案例2：“是‘水果’不是‘汽车’！”

本案例是在学习一年级 “减法”的时候，教师先利用电脑动画设计了一个停车场的情境，学生很快发现了信息并提出了问题：停车场原来有5辆小汽车，开走了2辆，问停车场还剩几辆小汽车？学生列算式很顺畅的列出算式并计算，教师把算式板书在黑板上。然后教师请同学们利用手中的学具，自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，并列式解决。这一环节设计的目的是让每个孩子都亲历“减法”意义的感知过程，并板书出学生所出现的各种不同的减法算式，为后续观察、比较、总结减法意义做素材准备。

在交流汇报时，一位小女孩到实物展台前一边演示“小水果”学具一边介绍自己刚才的操作过程：“我本来拿了5个小水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”话音刚落，另一位男孩喊到：“怎么还是5-2=3啊？重复了！不能写到黑板上。” “我没重复，这次不是汽车，是水果。”展台前的女孩不服气的为自己辩解。坐在下面的男孩竟站了起来反驳到：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复”。女孩一脸疑惑的看着教师。

教师的处理是请学生发表自己的看法，大部分学生同意男孩的看法，但也觉得女孩说得有道理，辩论不出结果。这时教师问：“你还能想一个‘事情’，也用5-2=3来表示吗？”于是孩子们思维活跃起来，编出了很多的情境：例如：教室有5个小朋友，又走了2个，还剩下3个。草地上有5朵小花，被小朋友摘走了2朵，还剩下3朵。5支铅笔，丢了两支，还剩3支，……这时刚刚发完言的一个同学不肯坐下：“我还能说这样的好多事呢，都可以用5-2=3表示，5-2=3的本领真大呀”。

教师继续捅破“那层窗户纸”：“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教室里，还有的说的是摘花，有的说的是铅笔，完全都不一样的事，却能用同一个算式来表示呢”? 孩子们终于发现，虽然事件是不一样，但它们所表示的意思都是一样的，都是从5里面去掉2，剩下3，所以都用5-2=3来表示。又问：“3+6=9可以表示的事情多不多？那就一个数‘8’都可以表示什么？”这时候学生竟都不去举具体的例子了，他们脱口而出“那太多了”。看到孩子们“意犹未尽”的样子，教师问：“你现在有什么想法？”其中一个学生说：“我觉得‘数’和‘算式’都太神奇了，能表示那么多不同的事。”

诊断与分析：

这是一个成功地诊断出学生“争论”的本质所在，并很好地利用了这一“生成”资源，让学生在质疑、争论、举例，教师及时、到位地“点拨”引导下，由于学生经历的“过程”非常充分，因而有学生能够感悟出“数和算式都太神奇了”。

    同样的课堂“生成”事件，教师可能会有不同的处理方式，比如在这一故事中教师也可能忽略了学生的质疑，简单地以一句肯定性的话语“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的质疑。两种不同处理方式带给学生的收获是什么？显然学生失去了很好的机会来感悟“算式”的高度概括性，进而也感悟不到数学的本性。如果长此以往，学生都没有机会经历这样的“过程”，学生的“数学观”会是什么样啊？当然，有教师会问：都这样“展开”，教学任务能完成吗？确实，对于课堂教学中的“生成”事件，我们不能都这样彻底地展开讨论与辩论，是否展开讨论是教师的“决策权利”，是否展开取决于教师的“数学观”、“数学教学观”以及“学生观”等一些非常内隐的知识。

    本案例中教师为什么会花时间进行交流讨论呢？显然， “尊重学生、倾听学生的发言、学生是课堂教学的主体”等“学生观”深入该老师的“心”，这是该教师有效利用教学中的生成资源的必要条件。但有这一“必要条件”还不够（更何况这样的学生观并不是都“深入人心”，有的教师仅仅是处于“所倡导”的层面），还要看教师是否能够判断出教学中的“生成”是否揭示了数学的本质，例如是否能够反映数学的本质特性？是否蕴涵丰富的数学思想方法？等等。这两者缺一不可，而且通过大量的案例分析，我们似乎也可以概括出这样的结论：教师是否能够有效地处理“生成”关键在于教师对数学本质的理解。当然有时也是因为学生的“语言”不能够恰当地表述出“思维过程”，容易使教师“误解”学生。

   “研究学生”是一个永恒的课题，具有“研究学生”的能力是教师职业生涯中永远的追求。 (注：本文中第二个故事的主人公是北京小学魏来红老师，向她表示感谢！）

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