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7月6日在线研讨整理稿
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都是《标准》惹的祸吗?
作者:潇湘数学…    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:9/6/2006

编者按:最近多家媒体发表了若干推进课程改革的文章,这些文章从不同角度对《标准》进行了研讨,这些讨论是有利于加深对《标准》的理解、贯彻与执行的。我们希望广大网友在体验《标准》实施的基础上,在冷静思考的基础上,在这里我们一起进一步地深入讨论相关问题。――刘兼

都是《数学课程标准》惹的祸吗?

  潇湘数学教育工作室

 

《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》(下文简称《标准》)自20017月颁布以来,一直备受社会关注。在《标准》的引领下,我国数学课程改革已经走过5个年头,赞扬《标准》的大有人在,批评的人也不是个别,甚至有的批评还相当尖锐,比如——

    有人质问,“人人学有价值的数学,这是从什么地方贩卖来的时髦的教育理论?”

    有人批评,数学与生活的联系乱了套,“教材中的例子,一会是工业的,一会是农业的,把人搞得筋疲力尽,老师们觉得负担很重,学的人也很辛苦。”

    有人认为,缺失了数学证明,“没有了数学证明,数学教育的独特思维训练价值又能体现在何处?”

    有人觉得,数学教材的体系混乱了,“教材不成体系,好像是一截一截的,无法衔接,有些内容过于简单,有些太繁。初二将平面图形的平移,学生不好接受,习题太少,教材的知识结构安排混乱,不能体现数学知识的内在逻辑。

    有人提出,“评价体系乱了,只要学生不断的动,就是一节好课。”

    似乎当前数学教育中存在的问题应该全归罪于《标准》。为了客观公正的看待《标准》的不足,健康推进数学课程改革,我们组织了有关《标准》的一次讨论会。参加讨论的人员有大学教师,专门从事数学教育的研究人员,省市县教研员,中小学数学教师,共39人。讨论时,大家畅所欲言,摆事实,说道理,认真地总结了数学课程改革以来取得的成绩与存在的问题,并就如何进一步推动数学课程改革提出了建议。

一、数学课程改革没有成绩吗?

大家认为,《标准》所体现的数学教育理念是符合时代发展要求的,它对数学教育内容与形式上的改革,也是我国数学教育所迫切需要的。《标准》实施以来,数学教育出现了许多可喜的变化——

      教材多样化,编写方式比原来更加灵活,版式更加活跃,内容更加丰富,学生比原来更喜欢教材。

      学生比以前更爱学数学了,自信心更强了;收集信息,处理信息的能力,交流合作的能力增强了,质疑创新的能力增强了;动手实践,解决实际问题的能力提高了。

      教师的数学教育观念发生了大的变化,更加关注学生的发展,重视数学知识的过程教学,注意数学与生活,社会,科学及学科之间的联系,课堂的民主气氛更加浓厚。

      对学生的评价既看学生的分数,又看学生的课堂表现,更关注情感态度与价值观,评价的方式由单一的考试转变为多种方式并用。

这些成绩是我们多年来希望看到的,也是因为《标准》实施所取得的。在讨论中,大家认为这些成绩不能抹杀,应该肯定,而且要旗帜鲜明地宣传。

二、教材中的问题是《标准》的错吗?

《标准》出台以后,按照《标准》编写的数学教材也陆续出版使用,到目前为止,全国共有六套小学数学,四套初中数学教材通过教育部审定,进入了全国的数学课堂。大多数老师反映:新教材内容开放,知识面广,现实性强,倡导多样化的学习方式,关注学生的情感体验,创造了良好的课堂环境给数学课堂注入了活力。

但是,各套新教材的编写风格不是一样的,有些教材编写得好些,有些教材并不能很好的体现《标准》的思想,存在很多待修改的地方。新教材的问题与不足使广大教师在教学中产生了各种各样的困惑。教材中存在的问题,归纳起来,主要有以下几个方面。

1.有的教材中数学与生活的关系处理得太肤浅

《标准》强调“密切学生与生活的联系”,这个理念非常好,但是教材的编写仍有差距。

有些教材的编者把数学与生活的关系绝对化,庸俗化了,任何知识的引入都要配一个环境。事实上,并非所有的数学知识都能找到一个恰当的生活原型,也并非都需要一个生活原型才能讲清楚。如果教材用绝对化的思想来理解数学与生活的关系,就会给教师的教学造成困扰。

例如,小学生活学习中括号,要创造一个恰当的,便于学生理解的现实情境是比较困难的,而有一本教材(北师大版教材)在四年级上册的数学中,就创设了一个“抗灾救灾”的现实问题来引入中括号的教学,表邪者的本意是希望学生在解决实际问题的过程中,认识引入中括号的必要性,但是,因为情境比较复杂,相当于解决一个三步应用题,学生解决时的思路多样,难以体会到中括号的价值,导致教师在课堂花了很多的时间和精力,最后却得不到想要的结果。类似的问题在一些教材中还存在不少,如中学讲有道理的除法也没有必要设置什么情境,还不如用类比的方式直接教学。比如,可由6÷2的算法,通过类比的方式,得出6÷(-2)的算法。这一过程简单,学生容易掌握,也符合数学教学的要求。

