互启发，共同提高的效果。

反思的步骤，首先是确定自己“有所感”的内容；截取相关教学设计和课堂活动片断，并形成忠实于原始状况的“全息文本”，必要时应当收集学生的反馈信息（如问学生“你为什么这么回答”“当时你是怎么想的”等）；通过比较，对成败得失以及改进措施进行分析和研讨；最后一定要落实在文本上。反思过程中，一定要有实践依据，尊重已有实践基础；可以有不同的角度；应当是自己有所感悟的、打动自己心灵的；不求全面，但求深入；等。

2．研究课存在的问题

在以往研究的基础上，本次会议的研究课有一定进步。对课题研究的意图理解逐步深入，大家已逐渐把注意点集中到课题关注的核心概念、思想方法的教学上，但仍然存在较大问题：

（1）概念的“解构”不到位，概念的核心把握不准，思想方法的地位没有完全确立。这实际上是数学理解不够到位。由于准确把握概念的核心是后续一切工作的前提，因此这里出现的问题，导致后续教学行为、学生活动偏离教学主线。

（2）有设计无行动。所有研究课都出现教学设计时有“预设”，课堂教学不落实，特别是预设的让学生归纳概括概念本质、思想方法的活动，例如基本事件的特点、古典概型的特征、用函数的观点研究问题的思想方法等，没有得到落实。学生活动大部分停留在“列举基本事件”“求零点的个数”之类的操作上，活动的“含金量”（高水平数学思维）不高。

（3）没有把教学重点放在概念的概括、辨析和如何用概念进行判断上，在细枝末节、操作程序上追究过多、用时太长。普遍存在的问题是：概念、原理的概括过程中，例子太少，往往只对1~2个例子分析后就进行概括，学生独立分析、思考时间不够，支撑抽象概念的具体事例不足，导致概念理解不到位。例如，用于理解基本事件特征的例子太少，学生没有分析的机会；用于理解“函数零点”概念的图象用得太少，追究“零点是一个点还是一个数”等过多；等。

（4）教师讲解过多、过细，学生独立思考机会不充分，导致学生被动学习。

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