胡砚

    课程标准对集合的内容仅给出了四个课时，对于一线教师来说是远远不够的，请问专家有什么建议？

张饴慈

    在高中课程标准中，对集合这部分知识的定位是：把集合作为一种语言来描述我们所学过的数学对象，而不是在讲授集合论。集合论是数学中专门的一个分支，它不是我们在中学要讨论的内容，例如：关于集合元素的确定性，互异性与无顺序性。只需让学生简单知道就可以了，不应让中学生讨论。但是目前我们在教学中，花了大量的时间让学生做这样的题目，既不可能让学生把这部分内容弄清楚，也是完全不必要的。另外目前在集合的教学中，我们把后面要学的一元二次不等式、解析几何中直线和圆的方程的内容都放到了集合的讨论之中，试图在集合的四个学时中，把后面要学的内容全部弄清楚，这既加重了学生的负担，也无法更好的学好集合的基本知识。事实上，在这部分内容中，其载体应该是学生初中所熟知的内容。其中最重要的应该是用一元一次不等式和一元一次不等式组所描述的数轴上的区间。通过这部分内容让学生理解集合的并、交、补。我们应该通过具体的数学对象自然数集、有理数集等来理解集合。而不要用符号来表示抽象的概念。

逸风学士

    有位老师认为，现行数学课程标准和教材弱化了学生对数量关系的理解和认知。

    例如，对已经出现的一对数量关系缺乏敏感性，现在的孩子面对一对已知条件缺乏一种数的直觉——从这些数据中我们可以求出其他什么量；

    教材是强调实用性、生活化，解决生活中的问题，但实际上学生到了生活中面对数与量，却找不到感觉。

    例如，对“路程、时间、速度”关系的敏感等等。

张饴慈

    现在的课程标准并没有弱化学生对数量关系的理解和认知。

    教材强调实用性、生活性，解决生活中的问题，正是需要学生面对生活中的数量问题，找出它们的关系，要想使学生对数量关系有一个很好的理解，不可能在抽象的数量中进行讨论，必须面对具体的问题。如路程、时间、速度的关系。

逸风学士

     展道老师认为：

　　但数学在义务教育阶段不必引入太多的应用内容，以免让学生眼花缭乱而掌握不到数学的科学实质。

    数学应由它的简洁、明确、强烈的规律性来引起学生的好奇心和学习兴趣，而不是用繁杂的事例来灌输知识。

张饴慈

    数学是一门应用性极广的科学。数学的许多问题也产生于实际，因此在数学的教育中，包括义务教育和高中教育，都有必要引进应用的内容，事实上，我国长期的数学教育有脱离应用的倾向，这是不对的。目前在大学和中学都有所改变。但是，在教育中，引入应用问题是为了使学生更好的学习数学，而不是单纯去解决应用问题。因此这里有一个度的问题，如果弄不好就会出现“让学生眼花缭乱而掌握不到数学的科学实质”。这是有历史教训的。如58年的大跃进时期和文革时期。数学确实“应由它的简洁、明确、强烈的规律性来引起学生的好奇心和学习兴趣，而不是用繁杂的事例来灌输知识”。 但是这并不意味着不应该引入应用问题，关键是如何引用，既能让学生体会到数学的应用的广泛性，又能使得学生能更好的理解数学，这要求广大的数学教师为此努力。北大附中张思明老师在这方面作了很好的工作，可供参考。

逸风学士

    展道老师谢谢张饴慈老师的回复，他说一定留意张思明老师的实践。

weiwei913

    我还是认为义务教育应让学生掌握最基本的知识,不要过多地涉及应用,数学应用及生活化还是放在高中阶段为好.

张饴慈

    当然每个人可以有不同的看法，“不要过多地涉及应用”当然是对的。但是什么叫“过多”，还是一个度的问题。在义务教育阶段学习的基本知识都应该是很有用的。如果一个学生学了数学，不知道如何用，只有到了高中才知道数学有什么用。那么对于那些不上高中的学生，数学对他们的作用就要大打折扣了

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