8. 某伐木公司即将开始在同一地区的八大林区伐木,故须建造一伐木道路系统,以使每一林区皆与其他每一林区相通.任意两林区间距离间下表:

	1	2	3	4	5	6	7	8
1		1.3	2.1	0.9	0.7	1.8	2.0	1.5
2			0.9	1.8	1.2	2.6	2.3	1.1
3				2.6	1.7	2.5	1.9	1.0
4					0.7	1.6	1.5	0.9
5						0.9	1.1	0.8
6							0.6	1.0
7								0.5

试决定在各林区间如何造路,才能以最短路长连通全部林区.

〔讲评］

生：连通8个林区只需修7条道

师：随便7条道都能连通8个林区吗？

生：不能，7条道中不能有圈

师：如何用Matlab描述上述问题？

生：林区间的距离可用8×8矩阵a表示，a(i,i)等于无穷大

师：如何找出7条道？

生：从a中挑出7个最小的数

师：如何判断是否有圈？

生：为了避免有圈，我们采用扩展的方法

第一步：找出最短的道路，设为a(i,j),将节点i,j存在数组p（已连通的林区）中，其它节点存在数组u（没连通的林区）　中

第二步：从p到u中找最短的道路，也就是从子矩阵a(p,u)中找出最小值a(m,n),将n从u中调入p中

第三步：重复第二步，直到找到7条道

(参考：m8.m）

15.某店拟出售甲商品，每单位甲商品成本为50元，售价70元。如不能售出必须减价为40元，减价后一定可以售出。已知售货量服从普洼松分布，根据以往经验，平均售出数为6单位。问该店订购量应为多少单位？

〔讲评］

师：

普洼松分布（Poisson）

随机数：单位时间（区域）或一定阶段某事件发生的次数。

期望值和方差都是常数λ。

两个函数:

1.poisspdf(x, λ): 计算发生次数为x(x为非负整数)的概率

例: poisspdf(3,6)=0.0892.

2.poisscdf(x, λ)　计算发生次数小于或等于x(x为非负整数)的概率

例:poisscdf(3,6)=0.1512=sum(poisspdf(0:3,6)).

(参考：m15.m）

16. 有一种同系繁殖的动物,某种属性的基因为: DD(优),dd(劣),Dd(杂).试预测后代的属性.

〔讲评］

师：假设Dd,Dd,配对，后代可能出现DD,dd,Dd，对应概率分别为1/4，1/4，1/2．这些后代能配对成：DDDD,DDdd,DDDd,dddd,ddDd,DdDd,对应的概率分别为：

DDDD:1/4×1/4=1/16,  DDdd: 1/4×1/4×2=1/8(因为ddDD)

DDDd: 1/4×1/2×2=1/4(因为DdDD) 同理; ddDd,1/4

dddd:1/4×1/4=1/16,   DdDd:1/2×1/2=1/4

请同学们填写下表：

	DDDD	DDdd	dddd	DdDd	Dddd	DDDd
DDDD	1	0	0	0	0	0
DDdd	0	0	0	1	0	0
dddd	0	0	1	0	0	0
DdDd	1/16	1/8	1/16	1/4	1/4	1/4
Dddd	0	0	1/4	1/4	1/2	0
DDDd	1/4	0	0	1/4	0	1/2

利用上表就可建立一代一代间的状态转移关系

(参考：m16.m）

17.凭直觉,下列国家之间相对生产力如下表,试作出六国生产力的排序:

	中国	法国	日本	俄罗斯	美国	英格兰
中国	1	1/3	1/8	3	1/9	1/4
法国	3	1	1/3	4	1/5	1/2
日本	8	3	1	9	1/2	2
俄罗斯	1/3	1/4	1/9	1	1/9	1/8
美国	9	5	2	9	1	3
英格兰	4	2	1/2	8	1/3	1

〔讲评］

师： 心理感觉指数取:1—9的整数:

1:相差不大; 3:有点不同; 5:显然不同; 7:差异较大; 9: 异常不同; 2,4,6,8, 分别介于 1,3; 3,5; 5,7; 7,9.之间.

心理感觉矩阵a:

a(i,j)=如果i强于j,则取心理感觉指数,否则取心理感觉指数的倒数.

求出a的最大特征值(可通过Matlab 函数eig(a)实现)所对应的特征向量m，原对象的排序就变为相对应向量m的分量(往往是取模，有时折算成分值)的排序

上述排序的方法，叫做层次分析法

(参考：m17.m）

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