几年来的课改实验，师生面貌发生了根本性变化。课堂气氛更加活跃了，学生更为主动了，通过师生之间、生生之间平等的交流与对话，学生胆子大了，敢于表明自己的想法和意见，开始提出自己的问题，意外发现和意料之外的事情在课堂里时常发生，一种新的数学课堂文化已初显端倪。

当前，关注教与学的有效性已成为深化课改实验的关键问题。

1.进一步深入领会新课程基本理念

新课程重要特点之一是以恰当的问题引导数学活动。教材内容的呈现方式体现了“问题性”特征，提出对学生数学思维有启发性的问题，引导认真地观察、分析具体实例中反映的数学关系和数学意义，通过独立思考与合作交流过程来概括数学概念，获得数学结论，理解数学的本质。教材的呈现方式带来教与学形式的变化，新的教学方式不仅仅是外在形式的更新，形式总是承载着特定的实质或内涵。传统的教学方式关注知识（双基）却使素质目标成为附属的随意的目标，新的教学方式通过“自主探究、合作交流”式的学习，是为了更好的理解数学知识和充分实现素质目标，如果只重形式而忽视对形式背后实质和内涵的挖掘，有可能造成“双向失落”的结果。教学方式与学习方式的选择并不是绝对的和无条件的，都总会受制于特定的行为对象与行动目标，取决于学习的内容与要求、学习环境以及学习者的现状及人格特征等等。不必只一味的追求外在形式，还应注意到各种教与学方式之间的互补性与共生性，要注意长期、整体性的效果，以适宜为好。

2.研究学生、了解学生

许多老师的教案中都有“学情分析”栏目，应当作出更为深入和具体的分析，为教师本人备课及实施所用。好的教学设计，教学内容的层次感，研讨的核心问题和关键点等都基于对学生的了解。好的构思和创意都有很强的针对性，都需要对学生有真切的了解。如在教学中有的老师发现: 学生对函数概念的理解上多数人偏重运算性，能形成结构性概念的较少，习惯用运算的观点理解函数，认为函数就是解析式。在认识函数图象方面，能从图象中读取数据，能对数据进行计算与比较，但是能发现一般规律或推断出隐含的结论有一定困难。对学生了解的越清楚，教学中就更能心中有底，通过及时反馈调节教学的重点与进程，就能适时进行质疑、追问把问题引向深入提高教学的实效性。

有学者提出，我国中学生的学习动力更多地来自外部控制和外部压力，而不是内在的自主性。这对于新课程倡导的自主、自我、主动的学习方式来说，是一个重要的提示。教学中，不仅教材要与学生的心向相匹配，因此教师需要不断调整内容与学生需求之间的关系，即时作出判断以恰当的形式来调节学生的学习心向，充分发挥新课程的优势。

研究学生、了解学生是教学有效性的前提之一，对此一线教师有得天独厚的条件。

3.关注数学理解

新课程重视问题情境的设置，有利于调动和组织学生原有的知识经验，可以对所学的新知识作出“自我解释”，使抽象的对象得到直观背景的支撑。教学中要充分利用或补充教材提供的“可概括性思维活动。“数学活动”、“过程”和“概括”是教学过程中的关建词。

把抽象的数学知识具体化、生活化的提法，作为教学实施的目标值得商榷，这与“数学化”恰好是反向的。对于学生而言，还是要学习“数学化”。系统知识具有很大的概括性和包容性，也具有强大的解释力，并非全部都能还原为直接经验。儿童对他本人所直接经验的东西是习惯的，有很多东西并不是真正的理解。理解它们反而需要系统知识的介入，也需要先前形成的（理性）经验的参与。

4.学习数学地思考、数学地做

在数学活动中学，在做中学，经历数学的“再创造”过程，将对学生的后续发展产生重要影响。由适应到逐步习惯从数学的角度看事物，能发现数学问题并作出清楚的表示，以数学的方式处理问题，初步形成数学思维方式。这是一个很高的要求，因为它不是一个具体的知识，是一种行为习惯或文化熏陶，体现了数学文化的特政。教师要自觉的、有意识的渗透，这是一个长期渐近的过程。

5.重视反思与知识重组

对许多重要数学知识的认识不是一次完成的，需要在各种场合，从不同角度，不断地进行再组织的再思考，这是数学自身特性所决定的。例如对方程、不等式的理解，在学习了函数以后，函数概念就提供了观照问题的新视角。

经历知识发生的主要进程，在做中学，难免感觉知识是片断的、非结构性的、需要在教师指导下，有计划的进行知识的组织与再组织，使之逐步逻辑化、系统化。这种学习方式与直接接受系统知识不同，学习过程中学习者还积累了大量个体经验并体验数学化的过程，利于对“数学”形成更全面的认识。

6.面向全体学生

不仅要为学优生的发展创造条件，还要为学困生提供更多的机会，切实解决他们的实际困难。课堂中常见教师与个别学生的对话，对话表达出所要学习的内容，其中对话者的想法，得出的重要结果，教师要适当重复或强调，使个别学生的理解成为全体学生的共有知识，不必号召鼓掌后了事。