在整理中我发现三种图形面积的计算可以互通

                  安徽省宿州市第一小学五年级学生 沈泰宇    

指导老师：尹中华

一、比较图形的面积

1、数方格来比较图形的面积。

2、用平移、旋转来比较。我个人认为翻转也可以。

3、可以用割补、拼、加来计算图形的面积，然后再进行比较。

二、图形面积的计算

1、不规则图形面积的计算

（1）可以通过数方格的方法计算不规则图形的面积。

（2）还可以通过“化整为零”的方法来计算。

（3）还可以用图形的总面积减去剩下的一部分的面积，求出来的面积就是不规则图形的面积了。我个人认为还可以通过图形的割补等等方法来计算图形的面积。（这条是学生自己对所学知识的总结和独特感受）

2、规则图形的面积计算

（1）三角形的面积公式是；底×高÷2。如果把三角形看作梯形，则上底为“0”，所以“上底+下底”还等于“下底”，其它部分都一样，所以是“底×高÷2”。

（2）梯形面积公式是：（上底+下底）×高÷2。

（3）平行四边形的面积公式。计算任何图形的面积，我们都要知道需要哪些条件，然后再计算。平行四边形我们也可以把它当梯形看，它的两条边相等，所以就是底×2。那么，一个乘2，一个除以2，就抵消了。所以就是底×高。

学生的整理内容似乎简单一些。但他表现出来的思维含量却并不简单。首先他对第二单元的内容进行了分类和归纳。思路很清晰，从整理的版面上看也很明了。其次，他对三种基本图形面积的计算有自己独特的看法。我们注意到，他用梯形的面积公式对三角形和平行四边形的面积公式进行了推理。这些就是学生对学习知识更深一层的领悟。在整理的过程中展示了学生对三种基本图形面积计算公式之间关系的理解。在他看来，从哪个图形出发来推导面积计算已不那么重要，关键是他能从中找出三种图形之间互通的地方，表现出学生的创造性。学生写出这些东西，也让我们老师从中得到很多收获和启发。

【编者注】整理与复习，并不单纯是对已有知识的罗列，在梳理知识的过程中，还应当有新的生成，应当引导学生发现知识间的联系，沈泰宇同学在整理与复习的过程中发现了三种图形面积的计算可以互通，对他来说，这无疑是一项重大发现。