〔讲评〕

师：如何描述砍伐前后森林高度状态的变化？

生：设森林的总面积为1，6类高度树木分别为x(1),x(2),x(3),x(4),x(5),x(6),被砍掉的面积分别为y(1),y(2),y(3),y(4),y(5),y(6). x(1)先变为x(1)-y(1),由于补种树苗的原因，x(1)变为x(1)-y(1)+(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6)),最后由于树木生长原因，

x(1)变为(1­－g₁) ×(x(1)-y(1)+(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6))). x(2) 先变为x(2)-y(2)，后由于树木生长原因x(2)变为(1­－g₂) ×（x(2)-y(2)）+ g₁×(x(1)－y(1)+(y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6)))。同理，x(3)=(1-g₃)×(x(3)-y(3))+g₂*(x(2)-y(2)),…x(6)=(x(6)-y(6))+g₅*(x(5)-y(5))

讨论：修改p2,p3,p4,p5,p6,g1,g2,g3,g4,g5的值，看看砍伐策略的变化情况．

( 参考模型:lingo-LP9.lg4)

10. Chicago教育委员会为该城市的四条学生公交线路招标.四家公司做出如下竟标:

	线路1	线路2	线路3	线路4
公司1	4000	5000	-	-
公司2	-	4000	-	4000
公司3	3000	-	2000	-
公司4	-	-	4000	5000

(a)假设每位竟标者至多可分配到一条线路,问委员会将如何招标?

( 参考模型:lingo-LP10a.lg4)

(b) 假设每位竟标者至多可分配到两条线路,问委员会将如何招标?

( 参考模型:lingo-LP10b.lg4)

11.福特在L.A. 和 Detroit生产汽车,在Atlanta有一仓库,供应点为Houston 和 Tampa;城市间每辆汽车运输费用见下表. L.A.的生产能力为1100辆, Detroit的生产能力为2900辆. Houston汽车需求量为2400辆, Tampa汽车需求量为1500辆,

	L.A	DETROIT	ATLANTA	HOUSTON	TAMPA
L.A.	0	140	100	90	225
DETROIT	145	0	111	110	119
ATLANTA	105	115	0	113	78
HOUSTON	89	109	121	0	-
TAMPA	210	117	82	-	0

如何确定运输和生产方案,才能满足Houston 和 Tempa的需求且费用最低.

〔讲评〕

师：这个问题是否很简单？

生甲：这是一个从L.A. 和 Detroit到Houston 和 Tampa城市间的汽车运输问题，仓库Atlanta完全多余

生乙：仓库Atlanta可降低运费，例如，从L.A. 经过Atlanta到达Tampa比从L.A. 直接到达Tampa便宜

师：这是运输问题中的转运问题，任何一个地点都可以输入也可以输出。生产点（L.A. 和 Detroit），仓库（Atlanta），需求点（Houston 和 Tampa）的输入和输出须满足什么条件？

生：生产点，输入减输出等于产量；仓库，输入等于输出；需求点，输出减输入等于需求量。

( 参考模型:lingo-LP11.lg4)

12. 设有三个化肥厂供应四个地区的农用化肥.假定等量的化肥在这些地区使用效果相同.各化肥厂年产量,各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价(万元/万吨)如下表所示.试求出总的运费最省的化肥调拨方案.

需求地区 化肥厂	I	II	III	IV	产量(万吨)
A	16	13	22	17	50
B	14	13	19	15	60
C	19	20	23	禁止	50
最低需求(万吨)	30	70	0	10
最高需求(万吨)	50	70	30	不限

〔讲评〕

师：地区IV最高需求为不限，是不是无限大的意思？

生甲：是的

生乙：不是，地区IV最多可得到（50+50+60）（总产量）-（70+30）（其它地区最小需求）＝60

( 参考模型:lingo-LP12.lg4)

13.某航运公司承担6个港口城市A,B,C,D,E,F的四条固定航线的物资运输任务.已知各条航线的起点,终点城市及每天航班数见下表:

航线	起点城市	终点城市	每天航班数
1	E	D	3
2	B	C	2
3	A	F	1
4	D	B	1

假定各条航线使用相同型号的船只,由各城市间的航程天数见下表:

到 从	A	B	C	D	E	F
A	0	1	2	14	7	7
B	1	0	3	13	8	8
C	2	3	0	15	5	5
D	14	13	15	0	17	20
E	7	8	5	17	0	3
F	7	8	5