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《平面图形的周长和面积》教学设计
作者:铁旦    文章来源:成长博客    点击数:    更新时间:6/1/2011

《平面图形的周长和面积》教学设计

教学内容:北师大版小学数学第十二册总复习图形与测量

教学目标:1,通过对平面图形的周长和面积的有关知识进行系统整理,进一步理解周长和面积,能正确计算常见平面图形的周长和面积。

2,沟通几种基本图形的面积公式及其推导过程的内在联系,体会数学知识和方法的内在联系,体会转化、类比等数学思想方法,发展初步的推理能力。

3,在整理和复习的过程中,通过多种活动,巩固所学知识,能综合运用学过的数学知识和方法解决生活中的现象,解决简单的实际问题,发展解决问题的能力和反思意识,发展空间观念。

教具准备:学生准备一张长方形的纸,课件。

 

教学过程:

一、创设情境、激发兴趣

1、导入:

师:“前几天张老师照了几张艺术照,这一张照片是我最喜欢的,我很想把它摆放在我的办公桌桌面上,但它很容易沾灰尘,又不能清洗,我想请大家来帮我出出主意,怎样才让我的这张照片保存时间长一点、看起来更美观呢?这用到哪些数学知识呢?

生:做这个相框需要多长的木条?

师:实际上是求什么?(周长)

生:一共需要多大玻璃呢?

师:就是求什么?(面积)

2、这节课,我们就一起来复习平面图形的周长和面积的有关知识并解决一些实际问题。(板书课题)

师:读了课题,你想到了什么?

师:说得真好!接下来我们就按照大家的想法一起复习。

二、回忆整理

1、回忆周长、面积的意义

(1)在小学阶段我们学过哪些平面图形?(黑板贴出六种图形)

(2)谁能说说什么是平面图形的周长?什么是面积?

出示一张长方形纸,让学生摸一摸,指着图形,用自己的语言说出什么是周长,什么是面积。

3)练习①先用红笔描出边线,再把面涂上绿色。

练习②:每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢?

师:通过这两组图形的比较,你能发现什么

 

2、呈现周长的计算公式。

分别出示三种图形的纸片,

1)用字母表示各部分的名称,

2)计算方法是怎样的?

学生讨论,交流,汇报

3)为什么可以这样计算,你是怎样想的?

4)圆的周长是直径的多少倍?如果让你设计一个实验来验证,你需要哪些实验材料?(学生讨论交流汇报,演示线测和滚动法。)

师:平行四边形、三角形、梯形没有周长的计算公式,我们是怎样求周长的?心型图的周长怎么求?

3,再现面积公式的推导过程。

我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法,那我们学过的平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢?

1)请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论,并且用6个平面图形表示它们之间的关系。

讨论:有关面积计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的?

6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系?

2)学生汇报:你们将这6个图形组成了怎样的网络图?哪一组派一个代表上面来汇报?为什么用这样的图来表示?(根据汇报同时投影上出示下图)

4)小结:由此可见,这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来?

4动手操作,内化联系。

每人拿一张长方形的纸。向你的同桌介绍这张纸。

怎样剪下一个最大的正方形?正方形的周长是多少?面积呢?

怎样在正方形纸上剪下一个最大的圆形?你怎样确定圆心?圆的周长是多少?面积呢?这个圆周长和正方形的周长相比哪个大?

5,计算镜框所需铝合金长度和玻璃的大小。

你需要知道些什么数学信息?怎么得到这些信息?怎样计算?

三、综合运用,发展延伸。

同学们对公式掌握得很不错,要考考我们运用这些知识解决实际问题的能力,有没有信心?

1)笑笑家有个很大的院子,笑笑和父母想美化一下,围成一个扇形做鱼池,一个正方形饲养小动物,一个长方形花圃。(课件分别出示)如果你是笑笑,你会考虑到那些数学问题?

2)周末,笑笑骑自行车去牛头坡玩,已知笑笑家与牛头坡的距离是4396米,自行车轮胎直径是70厘米。如果自行车每分转100周,那么笑笑从家到牛头坡需要几分钟时间?

3)到了牛头坡,笑笑发现在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为2米的小路围绕,你能帮笑笑算出小路的面积吗?

五、小结

这节课我们复习了平面图形的周长和面积,你有什么收获? 

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