ycessz

问：初高中教材在知识的衔接方面有不足之处，如初中在二次根式化简时，淡化了分母理化，而在高中用到进行分母有理化的习题又很多，学生很难接受，类似的问题还很多，又如：在解一元二次方程时，初中课标强调的是二次项的系数为１的方程，而在高中在方程，不等式，二次函数的最值总题，经常性的碰到不为１的，现在的学生一解方程就是傻瓜法（即公式法）浪费时间不说，还容易出错．希望教材在这些方面能够认真考虑一下，能否重新修订教材？

马复

答：初中教材(几乎所有版本)中的一元二次方程求解都有二次项系数不是一的.当然学生对系数比较复杂的一元二次方程求解还是需要花费一定时间的.如果在初中做大量的训练,也许会好一些,但同样会产生类似的问题---究竟学习时间应当如何分配?加大了训练,缺少了思考与探索,对学生而言,同样是损失.

ychyangyan

问：义务教育阶段的课标和教材中没有关于含有字母系数的方程的解法和公式变形等内容，进入高中后进行公式推动有困难。

胡砚

答：这部分内容是在高中标准里明确要求的，不是初中要求的内容。

dddrrr1111

问：我们初中用的是北师大版的教材，而高中是人教版的。我们根据需要编写了衔接的校本教材，在实施过程中应注意什么，请专家们提出指导意见！！！

王尚志教授

答：

　　我很希望看到你们的校本教材，我有这样的建议――

　　希望你们能够认真地梳理一下义务教育课程标准和高中课程标准，分析一下他们的差异。我们在设计高中课程标准的时候是考虑到知识的衔接，也考虑了能力的衔接，从课标来说，可能没有明显的不衔接的地方。

　　另外，在对比一下教材和课程标准的要求，那么可以按照课程标准的要求来把握教材的使用，可能教材中会出现一些课程标准在这个阶段不要求掌握的内容，例如:在集合中有一些题目需要用到解一元二次不等式，我们觉得教师可以采取两种方式：一方面可以把这个问题放到学完一元二次不等式后再来解这个问题，另一方面也可以向教材的编写者提出建议，适当地调整一下习题的顺序。这样的分析对于掌握标准掌握教材都是有益的。

蓝色风

No.57

问：有相当的老师并不是十分的理解算法,参考书给出的解答又不正确, 该怎么办？

王尚志教授

答：“算法”这个名词是个“新兵”，但是“算法”所体现的思想，是我们每一个老师都非常熟悉的东西，例如求解一元二次方程，就是通过一系列固定的步骤完成的，解二元一次方程组也是这样，所以在教算法的时候一定从我们熟悉的一些具体的实例出发，而不是从一些名词定义出发。在很多实验区，老师们都跟我们说：“在教算法之前，也有很大的顾虑，但是没有想到学生对这部分内容非常地喜欢，掌握得也很好。大大地出乎我们的意料。”而在进行教学过程中，我想只要认真地学习掌握教材就可以了，对于参考书不正确的解答，也建议您将具体的情况反馈给相应的出版社，以便让出版社进行修订。

胡砚

答：算法并不是什么神秘的东西，它只是强调解决问题的通性通法，我们在中学里其实学过很多这样的方法，例如：解方程组中的消元法，求最大公约数的辗转相除法等。我们要求学生一一步的把问题说清楚即可

ycessz

问：概率教学在小学，初中，高中都有相关的章节，在这三个阶段教学上有怎样的要求？在概率教学时就注意哪些问题？

张饴慈教授

答：我个人认为，在小学阶段主要是让学生通过最具体的收集数据这个过程，对统计有一个初步的了解。初中阶段能从数据中提出一些简单的信息，例如：平均中位数等，在概率方面，对随机现象有一个初步的认识，了解频率的稳定性。在高中阶段，通过具体的实践案例实践，对统计全过程有一个认识；在概率方面，对概率的统计定义、古典概率、随机模拟有所理解。

