《数学探究学习应从基础学力抓起》

　  当前,在数学探究学习的实践过程中存在这样一种倾向, 即认为适于探究的问题应是那些开放性的、贴近生活实际的、涉及到查询资料、实验操作、统计分析、数学建模等特色活动的综合性课题。这就把数学探究活动引到了一个狭小的独木桥上, 造成“众人岸上观, 一人独过桥”的“凄凉”局面. 本文认为, 开展数学探究学习不应局限于繁杂、艰深的的课题研究活动, 而应立足于数学基础性活动, 从培养学生的基础学力抓起, 循序渐进地进行.

1 　对学生数学基础学力的认识

不知从什么时候开始, 这样一种观点被普遍认同: 中国学生的数学基础扎实, 只是探究、创新能力薄弱一些. 日前,国际数学大师丘成桐对此毫不客气地泼了瓢冷水:“这都是多少年来可怕的自我麻醉!我不认为中国学生的数学基础学得有多好. 基础并不是局限在背了多少公式和法则, 最关键的是主动学习的习惯和解决问题的方法. 只要基础真的打牢了,何愁数学研究能力上不来。”[1 ]

这是近来网上热评的一则消息. 围绕“中国学生的数学基础是不是真的很扎实?”,赞成者和反对者各自抛出了比较有说服力的证据. 诸如,“在某个年龄段中国孩子四则混合运算已经学得滚瓜烂熟, 而美国孩子加减法尚做得磕磕绊绊”,“中国学生在国际数学知识测试和竞赛中, 屡屡名列前茅”;“美国学生虽然在记忆某个知识点上稍逊一筹,但在知识结构和基本学习能力上明显占优”,“一旦需要动手、需要展开丰富的想象力探索、创造的时候, 中国学生却总是落在后面”等等.

笔者发现, 两种观点的根本分歧之处在于“对数学基础的理解不同”. 一方认为的“数学基础”主要指掌握基本知识和基本技能的熟练程度;而另一方则将学习知识和解决问题的基本方法和能力(也称基础学力)纳入到了数学基础的范畴. 这样一来, 双方所处的立足点不同, 原问题也就不再有争执的必要了. 但却带来了一个值得反思的问题:作为数学基础的一个重要指标, 我国学生的数学基础学力究竟如何?显然这不是一个可以轻易下结论的问题. 但我们在数学教学中,偏重于识记和反复操练而不太关注具有自主意识的基础学力的提高, 却也是事实. 当前,数学探究学习的广泛开展,实际上已经意识到需要通过学生的自主探究活动来提高学生主动学习的基本能力, 也就承认了基础学力是学生数学学习中的薄弱环节.

事实上, 学生在学习数学的过程中, 要想拥有“自己可以主张的数学话题”, 需要具备数学阅读、写作、推理、反思等基本学力.或者说,必需通过个人自觉地看书、写算、想问题等基础性活动才能完成. 这些不起眼的数学活动都突出强调了学生的自主意识, 是一种以自我监控调节为特征的个性化学习过程.

从某种程度上来说, 学生的数学基础学力是开展数学探究活动的基本前提. 因为,数学的探究活动需要深入钻研的集中力和随时反思调整的矫正力, 这些能力不是靠漫不经心地听听记记就可以掌握的, 而是在自主地读书、思考问题的活动中逐渐获得的.

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