在讨论时,大家还列举了令人啼笑皆非的例子,如,有些教材对现实性的理解有偏差,导致教材中经常出现类似这样地问题:“小青昨天吃了8个苹果,今天吃了7个苹果,2天一共吃了多少个苹果?”“戴帽子的有8人,不戴帽子的有7人,共有多少人?”这是小朋友生活中的问题吗?显然不是,什么是现实性?我们认为应该是生活中现实存在的,小朋友真正要解决的问题,而小学数学教材中,其实有现实性的数学问题还是太少了。抗日战争时期,我国出了一本名为《抗日数学》的教材,教材中的选例大多都是与抗日有关的教材,如地雷的杀伤力,就是与圆的面积相关;投手榴弹出手的角度,就是与抛物线联系。那些材料真正的体现了数学的现实性,值得广大教材编写者借鉴。

然而,大家认为这些问题不是《标准》造成的,《标准》主张的“现实性”肯定没有错,而之所以会出现这样的问题,是由于教材的编排和教师对教材的处理存在偏差,具体形象的东西太多,而数学内涵太少。如一年级教材(人教版)中“人民币的认识”,创设了一个捐款图,这个情境图中究竟有多少数学的内容呢?学生能从这个情境中抽象出数学问题吗?这就说明有些教材处理问题过于简单了。

2.教材中螺旋上升体现不明显

《标准》倡导“数学概念与数学思想方法应采用逐步渗透,深化,螺旋上升的方式编排”,但有些教材对这一理念的认识有些机械,把“螺旋上升”机械的理解为知识的简单分别,给教师的教学带来困难。

教师提出比较多的是概率内容的编排问题,并列举了第三学段“概率”内容编排存在的问题。

《标准》对第三学段概率学习的要求有三:(1)在具体的情况中了解概率的意义,运用列举法(包括列表,画树状图)计算简单事情发生的概率;(2)通过实验获得事情发生的概率;直到大量重复实验时频率不可作为事件发生的估计值;(3)通过实力进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。

华东师大版的教材是这样处理的——

七年级上:可能还是确定,什么是可能;不太可能是不可能吗?

七年级下:机会的均等于不等,确定与不确定;成功与失败;游戏的公平与不公平。

八年级上:概率与机会,在实验中寻找规律;用频率估计机会的大小;模拟实验(用替代物模拟实验,用计算器模拟实验)。

八年级下:机会大小的比较,按机会大小排序;列举所有等可能的结果。

九年级上:概率的含义,概率的预测。

九年级下:在理论指导种下决策,平均要买几个才能的奖。

这样问题就出现了:按《标准》的规定,这部分内容并不多,难度也不大,但教材却把它分割得过于零散,过于繁琐,时间拉得也很长,导致教材本身编写起来有困难,有时几乎没有多少内容可写;有些内容安培有低于学生的认识水平,教师教学是觉得不好把握,有一个教师做了这样的实验:将2005年某些中考概率统计的题,拿给第二学段四年级学生做,结果还很理想。说明第三学段中的概率问题与第一,第二学段的概率在内容安排上存在问题,现在需要进行调查研究,并进行教学实验,找到解决的办法。

又如,“平移,旋转,对称”的内容安排,《标准》要求分三个学段进行,主要目标是认识,理解和进行设计,并不需要进行几何解释,可是有些教材要求过高,如有个出版社出版的初中数学教材中,就有“像”的概念,增加了《标准》中没有的内容,有些问题的处理也是运用旋转,平移,对称知识进行,但学生学习起来困难比较大。第一,第二学段中,旋转,平移,对称知识有些教材也编得不科学,有些问题的设计超出了学生的认识水平。

3.有些教材的体系存在问题

按照《标准》编写的材料与原来使用教材比较,在内容编排上有很大的区别,教师难以适应教材,总感到心教材不那么顺手,这里有教师的原因,也有教材编写上的原因。

教材原因表现在如下几个方面:

知识的难易分布年级不合适。如《标准》上要求学习三视图(主视图,左视图,俯视图),但没有具体指明放在哪个年级学习,可以参考原来的教材,更重要的是多做调查研究与教学试验,不要想当然,造成教学生的困难。

教材强带活动而缺乏理性分析,教材中安排了许多活动,这在一定程度上体现了《标准》的某些理念。但是,如果仅仅是活动,学生就变成了操作工,而数学需要理解分析,要将相关知识的来龙去脉讲清楚,学生才会真正理解并掌握知识,如,角的作法,脚踩上讲了怎么样用直尺,圆规做一个角等于已知角,但为什么要这样做的道理没有说,似乎留下了一个悬念,往往学生喜欢问为什么这样做,教师却没办法向他们解释清楚。

知识的跳跃性大,按照《标准》编写的第一至第三数学教材,基本上都是“情境图——提出问题——建立模型——解释应用”的模式,从情境图到问题,模型,学生有时很难发现其中要学什么内容,需要教师花多大力气解释和引导,学生更无法自己看懂书本。另一个问题是教材留下的空白点太多,跳跃性大,许多东西需要学生自己去想,而实际上学生根本想不出什么。

对于教材中存在的问题,大家认为,不是《标准》上的“建议”造成的。教材编写的政策有待完善,要么严格控制教材编写;如果开放编写,就要加强教材审定,严格把关,免得出现教材市场鱼龙混杂,良秀不齐的情况。

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