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《用字母表示数》教学设计
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《用字母表示数》教学设计
作者:潘少娟    文章来源:成长博客    点击数:    更新时间:4/29/2011

《用字母表示数》教学设计

教学内容:北师大版义务教育课程标准小学数学第八册(第9394页)。

教学目标:

1、通过具体情境,经历用字母表示数的过程,使学生初步理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数,并懂得简单的含有字母的式子的含义。

2、通过探索活动,发展学生观察,抽象,概括能力,体会特殊与一般的关系,并学会从多个角度去思考问题。

 

教学重点:理解用字母表示数的含义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点:正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

 

教材分析:教材设计了多个情境,使学生体会到字母表示数的作用。第一个情景是青蛙儿歌,通过儿童熟悉的儿歌,引出用字母表示数,即n只青蛙n张嘴。第二个情境是妈妈和淘气年龄关系的情境,如果淘气年龄用字母a表示,那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境,引导学生用字母a表示三角形个数,用a×3表示小棒个数,使学生进一步体会字母表示数的意义。三个不同内容的情境,从不同的角度引导学生体会用字母表示数。“儿歌”情境是直接用字母表示数;“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量,同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

 

教学过程:

一.情境导入,引出新知

师:老师这里有一首儿歌,你们想来读一读吗?(出示课件,齐读)

生:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,三只青蛙三张嘴……

师:照这样下去,能读得完吗?(生回答)这首儿歌中的数字有个特点,谁发现了呢?(生回答)

师小结:在这首儿歌中,青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同,看来同学们真的很棒,一眼就发现了儿歌中的秘密。这么长的儿歌,你能用一句话表示这首儿歌吗?

生:几只青蛙几张嘴;无数只青蛙无数张嘴;n只青蛙n张嘴……

师:同学们有的是用文字表述的。有的是用字母表示的。

师:这句字母能不能代替这首儿歌呢?

如果n8,(  )只青蛙(  )张嘴;如果n10,(  )只青蛙(  )张嘴;

如果n100,(  )只青蛙( )张嘴;

师:n的威力可真大,能表示这么多不同的数!可以换个字母说一说吗?

生:a只青蛙a张嘴……

师: 我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。

既然用字母表示数这么简明、方便。这节课,我们就一起来学习“字母表示数”。(板书)

二.利用情境,探求新知

1.出示情境图:

师:谁来说说图意?

师:谁比谁大多少?

生:妈妈比淘气大26岁。

师:要求妈妈的年龄,需要知道什么?

生:需要知道淘气的年龄。

师:(出示表格)当淘气1岁时,妈妈多少岁?(27岁)你是怎么算出来的?(1+26

当淘气2岁时,妈妈多少岁?(28岁)你是怎么算出来的?(226)……

那么知道了淘气的年龄,怎样求妈妈的年龄呢?

生:淘气的年龄+26=妈妈的年龄(板书)

师:当淘气a岁时,妈妈又是多少岁?

生:a+26

师:a表示什么?a+26又表示什么?

生:a表示淘气的年龄,a+26表示妈妈的年龄。

淘气的年龄/

妈妈的年龄/岁(写算式)

1

1+26

2

2+26

3

3+26

4

4+26

……

……

a

a26

师:通过这个字母式可以看出两个人的年龄是什么样的关系?

生:妈妈的年龄比淘气大26岁。

小结:用含有字母的式子可以表示妈妈的岁数,还可以表示两个人之间的年龄关系:妈妈比淘气大了26岁。

师:当a=20时,淘气多少岁?妈妈多少岁了?怎么得到的?

生:淘气20岁,妈妈46岁,202646

a=30时,淘气多少岁?妈妈多少岁了?怎么得到的?

生:淘气30岁,妈妈56岁,302656

2.1)师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?3根)

2个这样的三角形需要几根小棒?6根)

师:如上图,摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?怎么算的呢?让我们一起来看。(出示表格)

师:摆1个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

生:1×3                                  

师:摆2个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

生:2×3……

师:摆10个这样的三角形呢?

生:10×3

师:这些算式都有什么特点?

生:每个算式都“×3

师:为什么要乘3呢?

生:因为每个三角形都有3根小棒

师:知道三角形个数,怎样算小棒根数?

生:三角形的个数×3=小棒根数(板书)

师:当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?

生:a×3

三角形个数

需要小棒根数

1

1×3

2

2×3

3

3×3

10

10×3

……

……

a

a×3

师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?

生:字母a表示三角形个数,a×3,表示需要小棒根数。

师:式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?(3)

师小结:哇,字母式真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。

师:当a100时,要摆多少个三角形?需要多少根小棒?怎么算的?

生:要摆100个三角形,需要300根小棒,用100×3300

师:当a500呢?

生:要摆500个三角形,需要150000根小棒,用500×31500

2)介绍乘法的简便的写法。

a×3通常写作3·a3a

这里的.表示的是乘号,读作3a,数字一般写在字母前面。 (板书)

3)练一练:省略乘号,写出下面各式。

a×8             b×5

反问:8+a可以写成8a吗?为什么?(只有乘法才可以省略乘号。)

.巩固,运用新知

练习:

1.师:课前,我们的儿歌还只是念了一小段,现在我们一起来把它念完。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿……

这首儿歌能念完吗?你能不能用一句话来表示?小组讨论一下。

1n只青蛙n张嘴,n只眼睛n条腿

师:是这样吗?有没有不同意见?

2n只青蛙n张嘴,n×2只眼睛n×4条腿

师:哪个师正确的呢?如果n1,请大家按照第一位同学的来念一下:

生:1只青蛙1张嘴,1只眼睛1条腿(生笑)

师:是1只青蛙1张嘴,1只眼睛1条腿吗?

生:不是。

师:那怎么办?

生:第二个同学的是正确的。

师:观察一下,眼睛只数是青蛙只数的几倍?(2倍)

腿的只数是青蛙只数的几倍?(4倍)

把数字放在字母的前面怎么表示呢?

师:这首儿歌,我们终于把它补充完整了。

生:(齐读)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿;

2.1只手有(   )个手指,

2只手有(   )个手指,

n只手有(   )个手指。 

你是怎么想的?

3.我们每76年才见到一次的哈雷彗星,在公元s年出现后,再一次出现将是公元  

生:76s

生:76+s

师:如果在公元800年出现了一次哈雷彗星,那下一次出现又将经过多少年?

生:80076876

师:那再一次出现呢?

生:87676952

师:那在公元s年出现了一次,下一次出现呢?

生:76+s

4.用字母表示学过的计算公式和运算定律。

1)师:(出示长方形)长方形的周长计算公式?

生:长方形的周长=(长+宽)×2

师:如果用C表示长方形周长,a 表示长,b 表示宽,那么长方形周长公式可以写作

生:C=2(a+b)

师:如果用S表示长方形面积,a 表示长,b 表示宽,那么长方形面积公式可以写作

生:S=ab

师:如果用C表示正方形周长,a 表示边长,那么正方形周长公式可以写作

生:C=4a

师:如果用S表示正方形面积,a 表示边长,那么正方形面积公式可以写作

生:S=a·a S=a²

2)我们学过的一些运算定律怎样用字母表示?

乘法交换率:ab=b+a

乘法分配率:(abcacbc……

5.课本练一练的第一题,做在书上

本课小结:本课你学到了什么?

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