2 　数学探究学习应从基础学力抓起

当前, 数学探究学习的开展定位在培养学生的探究能力、创新能力以及实践能力,很有值得商榷的地方. 因为, 这些能力都是不够具体的较宏观念概念, 或者说, 它们都是建立在基础学力基础上的复合型能力. 这就导致选择探究课题时, 倾向于追求宏观性、复杂性及综合性的问题(如,“ 3 3 城市交通线路规则研究”) , 从而增加了探究学习的难度,也容易使探究活动流于形式.要使数学探究学习具有普遍性和可行性,就应立足于基础学力培养, 从一些简单易行的自主活动着眼, 逐渐丰富探究的基本素养.

2、1 　强调数学阅读活动

在英语、语文等语言类学科中, 阅读理解是至关重要的一种能力. 如果不读到一定的程度,无论如何不会产生一种叫做“语感”的基本学力. 当然, 不能生硬地将些类比到数学,说数学学习也必须阅读到一定程度以获得“数感”. 毕竟, 数学和语言类科目是差异很大的两类学科. 但也不得不承认, 数学的阅读能力同样是非常重要的数学素养. 一直就很重视数学基础教育的日本数学家小平邦彦就曾经指出: 学习数学不专心阅读,就难以吃透问题; 不广泛阅读, 勿奢望数学研究. [2 ]

数学家所具备的“一眼就能把握数学表达”的直觉洞察力, 并不完全来自于敏锐的思考力,基于数学阅读而形成的“数感”同样是至关重要的. 这种重要性不仅仅体现在通过阅读能够获得对数学问题的理解和感悟,更为重要的则在于阅读本身是一种自我调节、自我控制的个人行为, 最具有集中力和矫正力. 因为,要理解用抽象、严密的符号书写的数学表达, 就得集中注意力阅读、领会每一个符号的意义及符号操作的规则, 并随时注意矫正读错的哪怕一个细小的符号. 图省事的囫囵吞枣的“泛读”所造成的一知半解,常常会使数学的探究活动半途而废. 这就是说,良好的数学阅读活动有利于培养学生自我监控活动的能力, 当然,也有利于数学探究活动的进行.

长期以来对数学阅读活动的不重视, 主要由于在人们的潜意识里, 阅读能力相对于倍受关注的数学“三大能力”(运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力) 来说, 处于很微小的层面. “小处随便”的处事风格自然也就成就了这样一种事实. 但是, 在从事任何的数学活动前, 必须注意, 数学是一种语言,这种语言比之象英语那样的自然语言拥有更准确的涵义, 一丁点儿的变更和误解都可能会带来完全不同的结果. 这并非危言耸听,很多时候学生不能正确地解决问题, 正在于没有读准、读透问题本身, 漏用条件或曲解题意成为制约问题解决的重要因素.

开展数学阅读活动应同时注意从以下两个方面着手:一是强调对数学问题及其背景知识的仔细阅读. 数学学习中存在一种明显倾向: 过分关注公式、定理及算法等解题所需的工具性知识的识记, 而忽略对问题及其背景知识的阅读与理解, 以致增强了解决问题时的机械复制性, 而减弱了探究活动中的自我监控力. 这就要求必须注意引导并提供机会给学生阅读的空间, 有意识地培养其耐心和识别能力, 强调反复阅读、分析思考,弄懂问题的实质. 所谓“书读十遍, 其意自见”,将问题读透了、读深了, 解决问题的能力也就增强了. 二是注重广泛阅读相关的数学资料. 包括数学论文、兴趣读物、期刊杂志、以及与课本知识延拓有关的资料等等.这是一个自觉性逐渐增强的积累过程, 教师的引导和潜移默化的影响作用至关重要. 一般应先以一些趣味性读物和难度适中、容易产生成就感的材料激发学生的阅读欲望, 一旦学生产生了想读书的念头, 其基础学力也就具备了相当的水准.

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