3 　关注数学理解

新课程重视问题情境的设置,有利于调动和组织学生原有的知识经验,可以对所学的新知识作出“自我解释”,使抽象的对象得到直观背景的支撑.教学中要充分利用或补充教材提供的“可概括性思维活动.”“数学活动”、“过程”和“概括”是教学过程中的关建词.

把抽象的数学知识具体化、生活化的提法, 作为教学实施的目标值得商榷,这与“数学化”恰好是反向的. 对于学生而言,还是要学习“数学化”. 系统知识具有很大的概括性和包容性,也具有强大的解释力,并非全部都能还原为直接经验. 儿童对他本人所直接经验的东西是习惯的,有很多东西并不是真正理解. 理解它们反而需要系统知识的介入, 也需要先前形成的(理性) 经验的参与.

4 　学习数学地思考、数学地做

在数学活动中学,在做中学,经历数学的“再创造”过程,将对学生的后续发展产生重要影响. 由适应到逐步习惯从数学的角度看事物,能发现数学问题并作出清楚的表示, 以数学的方式处理问题,初步形成数学思维方式. 这是一个很高的要求,因为它不是一个具体的知识,是一种行为习惯或文化熏陶,体现了数学文化的特征. 教师要自觉的、有意识的渗适,这是一个长期渐近的过程.

5 　重视反思与知识重组

对许多重要数学知识的认识不是一次完成的,需要在各种场合,从不同角度, 不断地进行再组织和再思考,这是数学自身特性所决定的. 例如对方程、不等式的理解,在学习了函数以后,函数概念就提供了观察问题的新视角.

经历知识发生的主要进程,在做中学, 难免感觉知识是片断的、非结构性的. 需要在教师指导下,有计划的进行知识的组织与再组织,使之逐步逻辑化、系统化. 这种学习方式与直接接受系统知识不同,学习过程中学习者还积累了大量个体经验并体验数学化的过程,利于“数学”形成更全面的认识.

6 　面向全体学生

不仅要为学优生的发展创造条件,还要为学困生提供更多的机会, 切实解决他们的实际困难. 课堂中常见教师与个别学生的对话,对话表达出所要学习的内容,其中对话者的想法,得出的重要结果,教师要适当重复或强调,使个别学生的理解成为全体学生的共有知识,不必号召鼓掌后了事.

通过以上几点, 我们不难看出, 强调教学的有效性并不限于数学知识的落实,还包含并体现出数学的文化价值和课程的育人价值.

数学通报 2007 年 　第 46 卷 　第 6 期

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