孙惠惠（浙江省宁波市东柳小学）

   面对书本，如果对知识没有了质疑，对挑战没有了渴望，对自我没有了信念，那么学习的过程就没有了惊叹，没有了思辨，没有了期待，没有了乐趣。

——那不是我想要的课堂！

圆锥体积的推导，历来使用的就是倒三次水的方法，清楚明白的发现圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。小学六年级的时候，我学过一次，等我当了老师，我教过学生两次。今天还是上这节课，驾轻就熟，实验和讲解都很顺利，学生开始做练习了。

过了一会儿，教室里有了一些不和谐的声音。起先还压抑着，后来终于掩不住兴奋炸裂开来。两个脸涨得通红的男同学，手舞足蹈瞬间窜到了我的身边。

“二分之一！是二分之一！”还没等我反应过来，一堆碎纸片已经被捧到了我的面前。

 “二分之一！是二分之一！你看”，范托用手拿着一个三角形硬纸片使劲的转着。

“什么二分之一？”

李佳亮正要张嘴解释，范托手肘一顶，就把他的话给堵回去了。

“孙老师——”他故意顿了顿，神气活现地说：“你、你先看，这个三角形的面积是不是这个长方形的一半？”一个涂得脏兮兮的长方形，以及一个沿这个长方形的对角线对折后剪下来的三角形出现在我眼前(如图一)。                                                                  

“是呀。”                                             

“那这个呢？”他又拿出和刚才相同的两个图形。

“也是呀。”

“这样两个叠起来，两个三角形纸片的体积是不是两个长方形（纸片）的一半。”

“是呀。”

“那三个、四个、很多个叠起来呢？”

“也是二分之一啊。”

“那就对了。”他得意的很，“你看着哦，……”他把一个长方形和一个三角形粘在一起，以一条宽为轴，用手拨动另外一边旋转360度（如图三），拨一下，数一下，“一张、两张、三张……”“一起转的，那张数是一样多的哦. 长方形转一圈就是圆柱,三角形转一圈就是圆锥,那圆锥的体积不就是圆柱的二分之一吗?”

教室里突然静了下来。前面的学生已经停下了对作业题的讨论，盯着讲台上的三角形纸片沉思着。           

太突然了！我深吸一口气让自己保持镇定，头脑中迅速调动相关知识：旋转成型的任一瞬间，三角形的面积都是长方形的二分之一。由于是同步旋转，因此旋转的度数完全相同，也就是说，累计叠加的个数也完全相同，因此，由无数个三角形旋转叠加而成的圆锥的体积，应该就是由同样多个数的长方形旋转叠加而成的圆柱的体积的二分之一！

天哪，这个推理好象是天衣无缝，没有什么漏洞啊。应该是三分之一啊，为什么不同的方法出现了不同的结论？真急人，我知道我的学生此刻都在盯着我，所有的小脸涨得通红，眼里放着光，呼吸声被控制在最小分贝，时间在这一瞬间戛然而止。

两分钟后，有人终于忍不住开了口：“书上印错了！”教室里一下炸开了锅。，“倒水的时候，三次根本就没有倒满，不是三分之一，应该是二分之一！”“范托，你好厉害！”

而我，只能暂时眼睁睁地看着他们尽情欢呼，因为我确实无法当堂发现这个推理的漏洞。

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