新课程给教师带来了什么？

张国栋

对于绝大多数教师（包括笔者在内），当初我们上学时的数学课本与新课程有很大不同。在我们头脑中，对数学的印象似乎也是“此数学非彼数学”。回顾几年来的课改实践，我们经历了不习惯、不适应，甚至困惑不解，至今平下心来思考一下，我们的观念和行为发生了哪些变化？

1.数学观，关于课程内容的组织与呈现方式的思考

以往的数学课程给人们留下深刻的印象：数学由定义、定理、公式、法则汇集并精心组织而成。数学知识系统先于学习（认识）而存在。在学习者和数学之间有一条分明的界限，学习（认识）活动不可能对数学产生任何干扰和影响。数学是真实的、无歧义的、秩序井然的、无庸置疑的。数学是令人敬畏的身外之物，我们对它从来是“仰视”的，要小心翼翼，不可以越雷池半步。过多地强调知识的客观性、明确性、非主体性，出现了“人的隐退”现象。

新课程打破了这种固有观念，更注重数学知识的发生过程，不是从概念出发，先有定理和证明，然后进行推演导出一系列知识。而是从生活或自然现象出发，从源头开始的学习和思考，经教师的启发引导在数学活动中体验感受寓于其中的人类智慧和丰富而深刻的思想。正如弗赖登塔所指出：“我们的教育应当为青年人创造机会，让他们通过自己的活动来获得文化遗产”。

这种变化基于人们对数学的认识。数学来源于客观世界，是人们描述客观世界的一种量化模式。但是，相对于认识主体而言，数学对象终究不是物质世界中的真实客体，而是抽象思维的产物，它是一种人为约定的规则系统。数学和自然科学不同，如“物理经验是关于物质对象的，而数学经验则仅仅涉及到了人类施加于物质对象之上的活动”（皮亚杰）。自然规律完全外在于人的活动，规律本身与人的活动无关，虽然人们可以干预自然过程，但无法改变自然规律的内在本质。而数学，更明显地带有人的主体性的“印记”。数学是历史铸成的，它更突出地反映出主体的需要、目的、意志，其发生、发展与人类这个认识主体的思想、意识、观念、意向、信念紧密相关。数学的独立存在性是指主体“思想的客观内容”，它是通过“语言”(包括符号、文字、图表、公式等）来实现的，是主体观念的东西的客体化，对象化。数学扎根于现实世界，生活实践与技术需要是数学的真正源泉。对主体性的强调只能说明数学得以产生和表现的条件。选择，是人的主体性特征的本质所在，创造就是选择，不然就难以说清“东方数学”与“西方数学”在思维方式、发展途径、组织方式及特点等方面的重大差异，也无法解释欧式与非欧几何，标准分析与非标准分析，客观概率与主观概率并存的现象。应指出，主体性因素并不包含在数学规律之中，毕式定理与商高定理，巴斯卡三角与杨辉三角并无质的不同，数学活动的主体性并非是数学规律的主观性，数学系统一旦建立起来，就只能客观地进行研究。

新课程弥补了“主体性缺失”的现象，课程的变化是因为教育观念的转变，由以“知识为中心”转向以“人的发展为中心”，以适应建立创新社会的需要。

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