第三部分  统计

现在我们把统计都讲成了画直方图和简单的计算，实际上其核心是通过数据，提供信息。

统计思想主要体现在把握数据的能力，养成会用数据“说事”，收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据意识，养成会用数据“说事”的习惯。这种能力已经成为高中数学课程要培养学生形成的一个基本能力。

一、         总体和样本

统计中‘总体’、‘样本’的概念，对学生来说，直观上不难理解，但要深究起来并不简单。比如在检查某厂的产品时，我们说的‘总体’通常并不仅仅是厂中堆放的所有产品，还包括按同样方法过去生产出的所有产品，以及将来按同样方法可能生产出来的产品。这是一个抽象的概念。因此，‘总体’在现代统计学中被定义为一个分布。‘样本’也一样不好理解。样本是远比总体更重要的概念，它和抽样方法紧密相连，决定了我们的数学模型。但是，这些都不是在中学要讨论的内容。在中学教学中，教师不应该，也不必要引导学生去探究这些概念的确切定义。只需给出直观的说明。

二、抽样

抽样讲的是如何搜集数据。由于我们希望得到的数据能正确反映实际的状况，所以采用随机地抽样。这是关键所在。比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中一米九以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到一米九以上的可能性也是千分之一。若这些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么抽到男孩身高在一米六到一米八之间的可能性也有百分之七十。另外，由于抽签与顺序无关，若抽取第一个男孩，身高在一米九以上的概率是千分之一，那么抽取第二个男孩、第三个男孩等，其身高在一米九以上的概率也是千分之一。

整理数据和画统计图表

我们抽取到的数据是杂乱无章的。要列表画图，其目的是为了得到信息，而不是去讲画图。

教师在讲授时不应只让学生掌握方法(方法都不困难，但有的教师把这部分内容讲成了如何画图表。)，而应侧重于说明如此整理数据后(或某一统计图表)，能告诉我们何种信息。还要让学生理解不同的整理方法，不同的图表的特点。

鼓励学生画各种图，创造一些图，不同的图有不同的用途。就图而言还在创造，要让学生有这个创新意识。

统计中最重要的（1）找方法；（2）评价方法的好坏。

在统计中，数据越多越好，不要轻易的去掉数据，除非这个数据有问题。

在统计中，回归分析是应用很广的。在中学，要讨论回归方程的‘求法’，这部分内容属于统计中对回归系数的‘估计’；另一部分是，判断回归方程是否有意义，这属于‘假设检验’。

在中学的教学中，首先要让学生理解这里讨论的相关关系和过去学的函数关系的区别。这很重要。

统计可以做到明察秋毫，微小的差距都能查出来，统计是非常有力量的，要关注方法，鼓励学生找方法，方法的标准有很多很多。统计绝不是套公式、算题。

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