数学课程改革：路在何方
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◇郑毓信
　　编者按：新课程改革实验已经进行了五年。对于我们广大教育工作者来说，从一开始的欢欣鼓舞，逐步接受其理念，到积极努力地去实践、探索，大家逐步体会到课程改革绝不是一件简单的事情，也不可能一蹴而就。就像所有的改革一样，在不断推向深入的过程中，新课程改革也会不可避免地遇到新矛盾、新问题。如何正确看待这些矛盾，采取怎样的策略解决问题，不少专家、学者、一线教师都有许多实践、思考和体验，本刊近几年来也陆续编发了各种观点的文章。
　　在国家新课程改革深入发展、全面实施的关键时期，在本刊分版之际，我们全文刊发著名学者郑毓信教授的《数学课程改革：路在何方》一文。该文从国际、文化等视角来审视我国新一轮的数学课程改革，提出了“我们应切实纠正思维方式上的片面性与做法上的极端化，并应努力实现诸多对立面的必要平衡与互补”等观点，而且就“如何去实现对立面的必要平衡与互补”提出了自己的“一些初步想法”。另外，本期还转载了相关文件和报纸上的一些观点。我们期望以此为引子，吸引更多的专家、学者、一线教师参与对新课程的实践、研究和讨论，通过不同观点的交流、碰撞，使我们的新课程改革沿着更加深入、健康、科学并具有中国特色的道路前行。如果您对郑教授的观点有什么思考，也欢迎撰文阐述。

　　这是先前发表的另一篇文章《数学课程改革：何去何从》[1]（以下简称“文[1]”）的姊妹篇。本文以国际上的相关研究为背景对我国数学课程改革的相关问题进行了分析，特别是，与文[1]所论及的各个问题相比，这一分析可以说直接涉及到了新一轮课程改革的基本立场或基本立足点，并从理论和实践这两个层面对如何更深入地开展课程改革提出了建设性的意见。
　　一、关于课程改革基本立场的必要反思
　　正如文[1]所提及的，新一轮数学课程改革的一个主要贡献是：极大地促进了诸多新教育理念的普及以及对相关传统理念的自觉反思与深入批判。例如，如果现在随意地去问一线教师：“对于学生的学习活动较为有利的学习环境是什么？”我想大多数教师都会列举出这样的几个方面：（1）以学生为中心；（2）有意义学习；（3）较小的班级规模；（4）鼓励性的学习气氛；（5）高层次的教学目标；（6）适当的评估方法，等等。但是，我国数学教育的现实状况在很大程度上是与上述的分析直接相对立的：教师在教学中起着绝对的支配作用，教学中特别强调记忆和反复练习；班级规模较大，学生和教师又都处于考试的高压之下，等等。因此，在很多人看来，这也就十分清楚地说明了积极实施数学课程改革、特别是根本性变革的必要性和紧迫性：“我国的数学教学将迎来一次重大变革……新数学课程标准不能在老标准基础上做些修修补补，而应当是一次根本性的变革。”[2]又，“全国1300万教师需要改变教育方式，3亿学生需要改变学习方法，6亿以上的家长需要改变帮助孩子们学习的做法”。[3]
　　上述说法尽管有一定的合理性，但是，在此又有必要点明这样一个事实：上述关于我国数学教育现实情况的分析事实上与西方对于我国数学教育的传统评价是十分一致的——在很长时期内，西方数学教育界的同行就是因为同样的原因对中国（乃至东亚各国）的数学教育采取了完全否定与严厉批判的态度。
　　然而，一些新的研究成果,特别是近年来所举行的多次大型的国际测试（IAEP、TIMSS、PISA）却促使西方数学教育界对上述传统观念进行深刻反思：与西方各国相比，东亚各国的学生在这些测试中为什么普遍取得了较好的成绩。这也就是所谓的“中国学习者悖论”：一种较为落后的数学教学怎么可能产生较好的学习结果？
　　事实上，面对这一悖论仍然存在两种可能的立场：第一，认为那些测试并不能如实反映学生的情况，从而，我们就不能因为东亚各国的学生在这些测试中取得了较好的成绩就断言东亚的数学教育更成功，从而也就清楚地表明了对于测试方法（更为一般地说，就是考核方法）进行重大改革的必要性和重要性。显然，这一呼声也是与我国新一轮数学课程改革中对于考核方法变革的普遍关注直接相对应的。第二，认为有必要对过去的传统观念做出认真反思，特别是，应深入地研究中国（东亚）的教育教学是否也包含一定的合理成分，而且正是这些合理成分导致了所说的较好结果。

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