(三)旧人文主义的数学教育观
    智力活动从体力劳动中分离出来后就与权力阶级、上流社会紧密相关，教育也是为社会统治者所占有，是精英教育。教育目的是传播纯知识、高层文化；造就文化教养之士，使少数社会精英人物具有高雅的精神面貌、道德水准以及美学修养等统治阶级所需的品质。同时，由于数学是精英或少数天才的产物，具有理性中的简洁性、清晰性、纯粹性和客观性，被认为是人类的最高成就、文化的核心、“科学的皇后”、绝对真理的完美结晶，是培养人的智力的最好学科。形如“数学是思维的体操”“数学是智力的磨砺石”等说法，就是上述观点的代表。
    由于把推理、理性和逻辑视为人认识的核心，强调数学文化的价值远远高于实际应用的价值，因此对于数学的本质，除从纯数学知识的角度进行了讨论外，不考虑数学的应用。这种对待纯粹数学与应用数学的不同态度，深刻地影响着数学教育，使之只重视数学知识、文化和内在的价值传播；强调数学结构、概念层次和严密性，以便达到传播数学的内在纯内容的目的；要求学生经过深入的学习，理解并欣赏纯数学的美及美学价值。
    把纯粹数学当做数学教育的核心，轻视实用和应用数学的具体表现之一是：教学往往选择体现数学高度抽象与逻辑严密特点的内容。例如，教材中选用直尺和圆规作为作图工具其目的是为纯数学服务。虽然也提倡使用计算器和计算机，但仅限于掌握了基础概念的高年级学生。认为参加实践活动、进行考察是一项实际的工作，不适于学习纯数学的学生，只适于不学习“真正”数学的差生。其理由是大多数世间数学千变万化的应用的根源，就在于数学的高度抽象性与严密的逻辑性。即数学广泛的应用性不过是其高度抽象性与逻辑严密性的一个必然结果而已。所以对教材内容组织体系的要求是：从大纲到教材以及课堂教学过程中，内容的取舍、编排顺序等都强调以数学的逻辑体系为主线。列举实例不过是为了帮助学生领会、理解抽象的数学概念，或者是为了验证逻辑演绎建立起来的数学理论的威力(理论之后的简单应用)，让学生了解理论的来龙去脉而已。因此这一数学教育观是建立在以数学的知识结构和数学家的价值为中心基础之上的“数学中心观”。 
    这种数学教育观以纯智力衡量数学才能，认为数学素质先天固有。数学能力存在等级，顶端是数学天才，底部是数学低能者。教学只不过起帮助学生发挥自己固有才能，使其“数学潜能”表现出来的作用。因此学校应按数学能力分班：使数学天才学习数学的精华内容，以便将来成为纯粹数学家；学不好数学的人学习少量的知识，只要达到数学能力水平较低的程度即可。教师的作用在于采用多种方法有意义地讲授、解释数学结构，采纳课本组织的结构，用生动的语言激发学生，并用课外问题和活动丰富数学教学，帮助学生学习和理解数学。鼓励学生根据个人的数学能力水平努力攀登数学的较高水平，以便逐步接近“真正”的数学。
    成功的数学学习是将纯数学概念结构内化的学习：了解逻辑关系下概念和性质的层次系统，数学思想方法，窥见数学的组织结构。正确学习数学知识包括解决数学问题和难题。要求学生根据自己的才能和灵性，通过运用数学知识掌握不同的方法和策略，以及与此相关的思维模式。评价数学学习既可以采用形成性评价，也可以采用总结性评价。但是这里总结性评价仅指以数学内容为基础，根据“数学能力”确定水平的校外统一考试。然而困难的是，数学天才的卓越成绩将高于各级水平，而且任何容易的或轻松的考试必然降低标准，所以考试竞争是确定优秀数学家的一种方式。