王治华

问：如何将信息技术整合在课堂教学中？

“标准”对运算求解能力赋予了更为丰富的内涵，除了原先对运算求解能力的一些要求之外，还包括对估算能力、使用计算器和计算机的能力、还有求近似解的能力等方面的要求。作为一种快速计算的工具，教材中有相当篇幅提到使用计算器和计算机得到结果，但限于地理条件和教学环境，我们无法使用计算器，或者说根本就没见过那种可以用来编程和绘图的计算器 ，计算机 编程也不是每个老师都能得心应手的，该如何解决？另外，这部分知识将来 如何考？

马复

答：要求估算\运用计算工具进行运算,实际上是拓广了运算能力的要求.当然,如果是由于经济的原因,可以先让一部分学生做起来.

张思明

答：“标准”对运算求解能力赋予了更为丰富的内涵，除了原先对运算求解能力的一些要求之外，还包括对估算能力、使用计算器和计算机的能力、还有求近似解的能力等方面的要求。作为一种快速计算的工具，教材中有相当篇幅提到使用计算器和计算机得到结果，但限于地理条件和教学环境，我们无法使用计算器，或者说根本就没见过那种可以用来编程和绘图的计算器 ，计算机 编程也不是每个老师都能得心应手的，该如何解决？另外，这部分知识将来 如何考？

“整合”是教育发展的趋势，几年之后可能成为课堂教学的主旋律之一，但是中国但大，各地方经济发展不平衡，有些地区的老师对计算机、计算器的使用还有困难，是可以想像的。我想最重要的是抓紧一切机会一点点的去学习，另外，课程中对一些数学内容是可以通过“无计算机”的条件来实际整合的，比如算法的学习可以通过计算的模拟来感受算法，如用二分法来解方程，可以对比李勇在“幸运52”猜奖品的价格来模拟。

算法和整合和考试还在研究中，真正实施会考虑到各地发展的不平衡。

李延林教授

答：高中数学教学需要计算器，但是并不要求其他的工具，如图形计算器，教材中涉及到图形计算器和计算机是让有条件的学生更好的接触现代信息技术，帮助他们学习数学和处理问题。但这绝不是对高中教育的要求。在数学必修3中，使用软件只是为了更好的理解和验证做出算法是否正确，主要目的是学习算法而不是软件。这也是搞中学习的课程要求。

王治华

问：新课程如何面对考试？

就宁夏回族自治区而言，07年将自主命题，但在新课标下，究竟如何考，大家都很茫然。现在说的是要办人民满意的教育，作为老师，很期望有好的教育理念，也相信新课标确实对学生的发展有好处，但如果考试模式不改，势必会穿新鞋走老路。究竟是为了教学而考试，还是为了考试而教学，这是两种不同的路，也必然影响到新课标发展的前途和命运。请专家多在这方面做些工作。

李延林教授

答：你的建议很好！我们会与大家一起研究考试，让考试为我们的学校教育培养人材和高校选拨起到应有的作用。

meixiuwan

问：我觉得新教材有利能力的培养,但还有些细节方面不够完善,在课本的习题中有些细节性的问题,并且,我些例题在课堂上用黑板不好上,我们想换过例题,又很难找到合适的.新教材对学生的理解能力.也要求高.有些课按课时很难完成教学任务.

我们学校的一些老师又老在讲应增加老教材的内容,我有心不增加又怕平时考试吃亏,你说我该怎么办

马复

答：谢谢你对教材的创新处理!具体的问题我们可以再深入讨论.

关于补充内容,我个人认为:如果学生学有余力,可以补充一些(让不同的人在数学上获得不同的发展是课程标准的理念),但补充的内容需要注意,不要单纯在熟练和技巧上下工夫(十字相乘等).另外,如果仅仅是考虑到中考,那就不需要了---"课程标准"上没有的一定不考!二若担心进入高中以后的问题,则是今天研讨的主题.根据你们那里将要使用的高中教材,做一些调整也可以.

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