苏格拉底方法的现代演绎

——“中括号”教学实录及评析

◇施银燕 执教 华应龙 评析

著名的苏格拉底方法为很多教师所熟悉。下面的对话是苏格拉底方法的一个经典范例。

苏格拉底（对奴隶）：请告诉我这是否是正方形？你能否理解？

奴隶：是。

苏格拉底：我们是否可以在这里加上一个相等的正方形？

奴隶：是。

苏格拉底：有了两个是否还可以加上第三个？

奴隶：是。

苏格拉底：最后在这个角上是否还可以再添上一个？

奴隶：是。

苏格拉底：这里是否共有四个正方形？

奴隶：是。

苏格拉底：现在整个图形是原来图形的多少倍？

奴隶：4倍。

苏格拉底：但你是否记得，它应该是某个图形的2倍？

奴隶：当然记得。

苏格拉底：从顶点到顶点连接这样一条直线，是否就将正方形分成两个相等部分？

    ……

苏格拉底（问奴隶的主人门诺）：亲爱的门诺，你是怎样想的，他是否表达了任何不是他自己的意见？

门诺：没有，全部都是他自己的想法。

这正是苏格拉底所自称的，讲师只是“助产士”，他把我们自己的思想表达出来，而不是表达他自己的思想。非常兴奋的是，在我校“课堂上，我们的退与进”专题研究月汇报课上，施银燕老师的“中括号”一课完全是苏格拉底方法的现代演绎。一句话就可以解决问题的“中括号”，有什么好讲的呢？正因其平常才更显神奇！

实录与点评

一、课前参与交流

师：首先，有请今天的精彩两分钟！

生：大家好，我们都知道，平时我们用的数字叫“阿拉伯数字”，是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲。欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。数学符号的发明和使用比数字晚，但数量多得多。现在常用的有二百多个，小学课本里就有十来个。它们都有一段有趣的经历，今天我给大家简单地介绍一下几个运算符号的来历……我就简要介绍到这儿，谢谢大家！

师：感谢这位同学的精彩介绍！没想到，简单的数学符号还都有一段不简单的身世！

【点评】很显然，课前的“精彩两分钟”是教者精心策划的。题材的选择和加工彰显了老师的良苦用心：“没想到，简单的数学符号还都有一段不简单的身世！”学生画龙老师点睛，师生合作其乐融融。既是精彩两分钟的总结，又为其后的教学埋下了伏笔。

二、活动探究

1.游戏互动，感受中括号产生的必要。

师：下面，我们就用这些数学符号，来做一个小游戏。

（师出示问题：添上适当的数学符号,使等式成立：18 2?摇 3  6 =18）

生：18除以2，再除以3，然后乘6。

生：18乘以2，再除以3，然后再加上6等于18。

（生展示算式：18×2-3×6）

师：（故意地）咦，我怎么算不到18呢?18乘2等于36，36减3得33，33乘6不等于

18呀！

生：不对，应该先算18乘2和3乘6， 18乘2得36，3乘6得18，36减18就是18。

生：加减乘除在一起，应该是先乘除，后加减。

师：原来如此！先乘除后加减是四则混合运算的一个法则。既然是法则，人人都要遵守，也包括施老师。

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